北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_第1頁(yè)
北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_第2頁(yè)
北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_第3頁(yè)
北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_第4頁(yè)
北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題_第5頁(yè)
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1、三角形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1、如圖,在等腰ACB中,ACBC5,AB8,D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),DEAC,DFBC,垂足分別為E,F(xiàn),則DEDF 2、在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接PB、PQ,則PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(結(jié)果不取近似值).3、如圖,將邊長(zhǎng)為1的等邊OAP按圖示方式,沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次,點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3,P4,P2007的位置試寫出P1,P3,P50,P2011的坐標(biāo) 4、如圖,在等腰RtABC中,ACB=90°,AC=CB,F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持

2、AD=CE連接DE、DF、EF(1)求證:ADFCEF(2)試證明DFE是等腰直角三角形 5、(2009年包頭)如圖,已知與是兩個(gè)全等的直角三角形,量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,將這兩個(gè)三角形擺成如圖(1)所示的形狀,使點(diǎn)在同一條直線上,且點(diǎn)與點(diǎn)重合,將圖(1)中的繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖(2)的位置,點(diǎn)在邊上,交于點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為 cm(保留根號(hào))AEC(F)DB圖(1)EAGBC(F)D圖(2)6、如圖1,若ABC和ADE為等邊三角形,M,N分別EB,CD的中點(diǎn),易證:CD=BE,AMN是等邊三角形 (1)當(dāng)把ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),CD=BE是否仍然成立?

3、若成立請(qǐng)證明,若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由; (2)當(dāng)ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),AMN是否還是等邊三角形?若是,請(qǐng)給出證明,并求出當(dāng)AB=2AD時(shí),ADE與ABC及AMN的面積之比;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由圖1 圖2 圖3圖87、如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn)(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使與全等?(2)若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)

4、動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇?AQCDBP8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC在第一象限內(nèi),E是邊OB上的動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),作AEF = 90°,使EF交矩形的外角平分線BF于點(diǎn)F,設(shè)C(m,n)(1)若m = n時(shí),如圖,求證:EF = AE;(2)若mn時(shí),如圖,試問(wèn)邊OB上是否還存在點(diǎn)E,使得EF = AE?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由xOEBAyCFxOEBAyCFxOEBAyCF9.(2009年本溪)在中,點(diǎn)是直線上一點(diǎn)(不與重合),以為一邊在的右側(cè)作,使,連接(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上,如果,則 度;(2)設(shè),如圖2,當(dāng)點(diǎn)在

5、線段上移動(dòng),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng),則之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論AEEACCDDBB圖1圖2AA備用圖BCBC備用圖10如圖, 直線與軸、軸分別交于點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng), 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(1)設(shè)四邊形MNPQ的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍 (2)當(dāng)為何值時(shí),與平行?lQqOMNxyP11.(2009寧夏)已知:等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米,長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開始時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止),過(guò)點(diǎn)分別作邊的垂線,與的其它邊交于兩點(diǎn),線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒(1)線段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,為何值時(shí),四邊形恰為矩形?并求出該矩形的面積;(2)線段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,四邊形的面積為,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍CPQBA

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