北師大版八級(jí)上冊(cè) 2.3 立方根 教案

1、.<課題>2.3立方根教學(xué)內(nèi)容：2.3立方根l 教學(xué)目的：l 知識(shí)與技能1理解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根2會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，理解開立方與立方互為逆運(yùn)算3理解立方根的性質(zhì)4區(qū)分立方根與平方根的不同l 過(guò)程與方法1經(jīng)歷對(duì)立方根的探究過(guò)程，在探究中學(xué)會(huì)解決立方根的一些根本方法和策略2在學(xué)習(xí)了平方根的根底上，學(xué)生經(jīng)歷用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)類比思想3通過(guò)對(duì)立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維才能和分類討論的意識(shí)l 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1在立方根概念、符號(hào)、運(yùn)算及性質(zhì)的探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)絡(luò)實(shí)際、擅長(zhǎng)觀察、勇于探究和勤于考慮的精神2 學(xué)生通過(guò)

2、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)絡(luò)及區(qū)別教法學(xué)法：合作探究教學(xué)準(zhǔn)備： 教具：教材，PPT 學(xué)具：教材，練習(xí)本教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：內(nèi)容： 某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，如今要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，假如它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐的多少倍？假如儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？球的體積公式為，R為球的半徑提問(wèn)：怎樣求出半徑R ？學(xué)完本節(jié)知識(shí)后，相信你會(huì)有一個(gè)滿意的答案有關(guān)體積的運(yùn)算和面積的運(yùn)算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問(wèn)題的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí) 第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入、類比學(xué)習(xí)內(nèi)容：提問(wèn)：1什么叫一

3、個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)aa0的平方根? 2正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根呢? 是什么？ 3平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？ 4算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)絡(luò)？ 強(qiáng)調(diào)：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.5為了前面場(chǎng)景的問(wèn)題中，需要引出一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？ 1一般地，假如一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根也叫做二次方根.2一般地，假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根cube root, 也 叫做三次方根如：2是8的立方根，0是0的立方根

4、第三環(huán)節(jié)：初步探究?jī)?nèi)容：1做一做：怎樣求以下括號(hào)內(nèi)的數(shù)？各題中什么數(shù)？求什么數(shù)？1 ； 2 ； 3. 2議一議：1正數(shù)有幾個(gè)立方根？20有幾個(gè)立方根3負(fù)數(shù)呢？3在上面的根底上明晰以下內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)展梳理1每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“，讀作“三次根號(hào)a例如x3=7時(shí)，x是7的立方根，即=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前沒有“±符號(hào)，但根指數(shù)3不能省略2正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) 3求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方extrction of cubic root , 其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運(yùn)算第四環(huán)節(jié)：嘗試反響，穩(wěn)固練習(xí)內(nèi)容：

5、例1求以下各數(shù)的立方根：1；2 ； 3 ； 4；5.解：1因?yàn)?，所以的立方根是，即?因?yàn)椋缘牧⒎礁?，即?因?yàn)?，所以的立方根是，即?4因?yàn)?，所以的立方根是，即?的立方根是.例2 求以下各式的值：1 2 3； 4解：1=； 2=； 3=； 4=9 隨堂練習(xí)1求以下各數(shù)的立方根： 2通過(guò)上面的計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 第五環(huán)節(jié)：深化探究 想一想：1表示a的立方根，那么等于什么？呢？2與有何關(guān)系？第六環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)： 內(nèi)容一：提問(wèn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？歸納、總結(jié)學(xué)生的答復(fù)，得出以下內(nèi)容： 1理解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根 2

6、在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)： 1符號(hào)中根指數(shù)“3不能省略； 2對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根； 3平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根；負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根； 4靈敏運(yùn)用公式：3=a, ，=； 5立方與開立方也互為逆運(yùn)算我們也可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根 內(nèi)容2：回憶引例 某化工廠使用一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，如今要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，假如它的體積是原來(lái)的8倍，那么它的半徑是原儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？假如儲(chǔ)氣罐的體積是原來(lái)的4倍呢？ 如有時(shí)間，學(xué)生學(xué)力答應(yīng)，還可以安排學(xué)生探究以下問(wèn)題： 1回憶上節(jié)課的內(nèi)容：，求x的值2求以下各式中的x18x3+27=0；2x130.343=0；381x+14=16；432x51=0作業(yè)設(shè)計(jì)：習(xí)題2.5 1,3,5,板書設(shè)計(jì)：2.3 立方根一般地，假如一