北師大版數(shù)八級(jí)下冊(cè)6.1 平行四邊形的性質(zhì)同步練習(xí)

1、.平行四邊形及其性質(zhì)【穩(wěn)固練習(xí)】一.選擇題1平行四邊形一邊長(zhǎng)12，那么它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可能是 A.8和16B.10和16C.8和14D.8和122以不共線(xiàn)的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 個(gè)A.1B.2C.3D.無(wú)數(shù)3平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，假設(shè)兩長(zhǎng)邊間的間隔 為8，那么兩短邊間的間隔 為 A.5B.6 C.8D.124. 國(guó)家級(jí)歷史文化名城-金華，風(fēng)光秀麗，花木蔥蘢某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇如圖，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花假如有ABEFDC，BCGHAD，那么以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A紅花，綠花種植面積一定相等 B紫花，橙花種植面積一定相等 C紅花，

2、藍(lán)花種植面積一定相等 D藍(lán)花，黃花種植面積一定相等5. 如圖，口ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AC與BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，那么CDE的周長(zhǎng)為A6cm B8cm C10cm D12cm6如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD和BC上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4，S1=2、S2=12、S3=3，那么S4的值是 A.4 B.5 C.6 D.7二.填空題7. 直線(xiàn)ab，點(diǎn)M到直線(xiàn)a的間隔 是5cm，到直線(xiàn)b的間隔 是3cm，那么直線(xiàn)a和直線(xiàn)b之間的間隔 為 8. 如圖，在ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，ABAE，連結(jié)EC交AD于

3、點(diǎn)F，假設(shè)CF平分BCD，AB3，那么BC的長(zhǎng)為 9. 在平行四邊形ABCD中, A的平分線(xiàn)分BC成4和3的兩條線(xiàn)段, 那么ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi).10. 如圖，P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且SPAB=5，SPAD=2，那么陰影部分的面積為_(kāi). 11. 如圖，在周長(zhǎng)為20的ABCD中，ABAD，AC、BD 相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，那么ABE的周長(zhǎng)為_(kāi). 12如圖，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，AF5，那么CEF的周長(zhǎng)為_(kāi)三.解答題13. 如圖，過(guò)平行四邊形ABCD內(nèi)任一點(diǎn)P作各邊的平行線(xiàn)分別交AB、BC、CD、DA于E

4、、F、G、H求證：S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH=2SAFG14. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABD與ABD關(guān)于BD所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，AB與DC相交于點(diǎn)E，連接AA1請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形不另加字母；2求證：AE=CE【答案與解析】一.選擇題1【答案】B；【解析】設(shè)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，需滿(mǎn)足，只有B選項(xiàng)符合題意. 2【答案】C； 【解析】分別以AB，BC，AC為對(duì)角線(xiàn)作平行四邊形.3【答案】D； 【解析】過(guò)C點(diǎn)作CF垂直于BD的延長(zhǎng)線(xiàn)，CF就是兩短邊間的間隔 ，如下圖，C30°，CF.4.【答案】C；【解析】ABEFDC，BCGHADGH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形

5、分割成四個(gè)小平行四邊形，一條對(duì)角線(xiàn)可以把一個(gè)平行四變形的面積一分為二，據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍(lán)，S綠=S紅，S紫+黃+綠=S橙+紅+藍(lán)，根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙，A、B、D說(shuō)法正確，再考察S紅與S藍(lán)顯然不相等應(yīng)選C5.【答案】C；【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC，AD=BC，OA=OC，口ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AD+DC=10cm，又OEAC，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm；應(yīng)選：C6.【答案】D； 【解析】設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，那么SCBE=SCDF=S由圖可知，CDF面積+CBE面積+S1+S4+S3

6、-S2=平行四邊形ABCD的面積，S= SCBE+SCDF+2+ S4+3-12，即S=S+S+2+ S4+3-12，解得S4=7二.填空題7.【答案】2cm或8cm；【解析】解：當(dāng)M在b下方時(shí)，間隔 為53=2cm；當(dāng)M在a、b之間時(shí)，間隔 為5+3=8cm故答案為：2cm或8cm.8.【答案】6；【解析】易證AEFDCF，所以AFDF，由CF平分BCD，ADBC可證ABDCDF3，所以BCAD6.9.【答案】20或22； 【解析】由題意，AB可能是4，也可能是3，故周長(zhǎng)為20或22.10.【答案】3；【解析】， 那么=5-2=3.11.【答案】10；【解析】因?yàn)锽ODO，OEBD，所以BE

7、DE，ABE的周長(zhǎng)為ABAEDE.12【答案】7；【解析】可證ABE與CEF均為等腰三角形，ABBE6，CECF963，由勾股定理算得AGEG2，所以EFAFAE541，CEF的周長(zhǎng)為7.二.解答題13.【解析】證明：SAFG=S平行四邊形-SAGD+SGFC+SABF，=S平行四邊形-S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD+S平行四邊形FPGC+S平行四邊形BEPF+S平行四邊形AEPH，=S平行四邊形ABCD2S平行四邊形AEPH+S平行四邊形HPGD+S平行四邊形FPGC+S平行四邊形BEPF，=S平行四邊形ABCDS平行四邊形AEPH+S平行四邊形ABCD，=S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH，S平行四邊形ABCD-S平行四邊形AEPH=2SAFG14.【解析】1解：等腰三角形有DAA，AB