五年級(jí)數(shù)學(xué)簡易方程教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4 簡 易 方 程第一課時(shí)：用字母表示數(shù)（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P44P46例1例3 做一做，練習(xí)十第13題教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。 3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫，略寫。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫，略寫。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義教學(xué)例1。1、投影出示例1（1）：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、學(xué)生自己看書解答例

2、1的（2）、（3）小題提問請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來表示的）師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào).二、 新授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？看書45頁“用字母表示.”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表

3、示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×cb×c減法的性質(zhì)：abc=a(bc) 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教學(xué)字母與字母書寫。引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一

4、生板演）a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×cb×c可以寫成：（a+b）·c=a·cb·c或（a+b）c=acbc 其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和

5、方法。教學(xué)例3（1）：師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。問：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？2 （2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰寫在前面？師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n ×8 a×c教學(xué)例3（2）：學(xué)生

6、自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、鞏固練習(xí)：1、完成做一做1、2題。要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。2、練習(xí)十：第13題 先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書： 用字母表示數(shù)（一）2 乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4 可以寫成： a·b=b·a或ab=ba S= a C=4a課后記：第二課時(shí)：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47P48例4 做一做，練習(xí)十第46題教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用

7、。 2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。 3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.6二、新授。1、教學(xué)例4（1）：

8、（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、 爸爸比小紅大30歲。 B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2：a30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸爸的年齡）想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年

9、齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請(qǐng)小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習(xí)：1、 獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。2、 請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？3、 獨(dú)立解答P49 第

10、4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問問字母、式子表示的含義） 四、作業(yè)1、 獨(dú)立完成P50 第5題 2、 獨(dú)立完成P50 第6題解答第6題時(shí)可提問：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱)板書: 用字母表示數(shù)（二）例4(1): 例4(2)：法1: 小紅的年齡30歲爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是: 當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是： 6a6×1590 a30113045課后記：第三課時(shí)：用字母表示數(shù)（三）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)

11、課，教材P51P52 練習(xí)十第713題教學(xué)目的：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。 3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀教學(xué)過程：一、基本練習(xí)：1、填空：（1）aa=（ ） a×a=（ ） （2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同學(xué)們?cè)诓賵錾献霾?，五年?jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說出下面各式所表示的意義：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。 二、綜合練習(xí)： 1、獨(dú)立解答P51 第7題

12、 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。 投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。2、 討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分?jǐn)?shù)。3、 分小組完成P51 第9題 請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說說式子表示的含義。4、 獨(dú)立完成P52 第1012題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：1、討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s × 9 s c b a2. 解簡易方程第一課時(shí) 方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)

13、書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1、 初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。2、 會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、 新知學(xué)習(xí)1、 實(shí)物演示，引出方程。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書

14、：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=2

15、50。像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。2、 寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。3、 反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。4、 小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問：方程是不是等式

16、？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。三、 練習(xí)1、 完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、 獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。四、 作業(yè)練習(xí)十一第1題。板書：第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1、 通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、 利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：

17、理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的

18、天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？

19、該怎么辦？兩邊同時(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩

20、邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重

21、。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練

22、習(xí)。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、 當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？2、 在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）3、 假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？4、 一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？五、 小結(jié)。有什么收獲？還有什么問題？課后記：第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合具

23、體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、 會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、 進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)。1、 解決問題。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多

24、重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。2、 認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=1

25、50就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。3、 練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x =5×3 =15 =方程右邊 所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。二、作業(yè)。獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、小結(jié)。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？

26、還有什么問題？課后記：第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、 掌握解方程的格式和寫法。3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。二、新知學(xué)習(xí)（一） 教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)

27、，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢？抽答。方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3化簡，即得： x=6這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答

28、。板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以， x=6是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。（二） 教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋€(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。展示、訂正。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)

29、相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三） 反饋練習(xí)1、 完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。2、 思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四） 課堂作業(yè)：“做一做”第2題。三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一57題。五、板書：第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁的做

30、一做，練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：1、 初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、 教學(xué)例3.（1） 出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，

31、給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下?！敖裉焐衔?時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2） 分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=

32、超出部分今日水位超出部分=警戒水位同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。（3） 評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有： x+0.64=14.14 14.14x= 0.64 14.140.64= x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階

33、段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。（4） 小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、 練習(xí)。（5） 解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。（6） 獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。四、 課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？五、板書列方程解應(yīng)用題解：警戒水位+超出部分=今日水位 x+0.64=14.14今日水位警戒

34、水位=超出部分 x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位超出部分=警戒水位 x=13.5 答：警戒水位是13.5米。課后記：解方程課堂實(shí)錄公安縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃燕一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：同學(xué)們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁的天平游戲圖）生：記得。師：在天平的兩邊同時(shí)增加一個(gè)杯子，天平會(huì)怎樣？生：會(huì)保持平衡。生：天平仍然保持平衡！師：那我們一起來看看。（課件演示動(dòng)畫過程）師：從天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)花瓶，天平會(huì)怎樣？生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。師：（課件演示動(dòng)畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個(gè)游戲，你們知道了什么？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持

35、平衡。師：還有誰說一說？生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個(gè)天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個(gè)道理來學(xué)習(xí)解方程?。ò鍟n題：解方程）二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？ 生：盒子里有個(gè)球，盒子外面有3個(gè)球，合起來有9個(gè)。師：誰能根據(jù)這幅圖，列出方程？生：+3=9師：（學(xué)生回答后板書：+3=9）怎樣解這個(gè)方程呢？我們請(qǐng)?zhí)炱絹韼兔Γ煟海ㄕn件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上和3個(gè)木塊，右邊放上9個(gè)，天平保持平衡。它能不能表示+3=9？生：能！師：要想求出的值，就是要知道盒子里有多少個(gè)？你們想一想：怎樣才能

36、使天平左邊只?！啊?，而保持天平平衡？生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)，天平仍然平衡。師：你們倆的辦法一樣。大家同意這個(gè)辦法嗎？生：同意！師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。一起來看拿走變化的過程。（課件動(dòng)畫演示）師：看清楚了嗎？生：看清楚了。師：現(xiàn)在能一眼看出等于多少了嗎？生：=6師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個(gè)方程！師：解方程時(shí)，首先要寫上“解”字，打上冒號(hào)！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“”，而方程兩邊仍然相等的過程。你們看一看，應(yīng)該對(duì)照第幾幅天平圖來寫？生：第二幅。師：好，我們邊看邊寫！師：天平的左邊是+3（板書+3），拿走3個(gè)，該怎樣表示？生：減去3。師：（用紅色粉筆板書-3）減去3。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫？生：9-3師：（板書：9-3）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？生：還相等。師：他認(rèn)為還相等。那你們認(rèn)為呢？生：也認(rèn)為還相等！師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學(xué)說一說？生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時(shí)減去3，而不是減去其他數(shù)呢？生：因?yàn)樘炱絻蛇呁瑫r(shí)拿走了3個(gè)。師：