《管理統(tǒng)計學》復習資料(計算部分)

1、管理統(tǒng)計學復習資料（計算部分）一、 算術平均數(shù)和調和平均數(shù)的計算加權算術平均數(shù)公式 （常用） （代表各組標志值，代表各組單位數(shù)，代表各組的比重）加權調和平均數(shù)公式 （代表各組標志值，代表各組標志總量）1 某企業(yè)2003年某月份生產資料如下：按工人勞動生產率分組（件/人）生產班組實際產量（件）5060382506070565007080852508090225509010024750計算該企業(yè)的工人平均勞動生產率。分析：組中值按工人勞動生產率分組（件/人）生產班組實際產量（件）工人數(shù)55506038250656070565007570808525085809022550959010024750從

2、公式可以看出，“生產班組”這列資料不參與計算，是多余條件，將其刪去。其余兩列資料，根據問題“求平均××”可知“勞動生產率”為標志值，而剩余一列資料“實際產量”在公式中做分子，因此用調和平均數(shù)公式計算，并將該資料記作。，即。同上例，資料是組距式分組，應以各組的組中值來代替各組的標志值。解：（件/人）2 若把上題改成： 按工人勞動生產率分組（件/人）生產班組生產工人數(shù)（人）50603150607051007080870809023090以上250計算該企業(yè)的工人平均勞動生產率。分析：組中值按工人勞動生產率分組（件/人）生產班組生產工人數(shù)（人）產量5550603150656070

3、51007570808708580902309590以上250合計 20400從公式可以看出，“生產班組”這列資料不參與計算，是多余條件，將其刪去。其余兩列資料，根據問題“求平均××”可知“勞動生產率”為標志值，而剩余一列資料“生產工人數(shù)”在公式中做分母，因此用算術平均數(shù)公式計算，并將該資料記作。，即。同上例，資料是組距式分組，應以各組的組中值來代替各組的標志值。解：=68.25（件/人）二、 變異系數(shù)比較穩(wěn)定性、均衡性、平均指標代表性（通常用標準差系數(shù)來比較）1、甲、乙兩班同時參加管理統(tǒng)計學課程的測試，甲班平均成績?yōu)?1分，標準差為9.5分；乙班成績分組資料如下：按成績分

4、組學生人數(shù)60以下4607010708025809014901002試計算乙班的平均成績，并比較甲、乙兩個班哪個平均成績更具代表性。分析：用標準差系數(shù)比較兩個班平均成績的代表性大小，哪個更小，哪個更具代表性。組中值按成績分組學生人數(shù)5560以下4220160065607010650100075708025187508580901411901400959010021908002541254800解：（分）（分） 甲班的平均成績更具代表性三、 參數(shù)估計和假設檢驗1、某種纖維原有的平均強度不超過6g，希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人元測得了100個關于新纖維的強度數(shù)據，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35g

5、。假定纖維強度的標準差仍保持為1.19不變，在5%的顯著水平下對該問題進行假設檢驗。（1）選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？（2）檢驗的拒絕規(guī)則是什么？（3）計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結論是什么？2、某地區(qū)對居民用于某類消費品的年支出數(shù)額進行了一次抽樣調查。抽取了400戶居民，調查得到的平均每戶支出數(shù)額為350元，標準差為47元，支出額在600元以上的只有40戶。試以95的置信度估計：（1）平均每戶支出額的區(qū)間；（2）支出額在600元以上的戶數(shù)所占比例的區(qū)間。解：（1） （3分） （2分)（2） （3分） （2分)3、有人宣稱某市居民家庭電腦擁有率為80%，現(xiàn)隨機抽取200個家庭，其中6

6、8個家庭擁有電腦。試檢驗該人宣稱的電腦擁有率是否可信（=10%）（已知臨界值=1.645）？4、某高校有3000名走讀生，該校擬估計這些學生每天來回的平均時間。已知總體的標準差為4.8分鐘?，F(xiàn)要求進行置信度為95%抽樣極限誤差為1分鐘的區(qū)間估計，試問按照重復抽樣的方式，應抽取多大的樣本？（）解： 按重復抽樣方式有： =88.51 取整數(shù)，即抽取89位同學進行調查。四、相關分析和回歸分析1、設銷售收入X為自變量，銷售成本Y為因變量?，F(xiàn)已根據某百貨公司12個月的有關資料計算出以下數(shù)據（單位：萬元）：；利用以上數(shù)據，要求：（1）擬合簡單線性回歸方程，并說明回歸系數(shù)的意義。（2）計算決定系數(shù)，并說明其

7、意義。（3）假定明年1月銷售收入為800萬元，利用擬合的回歸方程預測相應的銷售成本。五、時間序列分析利民制藥廠19992004年的銷售收入及資金占用資料見下表： 單位：萬元 年 份指 標199920002001200220032004 銷 售 收 入絕對額 (萬元)120逐期增長量(萬元)2360環(huán)比增長速度(%)25.9定基發(fā)展速度(%)175增長1%的絕對值(萬元)2.6年末資金占用余額(萬元)68658092108128 要求：（1） 計算空格中的數(shù)據； （2） 計算20002004年銷售收入平均增長量； （3） 計算20002004年銷售收入平均增長率； （4） 利用計算的平均增長率預

8、測2005年和2006年的銷售收入； 參考答案（1）計算結果見下表。 年份指標199920002001200220032004銷售收入絕對額(萬元期增長量(萬元)2337305060環(huán)比增長速度(%)19.1725.916.723.823.1定基發(fā)展速度(%)119.2150175217267增長1%的絕對值(萬元)1.21.431.82.12.6（2）（3）（4）2005年銷售收入的預測值= 2006年銷售收入的預測值=六、指數(shù)分析1、給出某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：品 種銷 售 量 ( 公 斤 )銷 售 價 格 (元 / 公斤)基 期計 算 期

9、基 期計 算 期白 菜 550 5601.601.80黃 瓜 224 2502.001.90蘿 卜 308 3201.000.90西紅柿 168 1702.403.00合 計12501300 用拉氏公式編制四種蔬菜的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)； 再用帕氏公式編制四種蔬菜的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)； 比較兩種公式編制出來的銷售量總指數(shù)和價格總指數(shù)的差異。 根據指數(shù)體系，從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面進行綜合分析。2、 某企業(yè)生產情況如下表 產品名稱計量單位生產量價格報告期基期報告期基期甲臺36030015001100乙件2002001000800丙只160140250250要求：遵循綜合指數(shù)編制的一般原則，計算（1） 選擇相應的計算方法，計算三種產品的產量總指數(shù)和價格總指數(shù)。（2） 進行總產值變動的因素分析。解：根據已知資料計算得：單位：元產品名稱甲330000396000540000乙160000160000200000丙30800 4000040000合計520800596000780000（1）產量總指數(shù)（拉氏指數(shù)）：價格總指數(shù)（帕氏指數(shù)）：（2）產值變動因素分析：產值總指數(shù)：相對數(shù)分析：149.7