基于Adams的并聯(lián)打磨機器人復(fù)雜加工軌跡規(guī)劃

1、收稿日期：2012-05-15；修回日期：2012-08-10基金項目：橫向項目（0719）作者簡介：解本銘（1956），男，遼寧彰武人，教授，工學(xué)碩士，研究方向為機電液一體化.基于Adams 的并聯(lián)打磨機器人復(fù)雜加工軌跡規(guī)劃解本銘，張新（中國民航大學(xué)機場學(xué)院，天津300300）摘要：研究了基于PMAC 的三自由度并聯(lián)打磨機器人，根據(jù)加工對象提出一種新的軌跡規(guī)劃方法，該方法通過軟件adams 的逆向仿真實現(xiàn)原動件的軌跡規(guī)劃。最后通過對并聯(lián)機器人的運動學(xué)仿真，并做出誤差分析，根據(jù)仿真結(jié)果說明這種方法對于并聯(lián)機器人的可行性。關(guān)鍵詞：PMAC ；軌跡規(guī)劃；電力金具；打磨機器人中圖分類號：X951文獻

2、標志碼：A文章編號：16745590（2013）02006704Complex processing trajectory planning of barinder based on AdamsXIE Ben-ming ZHANG Xin（Airport College ，CAUC ，Tianjin 300300，China ）Abstract ：In this paper ，the three degree barinder based on PMAC is studied ，a new trajectory planning method isproposed according to t

3、he machining target ，the trajectory planning of the original moving parts is achieved through the reverse simulation. Finally ，a simple error analysis is created based on the kinematics simulation ，and the feasibility of this method is explained by the simulation result and the error analysis.Key wo

4、rds ：PMAC ；trajectory plan ；electrical fittings ；barinder三自由度并聯(lián)打磨機器人是為打磨輸配電用懸錘金具而設(shè)計的一種新型并聯(lián)機床。其加工對象輸配電用懸錘金具是絕緣子上的重要聯(lián)接件。懸錘金具采用鑄造工藝加工，在后續(xù)加工工序中需去除毛刺和飛邊，現(xiàn)階段該工序采用手工打磨，加工效率低、工作環(huán)境粉塵多且需要經(jīng)驗豐富的工人。懸錘金具外形復(fù)雜，需打磨的軌跡也就相應(yīng)的比較復(fù)雜，所以一個有效的軌跡規(guī)劃方案對加工精度和加工效率都相當重要。本文針對懸錘金具的復(fù)雜加工外形提出了一種新的軌跡規(guī)劃實現(xiàn)方案。1并聯(lián)打磨機器人運動學(xué)逆解如圖1所示，并聯(lián)打磨機器人機械結(jié)構(gòu)

5、由動平臺、三條并聯(lián)支鏈和相應(yīng)導(dǎo)軌構(gòu)成。每條支鏈由連桿CD 和上下兩個類似虎克鉸的構(gòu)件組成，三條并聯(lián)支鏈完全相同。動平臺沒有轉(zhuǎn)動自由度只有三個移動自由度，導(dǎo)軌上的移動副為機構(gòu)的主動副，動平臺上安裝卡具，側(cè)面固定砂輪，懸錘工件隨平臺上的卡具一起運動1。圖1中，固定坐標系O-xyz 在位于中間絲杠的中心，點P （x p ，y p ，z p ）為動平臺的幾何中心，在點P 上固定著動坐標系P -x p y p z p 。并聯(lián)打磨機器人的結(jié)構(gòu)關(guān)系為：在支鏈1中，點A 1在定坐標系下的坐標值為（g ，y s 1，0），圖1并聯(lián)機器人運動結(jié)構(gòu)模型Fig.1Structure model of barinder

6、第31卷第2期2013年4月中國民航大學(xué)學(xué)報JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINA中國民航大學(xué)學(xué)報2013年4月桿A 1B 1、B 1C 1、C 1D 1、D 1E 1桿長分別為l 11、l 12、l 13、l 14；11為桿A 1B 1繞以B 1點為原點的坐標軸y B 1的旋轉(zhuǎn)角度，12為桿B 1C 1繞以C 1點為原點的坐標軸x C 1的旋轉(zhuǎn)角度，13為桿C 1D 1繞以D 1點為原點的坐標軸x D 1的旋轉(zhuǎn)角度，14為動平臺繞以E 1點為原點的坐標軸y E 1的旋轉(zhuǎn)角度。支鏈2、3與支鏈1結(jié)構(gòu)相同。2軌跡規(guī)劃方案由機器人的運動學(xué)和動力學(xué)

7、可知，只要知道機器人的關(guān)節(jié)變量，就能根據(jù)其運動方程確定機器人的位置，或者已知機器人的期望位姿，就能確定相應(yīng)的關(guān)節(jié)變量和速度2。由于并聯(lián)打磨機器人運動學(xué)正解并不唯一，結(jié)合虛擬樣機建模仿真技術(shù)提出一種新的軌跡規(guī)劃方法，該方法通過逆向仿真有效的實現(xiàn)機械系統(tǒng)驅(qū)動件的精確軌跡規(guī)劃3。并聯(lián)打磨機器人采用基于控制點的分段光滑軌跡規(guī)劃策略。其加工對象懸錘外緣由多段圓弧和直線構(gòu)成，通過Solidworks 軟件對懸錘實現(xiàn)三維建模，將所需加工軌跡懸錘外緣按直線和圓弧分段，對直線段采用空間直線插補方式，對弧線段采用時間分割法圓弧插補4，基于上述插補方式在Adams 軟件平臺上生成目標軌跡，通過并聯(lián)打磨機器人運動學(xué)逆

