專題一 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)測(cè)試題(文科)

1、專題一集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)測(cè)試題（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，集合M1,3，N2,3,4，則(UM(UN(A3 B4,6 C5,6 D3,62已知全集IR，若函數(shù)f(xx23x2，集合Mx|f(x0，Nx|f(x<0，則MIN(A. B. C. D.3設(shè)某種蠟燭所剩長(zhǎng)度P與點(diǎn)燃時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是Pktb.若點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭的長(zhǎng)為17.4 cm；點(diǎn)燃21分鐘后，蠟燭的長(zhǎng)為8.4 cm，則這支蠟燭燃盡的時(shí)間為(A21分鐘 B25分鐘 C30分鐘 D35分鐘4已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“xR，x22ax2a0”若命

2、題是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為Aa2或a1 Ba2或1a2 Ca1 Da>15冪函數(shù)f(xxn(n1,2,3，1具有如下性質(zhì)：f2(1f2(12f(1f(11，則函數(shù)f(x(A是奇函數(shù) B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)6已知函數(shù)f(xx32bx2cx1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且x12，1，x21,2，則f(1的取值范圍是(A. B. C3,12 D.7設(shè)集合I是全集，AI，BI，則“ABI”是“BIA”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8若曲線xya(a0，則過(guò)曲線上任意一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是(A2

3、a2 Ba2 C2|a| D|a|9定義在R上的函數(shù)f(x滿足(x1f(x0，且yf(x1為偶函數(shù)，當(dāng)|x11|<|x21|時(shí)，有(Af(2x1>f(2x2 Bf(2x1f(2x2Cf(2x1<f(2x2 Df(2x1f(2x210如圖所示，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著ABCM運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象的形狀大致是( 11已知函數(shù)f(x在1，上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A0<a< B0<ae Cae Dae12有下列命題：函數(shù)ycoscos的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為；函

4、數(shù)y的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1對(duì)稱；關(guān)于x的方程ax22ax10有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a1；已知命題p：對(duì)任意的xR，都有sinx1，則綈p：存在xR，使得sinx>1.其中所有真命題的序號(hào)是(A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)f(x則ff(2 01214已知函數(shù)f(xlnsinx，則關(guān)于a的不等式f(a2f(a24<0的解集是_15已知函數(shù)f(xmx2lnx2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_16若函數(shù)f(xx3a2x滿足：對(duì)于任意的x1，x20,1都有|f(x1f(x2|1恒成立，則a的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共

5、70分17(本小題滿分10分統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量y(升關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí)的函數(shù)解析式可以表示為：yx3x8(0<x120已知甲、乙兩地相距100千米(1當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？(2當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？18(本小題滿分12分設(shè)函數(shù)f(xaexb(a>0(1求f(x在0，內(nèi)的最小值；(2設(shè)曲線yf(x在點(diǎn)(2，f(2處的切線方程為yx，求a，b的值19(本小題滿分12分設(shè)f(x是定義在1,1上的奇函數(shù)，且當(dāng)1x<0時(shí)，f(x2x35ax24a2xb.(1求函數(shù)f(x的解析式；(2當(dāng)1<a3時(shí)，求函數(shù)f(x在(0,1上的最大值g(a20(本小題滿分12分 ）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值;(2設(shè)不等式的解集為P，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21(本小題滿分12分設(shè)f(xln(x1axb(a，bR，a，b為常數(shù)，曲線yf(x與直線yx在(0,0點(diǎn)相切(1求a，b的值；(2證明：當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x<.22(本小題滿分12分已知函數(shù)f(xexax2ex，aR