六年下冊數學同步拓展第二講.簡便運算全國通用

1、.第2講.簡便運算【知識、方法梳理】根據算式的構造和數的特征，靈敏運用運算法那么、定律、性質和某些公式，可以把一些較復雜的四那么混合運算化繁為簡，化難為易。計算過程中，我們先整體地分析算式的特點，然后進展一定的轉化，創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算，這種考慮方法在四那么運算中用處很大。在進展分數運算時，除了牢記運算定律、性質外，還要仔細審題，仔細觀察運算符號和數字特點，合理地把參加運算的數拆開或者合并進展重新組合，使其變成符合運算定律的形式，以便于口算，從而簡化運算。前面我們介紹了運用定律和性質以及數的特點進展巧算和簡算的一些方法，下面再向同學們介紹怎樣用拆分法也叫裂項法、拆項法進展分數的簡便運算

2、。運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數互相抵消，到達簡化運算的目的。一般地，形如的分數可以拆成；形如的分數可以拆成，形如的分數可以拆成+等等。同學們可以結合例題考慮其中的規(guī)律?！镜淅v】【例題1】計算4.75-9.63+8.25-1.37【思路導航】先去掉小括號，使4.75和8.25相加湊整，再運用減法的性質：abc = abc，使運算過程簡便。所以原式4.75+8.259.631.37139.63+1.3713112練習1：計算下面各題。1 6.732 又8/17+3.271又9/172. 7又5/93.8+1又5/91又1/53. 14.157又7/86又17/202.1254. 13

3、又7/134又1/4+3又7/130.75【例題2】計算333387又1/279+79066661又1/4【思路導航】可把分數化成小數后，利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計算簡便。所以：原式333387.579+79066661.2533338.75790+79066661.2533338.75+66661.2579010000079079000000練習2：計算下面各題：1. 3.51又1/4+125+1又1/24/52. 9750.25+9又3/4769.753. 9又2/5425+4.251/604. 0.99990.7+0.11112.7【例題3】計算：361.09+1.267.3【思路

4、導航】此題外表看沒有什么簡便算法，仔細觀察數的特征后可知：36 = 1.230。這樣一轉化，就可以運用乘法分配律了。所以原式1.2301.09+1.267.31.2301.09+1.267.31.232.7+67.31.2100120練習3：計算：1. 452.08+1.537.62. 5211.1+2.67783. 481.08+1.256.84. 722.091.873.6【例題4】計算：3又3/525又2/537.96又2/5【思路導航】雖然3又3/5與6又2/5的和為10，但是與它們相乘的另一個因數不同，因此，我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當出現12.56.4時，

5、我們又可以將6.4看成80.8，這樣計算就簡便多了。所以原式3又3/525又2/525.4+12.56.43又3/525又2/525.46.412.56.43.6+6.425.412.580.825480334練習4：計算下面各題：16.816.819.33.22139137/1381371/13834.457.845.35.6【例題5】計算81.515.881.551.867.618.5【思路導航】先分組提取公因數，再第二次提取公因數，使計算簡便。所以原式81.515.851.867.618.581.567.667.618.581.518.567.610067.66760練習5：153.53

6、5.353.543.278.546.5223512.1+23542.213554.333.757353/8573016.262.5【例題6】計算：1234234134124123【思路導航】整體觀察全式，可以發(fā)現題中的4個四位數均由數1，2，3，4組成，且4個數字在每個數位上各出現一次，于是有原式111112111131111411111234111110111111110練習1：12345634562456235623462345245678567846784578456845673124.68324.68524.68724.68924.68【例題7】計算：2又4/523.411.157.6

7、6.5428【思路導航】我們可以先整體地分析算式的特點，然后進展一定的轉化，創(chuàng)造條件運用乘法分配律來簡算。所以原式2.823.42.865.411.187.22.823.465.488.8 7.22.888.888.87.288.82.87.288.810888練習2：計算下面各題：199999777783333366666234.576.53456.421231.4537713255999510【例題8】計算199319941/199319921994【思路導航】仔細觀察分子、分母中各數的特點，就會發(fā)現分子中19931994可變形為199211994=199219941994，同時發(fā)現199

8、41 = 1993，這樣就可以把原式轉化成分子與分母一樣，從而簡化運算。所以原式【1992119941】/1993199219941992199419941/1993199219941練習3：計算下面各題：1362548361/3625481862198819891987/19881989132045841991/19925843801/143【例題9】有一串數1，4，9，16，25，36.它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2019個數與2019個數相差多少？【思路導航】這串數中第2019個數是20192，而第2019個數是20192，它們相差：2019220192，即2019220192201920192019220192019201920192019201920194001練習4：計算：11991219902 29999220199 39992746274【例題10】計算：9又2/77又2/95/75/9【思路導航】在此題中，被除數提取公因數65，除數提取公因數5，再把1/7與1/9的和作為一個數來參與運算，會使計算簡便得多。原式65/765/95/75/9【651/71/9】【51/71/9】65513練習5：計算下面各題：18/91又3/76/113/115/74/923又7/111又12/131又5/1110/13老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分