8、解方程得到三條支鏈的運動軌跡，再將三條支鏈的運動軌跡程序化，通過PMAC 多軸運動控制卡控制驅(qū)動三條支鏈最終讓動平臺實現(xiàn)需要的加工軌跡。這種方法的本質(zhì)是采用離線軌跡規(guī)劃成果建立數(shù)據(jù)驅(qū)動5。3基于adams 的并聯(lián)打磨機器人軌跡規(guī)劃仿真3.1軌跡規(guī)劃中使用的插補算法針對并聯(lián)打磨機器人大批量且加工對象單一的工作環(huán)境，本文中提出的軌跡規(guī)劃方案通過軟件模擬加工軌跡直接提取電機驅(qū)動的位置變化，既保證了加工精度又在理論上避免了復(fù)雜的二次圓弧插補，對懸錘金具的軌跡規(guī)劃本文中運用了直線插補和時間分割法圓弧插補。本文針對并聯(lián)打磨機器人提出的軌跡規(guī)劃方案中，圓弧插補的基本思想是在滿足并聯(lián)打磨機器人精度要求的情況下

9、，用微小連續(xù)的直線段逼近圓弧軌跡，即用微分割線代替圓弧進給，這種時間分割法圓弧插補原理如圖2所示4。在圖2中，順時針圓弧AB 上B 點是A 點后的下一插補點，其坐標為A （X i ，Y i ），B （X i +1，Y i +1）。已知點A （X i ，Y i ）求點B （X i +1，Y i +1）其實就是求一次插補周期內(nèi)X 軸和Y 軸進給量x 和y 。圖2中弦長AB 是圓弧插補一次插補周期實際進給步長，設(shè)其為L ，直線AP 是圓弧在A 點上的切線，M 是弦AB 的中點，O 是圓弧AB 的圓心，由幾何關(guān)系可知OM AB ，ME AF ，OA AP ，E 是AF 的中點。從圖2可以得到X i 、

10、Y i 和X 、Y 的關(guān)系為Y =X i +2X Y i -2Y =X i +2L cos Y i -2L sin 由于上式中cos 和sin 均為未知量，不能直接計算出下一插值點坐標，這里需要采用一種近似算法，即假設(shè)=45°。這種近似算法會造成一定的計算偏差，但這種偏差不會使插值點脫離圓弧軌跡，通過這種近似算法可以得到下一插值點坐標為X i =X i -1+X i Y i =Y i -1-Y i i 1其中：X =L cos =AF ；Y =X i +1X X /Y i +1Y 。采用上述近似算法引起的偏差僅是X X ，Y Y ，AB AB 和L L 。這種算法能夠保證圓弧插補每個

11、插補點都位于圓弧上，它僅造成每次插補進給量L 的微小變化，且這種變化不會積累，即每個插補周期內(nèi)的誤差是完全獨立的，而這種變化在實際切削加工中是微不足道的，完全可以認為插補的速度仍然是均勻的。3.2Solidworks 三維建模并生成目標加工軌跡運用Solidworks 軟件對電力懸錘金具建模，所需加工軌跡懸錘外形如圖3所示。將所需加工軌跡懸錘外緣按直線和圓弧分段，對圖2時間分割法圓弧插補Fig.2Time division circular interpolation68-第31卷第2期直線段取端點坐標并運用上述直線插補方法進行插值計算，對弧線段采用時間分割法圓弧插補方法進行插值計算，插值時綜

12、合考慮各直線段長度和圓弧段長度盡量使加工速度均勻，因為這里的插補點生成的樣條曲線是加載到運動平臺的驅(qū)動，所以這里所說的加工速度均勻是指為了在仿真時讓仿真加工過程看起來均勻合理，與實際加工過程中的進給速度沒有關(guān)系，要想實際加工速度連續(xù)均勻，則需要在3條支鏈所加的驅(qū)動上合理規(guī)劃。建立并聯(lián)打磨機器人仿真模型在Solidworks 三維軟件中建模并聯(lián)打磨機器人模型，并導(dǎo)入到Adams 軟件中，對模型加上正確的約束和運動副，通過系統(tǒng)檢查自由度為三建模成功。并聯(lián)打磨機器人在Adams 中的仿真模型如圖4所示。并聯(lián)打磨機器人運動學(xué)逆解仿真將圖3中軌跡運用直線插補和時間分割法圓弧插補方法求出所有插值點，把所有

