工程力學(xué)材料力學(xué)答案

1、11-6 圖示懸臂梁，橫截面為矩形，承受載荷F1與F2作用，且F1=2F2=5 kN，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，及該應(yīng)力所在截面上K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 畫梁的彎矩圖(+)7.5kNxM5kN(2) 最大彎矩（位于固定端）：(3) 計(jì)算應(yīng)力：最大應(yīng)力：K點(diǎn)的應(yīng)力：11-7 圖示梁，由No22槽鋼制成，彎矩M=80 N.m，并位于縱向?qū)ΨQ面（即x-y平面）內(nèi)。試求梁內(nèi)的最大彎曲拉應(yīng)力與最大彎曲壓應(yīng)力。MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的幾何性質(zhì)：(2) 最大彎曲拉應(yīng)力（發(fā)生在下邊緣點(diǎn)處）(3) 最大彎曲壓應(yīng)力（發(fā)生在上邊緣點(diǎn)處）11-8 圖示簡(jiǎn)支

2、梁，由No28工字鋼制成，在集度為q的均布載荷作用下，測(cè)得橫截面C底邊的縱向正應(yīng)變=3.0×10-4，試計(jì)算梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力，已知鋼的彈性模量E=200 Gpa，a=1 m。ABaaqCRARB解：(1) 求支反力(2) 畫內(nèi)力圖x(+)x(-)3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為：也可以表達(dá)為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：11-14 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN，Me=70 kNm，許用拉應(yīng)力+=35 MPa，許用壓應(yīng)力-=120 MPa，試校核梁的強(qiáng)度。y1003mF3mMe252550200zCCA解：(1)

3、 截面形心位置及慣性矩：(2) 畫出梁的彎矩圖Mx40kNm30kNm(+)(-)10kNm(3) 計(jì)算應(yīng)力A+截面下邊緣點(diǎn)處的拉應(yīng)力及上邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力分別為：A-截面下邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力為可見梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過許用拉應(yīng)力，梁不安全。11-15 圖示矩形截面鋼梁，承受集中載荷F與集度為q的均布載荷作用，試確定截面尺寸b。已知載荷F=10 kN，q=5 N/mm，許用應(yīng)力 =160 Mpa。1mmBAqF1mm1mmb2bRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫出彎矩圖：xM3.75kNm2.5kNm(+)(-)(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件確定截面尺寸解得：11-17 圖示外伸梁，承受載荷F作用。已知載

4、荷F=20KN，許用應(yīng)力=160 Mpa，試選擇工字鋼型號(hào)。BAF4mm1mmRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫彎矩圖：xM20kNm(-)(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)解得：查表，選取No16工字鋼11-20 當(dāng)載荷F直接作用在簡(jiǎn)支梁AB的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過許用應(yīng)力30%。為了消除此種過載，配置一輔助梁CD，試求輔助梁的最小長(zhǎng)度a。a/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD解：(1) 當(dāng)F力直接作用在梁上時(shí)，彎矩圖為：M(+)3F/2x此時(shí)梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力為：解得：.(2) 配置輔助梁后，彎矩圖為：M(+)3F/2-Fa/4x依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：將式代入上

5、式，解得：11-22 圖示懸臂梁,承受載荷F1與F2作用，已知F1=800 N，F(xiàn)2=1.6 kN，l=1 m，許用應(yīng)力 =160 MPa,試分別在下列兩種情況下確定截面尺寸。(1) 截面為矩形，h=2b；(2) 截面為圓形。lF2lF1bhdxyz解：(1) 畫彎矩圖F2lzyyx2F1l(Mx)(Mz)固定端截面為危險(xiǎn)截面(2) 當(dāng)橫截面為矩形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：(3) 當(dāng)橫截面為圓形時(shí)，依據(jù)彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件：解得：11-25 圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測(cè)得其上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為a=1.0×10-3與b=0.4×10-3，材料的彈性模量E=210Gpa。試?yán)L橫截面上的正應(yīng)力分布圖。并求拉力F及偏心距e的數(shù)值。Fa525bFe解：(1) 桿件發(fā)生拉彎組合變形，依據(jù)胡克定律知：橫截面上正應(yīng)力分布如圖：sbsa(2) 上下表面的正應(yīng)力還可表達(dá)為：將b、h數(shù)值代入上面二式，求得：11-27 圖示板件，載荷F=12 k