南昌大學第六屆高等數(shù)學競賽文科類試題及答案_第1頁
南昌大學第六屆高等數(shù)學競賽文科類試題及答案_第2頁
南昌大學第六屆高等數(shù)學競賽文科類試題及答案_第3頁
南昌大學第六屆高等數(shù)學競賽文科類試題及答案_第4頁
南昌大學第六屆高等數(shù)學競賽文科類試題及答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、 南昌大學第六屆高等數(shù)學競賽（文科類）試題序號 姓名 學院 第 考場專業(yè) 學號 考試日期： 2009.10.11 題號一二三四五六七八九十總分累分人簽名題分1515101212121212100得分注：本試卷共六頁，八道大題，考試時間為8:30-11:30.得分一、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.把答案填在題中橫線上）評閱人 1極限= .2設，則= .3設，則的極小值為 .4設，則= .5 = .二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.每小題給出的四個選項中只有一項符合題目的要求，把所選項前的字母填在題后的橫線上）得分評閱人 1若，則 . ， ， ， ， 2的圖形在點處

2、的切線與軸交點的坐標是 . 3下列各式中正確的是 . 4= . 1 0 5= . 1 0三、（本題滿分10分）得分評閱人 求極限 .四、（本題滿分12分）得分評閱人 設，求.得分五、（本題滿分12分）評閱人 已知，求. 六、（本題滿分12分）得分評閱人 求不定積分.得分七、（本題滿分12分）評閱人 過拋物線上點作切線，問為何值時，所作切線與拋物線所圍成圖形面積最小？ 得分八、（本題滿分12分）評閱人 設與在上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在一點使.南昌大學第六屆文科高等數(shù)學競賽試題答案一、填空題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.）1、5； 2、； 3、； 4、； 5、.二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分.）1、D； 2、A； 3、A； 4、B； 5、C三、（本題滿分10分）= = = = 四、（本題滿分12分）令，則 當時，時 = =0-=- 五、（本題滿分12分）= = = 六、（本題滿分12分） = = = = = 七、（本題滿分12分）設切線斜率為，則切線方程為，即又設該切線與拋物線兩交點橫坐標為和，不妨設由 所以，因此 = = = ，令（唯一）當時，當時，所以在時有唯一極小值，此即為最小值，從而時所作切線與拋物線所圍成圖形面積最小. 八、（本題滿分12分）證明：令，則在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論