13、插值點在Adams 軟件平臺上生成樣條曲線，生成X 軸運動軌跡規(guī)律為SPLINE_1，生成Y 軸運動軌跡為SPLINE_2，生成Z 軸運動軌跡為SPLINE_3。在圖4中的并聯(lián)打磨機器人仿真模型運動平臺上加上X 、Y 、Z 方向的驅(qū)動，分別定義驅(qū)動函數(shù)為6：Motion1：AKISPL （time ，0，SPLINE_1，0）motion2：AKISPL （time ，0，SPLINE_2，0）motion3：AKISPL （time ，0，SPLINE_3，0）生成上述樣條曲線時時間函數(shù)終值為586，所以設(shè)置仿真時間586仿真步數(shù)500，運行仿真模型得到目標加工軌跡和3條支鏈的運動規(guī)律，仿真

14、得到的目標加工軌跡曲線如圖5所示。由于該目標加工軌跡曲線是由取點連接構(gòu)成，所以弧線段部分與圖3中實際懸錘金具外形有微小誤差，該誤差保持在區(qū)間0，0.0462。利用上述方法將逆解仿真得到的3條支鏈運動規(guī)律生成樣條曲線SPLINE_4、SPLINE_5和SPLINE_6，將運動平臺的驅(qū)動失效，給3條支鏈的傳動部件加上驅(qū)動，定義相應(yīng)的驅(qū)動函數(shù)為：Motion4：AKISPL （time ，0，SPLINE_4，0）Motion5：AKISPL （time ，0，SPLINE_5，0）Motion6：AKISPL （time ，0，SPLINE_6，0）生成樣條曲線SPLINE_4、SPLINE_5和

15、SPLINE_6時時間函數(shù)終值為275，設(shè)置仿真終止時間275仿真步數(shù)200，運行仿真模型得到并聯(lián)打磨機器人仿真加工軌跡曲線如圖6所示。3.4軌跡規(guī)劃理論值與仿真值誤差分析通過Adams 軟件PostProcessor 模塊將并聯(lián)打磨機器人目標加工軌跡和仿真加工軌跡比較如圖7所示，圖中實線部分為目標加工軌跡曲線，虛線部分為仿真加工軌跡曲線。從圖7中可得到目標加工軌跡和仿真加工軌跡之間誤差范圍保持在區(qū)間0，0.045；目標加工軌跡是驅(qū)動直接加載在運動平臺上所得到的曲線，這個曲線是由直線插補和時間分割法圓弧插補直接得到的，所以從圖7（d ）可看出其弧線部分微分為小直線段，故其弧線部分與圖3中實際懸

16、錘金具外形有微小誤差，該誤差保持在區(qū)間0，0.0462；仿真加工軌跡是驅(qū)動加載在原動件上經(jīng)運動耦合后得到的曲線，從圖7（d ）圖3電力懸錘金具外形Fig.3Shape of electrical fittings圖4并聯(lián)打磨機器人仿真模型Fig.4Simulation model of barinder解本銘，張新：基于Adams 的并聯(lián)打磨機器人復(fù)雜加工軌跡規(guī)劃69-中國民航大學(xué)學(xué)報2013年4月圖7目標加工軌跡和仿真加工軌跡比較Fig.7Compare of machining target trajectory and simulation machining trajectory可看出

17、圓弧部分已還原成弧線加工，通過比較得到仿真加工軌跡和懸錘金具外形誤差保持在區(qū)間0，0.026，該誤差區(qū)間能保證懸錘金具的加工精度要求。4結(jié)語本文提出了三自由度并聯(lián)打磨機器人復(fù)雜加工軌跡的軌跡規(guī)劃方案，并進行了運動學(xué)仿真，得到了仿真加工軌跡曲線和加工對象懸錘金具外形之間的誤差范圍，這個誤差范圍能夠保證懸錘金具的加工要求，證明了本文中提出的軌跡規(guī)劃方案的可行性和正確性，為并聯(lián)打磨機器人現(xiàn)實的加工生成提供理論依據(jù)。圖6并聯(lián)打磨機器人仿真加工軌跡Fig.6Simulation machining trajectory of barinder100.050.00.0-50.0-100.0長度/m m-2

18、00.0PART38_XFORMXY長度/mm-150.0-100.0-50.0-0.050.0Bannder100.050.00.0-50.0-100.0長度/m m-200.0PART38_XFORMXY長度/mm-150.0-100.0-50.0-0.050.0BannderPART38_XFORMXY（a ）52.852.7552.7052.6552.6長度/m m-115.3PART38_XFORMXY長度/mm-115.285-115.27-115.255-115.24BannderPART38_XFORMXY（b ）4035302520長度/m m-172.0PART38_XFORMXY長度/mm-171.0-170.0-169.0-168.0BannderPART38_XFORMXY（c ）-82.35-82.4-82.45-82.50-82.55長度/m m-13.5PART38_XFORMXY長度/mm-12.75-12.0-11.25-10.5BannderPART38_XFORMXY（d ）參考文獻：1解本銘，江訓(xùn)忠. 基于ADAMS 和MATLAB 的三自由度并聯(lián)打磨機構(gòu)的運動學(xué)分析J.制造技術(shù)與機床，2010（8）：45-48. 2芮延年. 機器人技術(shù)及其應(yīng)用M.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008. 3楊秀清，梅濤，駱敏舟，