北師大版八級(jí)上測試三含答案解析

1、第2章 實(shí)數(shù)一、填空題（共4小題）1計(jì)算：|1|+（3.14）0（）1=2計(jì)算： =3計(jì)算： =4對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如，24=24=計(jì)算22（3）2=二、解答題（共26小題）5計(jì)算：6計(jì)算：sin60+|5|（4015）0+（1）2013+（）17計(jì)算：8計(jì)算：（）1+（1）20139計(jì)算：+（3）010計(jì)算：|+4sin4511計(jì)算：|5|+（1）2013+2sin3012計(jì)算：|+（2013）0（）12sin6013計(jì)算：（）1sin3014計(jì)算：2sin60+2120130|1|15計(jì)算：（3）0+2sin60+（）2|16計(jì)算：20130（3）+17（1）計(jì)算：（

2、2）解方程：18計(jì)算：（2）2（）019計(jì)算：（1）0+2sin60|20計(jì)算：21計(jì)算： +|3|（2013）022計(jì)算：23計(jì)算：|6|（1）224計(jì)算：25計(jì)算：26計(jì)算：27計(jì)算：|3|+28計(jì)算：（1）2013+（2sin30+）0+（）129計(jì)算：（1）0+|2cos45+（）130計(jì)算：第2章 實(shí)數(shù)參考答案與試題解析一、填空題（共4小題）1計(jì)算：|1|+（3.14）0（）1=3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+21

3、=1+21+2=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算2計(jì)算： =1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+2（2）=1+22+=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕

4、對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算3計(jì)算： =0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=22=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如，24=24=計(jì)算22（3）2=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】新定義【分析】根據(jù)題目所給的運(yùn)算法則，分別計(jì)算出22和（3）2的值，然后求解即可【解答】解：22=22=，（3）2=（3）2=，則22（3）2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的運(yùn)算

5、法則求解二、解答題（共26小題）5計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=3+21+=3+121+3=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算6計(jì)算：sin60+|5|（4015）0+（1）2013+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】

6、計(jì)算題【分析】分別進(jìn)行絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得出答案【解答】解：原式=+51+=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵7計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及絕對(duì)值、乘方、二次根式化簡等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=41+3=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值、乘方二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算8計(jì)算：（）1+（1）2013【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】

7、計(jì)算題【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=41=421=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握負(fù)指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算9計(jì)算：+（3）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方根、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=0.5+1=0.52+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的

8、關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、立方根、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算10計(jì)算：|+4sin45【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=|2|+41=2+321=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算11計(jì)算：|5|+（1）2013+2sin30【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【專

9、題】計(jì)算題【分析】本題涉及絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=51+25=1+1=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對(duì)值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算12計(jì)算：|+（2013）0（）12sin60【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】

10、解：原式=2+132=2+13=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵13計(jì)算：（）1sin30【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=2=32=【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算14計(jì)算：2sin60+2120130|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)

11、算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪等四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=2+1（1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算15計(jì)算：（3）0+2sin60+（）2|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)

12、分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+2+4=1+4=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算16計(jì)算：20130（3）+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)開方的法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1+32+2=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)開方的法則是解答此題的關(guān)鍵17（1）計(jì)算：（2）解方程：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)

13、指數(shù)冪；解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用1的奇次冪為1計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義化簡即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=11+23=1；（2）去分母得：4x=x+2，移項(xiàng)合并得：3x=2，解得：x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2x（x2）0，x=是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18計(jì)算：（2）2（）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)針對(duì)每

14、個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=41=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算19計(jì)算：（1）0+2sin60|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=12+=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵20計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】分別

15、根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=2+32=51=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵21計(jì)算： +|3|（2013）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=2+31=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算22計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)

16、冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】探究型【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=1+2+9=10+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵23計(jì)算：|6|（1）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根的定義化簡，最后一項(xiàng)表示兩個(gè)1的乘積，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=631=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，平方根的定義，絕對(duì)值的代數(shù)意義，

17、熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=21+1=21+12=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算25計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)

18、數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=6+1+22=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算26計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用平方根的定義化簡，最后一項(xiàng)利用1的奇次冪為1計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=6+331=3+331=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵27計(jì)算：|3|+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、立方根等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=3+21 =3+121 =1【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的