八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末重點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末重點(diǎn)復(fù)習(xí)1.（10分）浙江省移動(dòng)公司開(kāi)設(shè)有兩種手機(jī)業(yè)務(wù)：“全球通”：月租費(fèi)為50元，市內(nèi)通話費(fèi)按0.4元/分計(jì)算；“神州行”：不繳月租費(fèi)，市內(nèi)通話費(fèi)按0.6元/分計(jì)算.選擇全球通還是神州行合算？2.（12分）某小區(qū)按照分期付款的形式福利購(gòu)房，政府給予一定的補(bǔ)貼。小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的房子，購(gòu)房時(shí)首期（第一年）付款30000元。從第二年起，以后每年付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款的年利率為0.4。（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）與x（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年、第十年應(yīng)付房款填入下列表格中。年份第一年第二年第三年

2、第十年交房款（元）3000053603（9分）某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開(kāi)辦了海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時(shí)和100千米/時(shí)兩貨物公司的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) （元/噸·千米）冷藏費(fèi)單價(jià) （元/噸·小時(shí)）過(guò)路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車1.8501600 注：“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；“元/噸小時(shí)”表示每噸貨物每小時(shí)的冷藏費(fèi) （1）設(shè)該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y1（元）和

3、y2（元），試求出y1和y2和與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運(yùn)費(fèi)，他應(yīng)該選擇哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？4.（12分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0<x<3），過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直 （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？ （2）設(shè)COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 （3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB的面積？5.紅太陽(yáng)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元)。為吸引客源，在五

4、一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元。普通間(元人天)豪華間(元人天)貴賓間(元人天)三人間5010O500雙人間70150800單人間1002001500三人間、雙人間普通客房各住了多少間?設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了_人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少?為什么?6.（10分）我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔3

5、00噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為元和元。（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式。 收地運(yùn)地C（噸）D（噸）總計(jì)（噸）A200B300總計(jì)240260500解：（2）試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較多？（3）考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑桔運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值。7.（10分）兩組同學(xué)進(jìn)

6、行登山比賽，兩組隊(duì)員從山腳出發(fā)沿同一路線到達(dá)山頂?shù)倪^(guò)程中，路程隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示：（1）寫出甲、乙登山過(guò)程中路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）。（2）如果甲組到達(dá)山頂時(shí)，乙組同學(xué)繼續(xù)登山，甲組在山頂休息半小時(shí)后沿原路下山，在距山頂0.5千米B處與乙組相遇，若相遇后各自按原速前進(jìn)，那么乙組同學(xué)到達(dá)山頂時(shí)，甲組距離山腳的距離是多少千米？8.某工廠現(xiàn)有原料甲360千克，原料乙290千克，用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A需用甲原料9千克，乙原料3千克，同時(shí)獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲原料4千克，乙原料10千克 ，同時(shí)可獲利1200元。(1).設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)

7、品x件，求總獲利y元與x的函數(shù)關(guān)系式(2).根據(jù)現(xiàn)有的原料有幾種生產(chǎn)方案？并求出那種方案獲利最大？9.已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交與點(diǎn)A（8，6），一次函數(shù)與x軸相交于B點(diǎn)，且 ，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式10.已知，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，求一次函數(shù)的解析式。（10分）11.如今，餐館常用一次性筷子，有人說(shuō)這是浪費(fèi)資源，破壞生態(tài)環(huán)境已知用來(lái)生產(chǎn)一次性筷子的大樹(shù)的數(shù)量（萬(wàn)棵）與加工后一次性筷子的數(shù)量（億雙）成正比例關(guān)系，且100萬(wàn)棵大樹(shù)能加工成18億雙一次性筷子（1）求用來(lái)生產(chǎn)一次性筷子的大樹(shù)的數(shù)量（萬(wàn)棵）與加工后一次性筷子的數(shù)量（億雙）的函數(shù)關(guān)系式（2）據(jù)

8、統(tǒng)計(jì)，我國(guó)一年要耗費(fèi)一次性筷子約450億雙，生產(chǎn)這些一次性筷子約需要多少萬(wàn)棵大樹(shù)？每1萬(wàn)棵大樹(shù)占地面積約為0.08平方千米，照這樣計(jì)算，我國(guó)的森林面積每年因此將會(huì)減少大約多少平方千米？12.為增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源, 某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過(guò)6噸時(shí),水費(fèi)按每噸元收費(fèi),超過(guò)6噸時(shí),不超過(guò)部分仍按每噸元收費(fèi),超出的部分按每噸元收費(fèi), 某戶在過(guò)去的5月和6月用水量和水費(fèi)如下表所示:月份用水量(噸)水費(fèi)(元)5月5.5116月818（1）求,的值;（2）設(shè)用水量為(噸), 應(yīng)繳水費(fèi)為(元).分別求出用水不超6噸和超過(guò)6噸時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式;（3）若該用戶8月份的水費(fèi)是2

