探索勾股定理練習題1

1、7.1探索勾股定理 （1）基礎(chǔ)訓(xùn)練1為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準備召開新年晚會，小剛搬來一架高為2.5米的木梯，準備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米2如圖1-1-1，小張為測量校園內(nèi)池塘A，B兩點的距離，他在池塘邊選定一點C，使ABC90°，并測得AC長26m，BC長24m，則A，B兩點間的距離為m3如圖1-1-2，陰影部分是一個半圓，則陰影部分的面積為（不取近似值）4底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為cm5一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開

2、港口半小時后相距km提高訓(xùn)練6一個長為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動m7如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是cm28已知RtABC中，C90°，若cm，cm，則RtABC的面積為（）（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm29如圖1-1-4，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S

3、3之間的關(guān)系是（）（A） （B） （C）（D）無法確定10暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶. 他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點到埋寶藏點的直線距離為km知識拓展11如圖1-1-6，已知直角ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積圖1-1-612如圖1-1-7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長圖1-1-77.1探索勾股定理 （2）基礎(chǔ)訓(xùn)練

4、1斜邊為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是（ ）(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 1202. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 3. 已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）（A）25（B）14（C）7（D）7或254. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.5. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .圖1-1-86. 如圖1-1-8為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.提高訓(xùn)練7. 如圖1-1-9，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米

5、，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米.8. 如圖1-1-10，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.圖1-1-10圖1-1-99伽菲爾德（，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用兩個全等的三角形拼成如圖圖形，且三點共線，證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在新英格蘭教育日志上），現(xiàn)請你嘗試該證明過程圖1-1-11知識拓展10如圖，已知長方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.圖1-1-127.1探索

6、勾股定理 （3）基礎(chǔ)訓(xùn)練1長方形的一條對角線的長為10cm，一邊長為6cm，它的面積是（ ）.（A）60cm2 （B）64 cm2 （C）24 cm2 （D）48 cm22如圖1-1-3，把矩形紙條沿同時折疊，兩點恰好落在邊的點處，若，則矩形的邊長為（）125圖1-1-14圖1-1-15圖1-1-133如圖1-1-14,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無法確定 4如圖1-1-15是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底 面中心有一個小圓孔，則一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部

7、分的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是（） AB CD提高訓(xùn)練5一個直角三角形的三邊長的平方和為200，則斜邊長為 6我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖1-1-16所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是7如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（）461655abcl1-1-17圖1-1-16圖1-1-188如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計算兩圓孔中心和的距離為_CABED9如圖1-1-19，已知中，cm

8、，cm現(xiàn)將進行折疊，使頂點重合，則折痕 cm圖1-1-19ABC圖1-1-20圖1-1-2010圖1-1-20是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的若，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖-2所示的“數(shù)學(xué)風車”，則這個風車的外圍周長是 11. 如圖1-1-21，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC圖1-1-2112. 已知，如圖1-1-22，四邊形ABCD

9、中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90°，求四邊形ABCD的面積。ABCD1-1-2213 如圖1-1-23，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？圖1-1-23知識拓展14. 如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？圖1-1-24

10、7.2 你能得到直角三角形嗎基礎(chǔ)題1下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是( )A. 1.5, 2, 3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,152將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A. 鈍角三角形; B. 銳角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.3適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( ) A=450;A=320, B=580; A. 2個; B. 3個; C. 4個; D. 5個.4已知ABC的三邊分別長為、，且滿足+0，則ABC是（ ）A以為斜邊的直角三角形 B以為斜邊的直角三角形C以為斜邊的直角三角形 D不

11、是直角三角形5滿足的三個正整數(shù)，稱為 。 6三角形的三邊長分別是15，36，39，這個三角形是 三角形。 AB圖1-2-1CD7在ABC中,若AB2 + BC2 = AC2,則A + C °。8. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 。 9、如圖1-2-1,已知四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90°，請問D等于90°嗎？請說明理由。10 .如圖所示，在ABC中，D是BC邊上的一點，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9，求BC的長11.在如圖所示的圖形中，AB =12，BC，CD=4，D3，ADCD，求這個圖形的

12、面積提高題12、在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長是 （ ）（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或3313.如圖，在ABC中，為BC的中點，AB=5，AD=6，AC=13，試判斷AD與AB的位置關(guān)系7.3 螞蟻怎樣走最近1、 基礎(chǔ)題：1. ABC中，中線，則2. 有一圓柱形罐，如圖1，要以點環(huán)繞油罐建梯子，正好到點的正上方點，則梯子最短需米（油罐周長12m，高m） 圖1港口ABC3. 上午8:00，甲船從港口出發(fā)，以20海里/時的速度向東行駛，半個小時后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，上午10:00時，甲、乙兩船相距多少遠？800m600mBADC4. 如圖2所示，長方形公園里要建一條小石子路，要求連結(jié)兩個景點，則石子路最短要多長？圖2二、提高題 AB1. 如圖3所示，一棱長為3cm的正方體上有一些線段，把所有的面都分成個小正方形，其邊長都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點沿表面爬行至右側(cè)點，最少要花幾分鐘？圖32. 如圖4所示，一根長90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看做圓柱體，且底面周長為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，問：絲帶共有多長？圖4ABDC北東3. 如圖5，某船向正東方向航行，在處望見某島在