9、6元, 則8月用水為多少噸?13.如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B,A,且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A,B.(1) 請(qǐng)求出直線的函數(shù)解析式；在x軸上是否存在這樣的點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形？請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不需要具體過(guò)程），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的大致位置；14.某小區(qū)為增加綠地面積，現(xiàn)將停車場(chǎng)鋪設(shè)的整數(shù)塊正方形實(shí)體地磚（尺寸如圖1，單位：CM）更換為通透型地磚，通透型地磚是在原地磚的四邊挖去四個(gè)全等的等腰梯形，梯形的上底和腰長(zhǎng)相等，（尺寸如圖2，單位：CM）。圖3為拼接圖（陰影部分綠化）。設(shè)原鋪設(shè)實(shí)體地磚的總面積為（單位：），增加綠地總面積為，試求。252594.5圖1圖2圖3答案1、（10分）浙

10、江省移動(dòng)公司開(kāi)設(shè)有兩種手機(jī)業(yè)務(wù)：“全球通”：月租費(fèi)為50元，市內(nèi)通話費(fèi)按0.4元/分計(jì)算；“神州行”：不繳月租費(fèi)，市內(nèi)通話費(fèi)按0.6元/分計(jì)算.選擇全球通還是神州行合算？解：解法很多，只要合理就行。若一個(gè)月的通話時(shí)間少于250分，選擇“神州行”較為劃算；若一個(gè)月的通話時(shí)間等于250分，選擇“神州行”或“全球通”一樣；若一個(gè)月的通話時(shí)間多于250分，選擇“全球通”較為劃算。2.（12分）某小區(qū)按照分期付款的形式福利購(gòu)房，政府給予一定的補(bǔ)貼。小明家購(gòu)得一套現(xiàn)價(jià)為120000元的房子，購(gòu)房時(shí)首期（第一年）付款30000元。從第二年起，以后每年付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設(shè)剩余欠款的年

11、利率為0.4。（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）與x（年）的函數(shù)關(guān)系式；（2）將第三年、第十年應(yīng)付房款填入下列表格中。年份第一年第二年第三年第十年交房款（元）300005360解：（1） （6分） （2分）（2）5340，5200（每空2分） （4分）3.y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；若y1=y2，則x=50當(dāng)海產(chǎn)品不少于30噸但不足50噸時(shí)，選擇汽車貨運(yùn)公司合算；當(dāng)海產(chǎn)品恰好是50噸時(shí)選擇兩家公司

12、都一樣，沒(méi)有區(qū)別；當(dāng)海產(chǎn)品超過(guò)50噸時(shí)選擇鐵路貨運(yùn)公司費(fèi)用節(jié)省一些4.（1）解方程組 得 C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；（2）作CDx軸于點(diǎn)D，則D（2，0）s=x2（0<x2）；s=-x2+6x-6（2<x<3）；（3）直線m平分AOB的面積，則點(diǎn)P只能在線段OD，即0<x<2又COB的面積等于3，故x2=3×，解之得x=5.三人間8間，雙人間13間； 雙人間住了(50x)人， y10x1750(0x50，且x為整數(shù))； 圖象略； 不是費(fèi)用最少的，理由從圖象上一目了然。6.（1）填表略 （2）當(dāng)040時(shí)，A村運(yùn)費(fèi)較多 當(dāng)40時(shí)，兩村運(yùn)費(fèi)相等 當(dāng)40200時(shí) B

13、村運(yùn)費(fèi)較多（3）當(dāng)50時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，總運(yùn)費(fèi)為9580元7、（1） （2）5千米8.(8分) (1). 解：設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B產(chǎn)品（50-x）件 1分由題意得： y=700x+1200(50-x)=-500x+60000 2分(2). 由題意 得： 9x + 4(50-x)360 3x+10(50-x)290 2分解得 30x32 1分整數(shù)x=30,31或32.故有三種生產(chǎn)方案。 1分當(dāng)x=30時(shí)，y 有最小值為 -500×30+60000=45000。1分9.解：正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，6） ， ，正比例函數(shù)為 。xyA860又 ， ， ， 又B點(diǎn)在X軸上， B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，0）或（-6，0）， 當(dāng)B是（6，0）時(shí)，則有 得 一次函數(shù)是； 當(dāng)B為（-6，0）時(shí)，則有 得 一次函數(shù)是。10.解：設(shè)一次函數(shù)為，。 則與y軸的交點(diǎn)為（0，b） ，得 ， （1） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)為：， 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),得： 得到 所求的一次函數(shù)的解析式為：；（2） 時(shí)，函數(shù)為： 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),得： 得到 所求的一次函數(shù)的解析式為：。 答：所求的一次函數(shù)的解析式為：或。11.（1）設(shè)，由題意得：，求得所以用來(lái)加工一次性筷子的大樹(shù)的數(shù)量（萬(wàn)棵）與加工后筷子的數(shù)量（億雙）的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)時(shí)，平方千米12.（1）2元，c=2.8元；