新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納

1、新課標(biāo)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義一樣。都是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：655表示求5個(gè)65的和是多少? 1/35表示求5個(gè)1/3的和是多少?2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如：1/34/7表示求1/3的4/7是多少。43/8表示求4的3/8是多少.(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。3、

2、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。盡量約分，不會(huì)約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有1111=121；1313=169；1717=289；1919=3614、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算。(三)、 乘法中比擬大小的規(guī)律一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序一樣。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )

3、乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(單位“1的量(用乘法)，即求單位“1的幾分之幾是多少)1、畫線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。(2)局部和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2、找單位“1： 單位“1 在分率句中分率的前面； 或在“占、“是、“比“相當(dāng)于的后面。3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的 相當(dāng)于 “ ，“占、“相當(dāng)于“是、“比是 “ = (2)分率前是“的字：用單位“1的量分率=具體量 例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的1/3是多少？列式是：201/34、看分率前有沒(méi)有多或少的問(wèn)題；分率前是“多或少的關(guān)系式

4、： 比少：?jiǎn)挝弧?的量(1-分率)=具體量；例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少1/2，乙數(shù)是多少？列式是：501-1/2比多：?jiǎn)挝弧?的量(1+分率)=具體量例如：小紅有30元錢，小明比小紅多3/5，小明有多少錢？列式是：501+3/53、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)幾倍； 4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)幾分之幾。5、求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾個(gè)數(shù)6、求一個(gè)局部量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)局部量的方法：(1)、單位“1的量(1-分率)=另一個(gè)局部量建議用(2)、單位“1的量-占單位“1的幾分之幾的局部量=要求的局部量例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習(xí)第七題題目中有時(shí)候會(huì)有這種題

5、的關(guān)鍵字“其中第二單元位置與方向二1、 確定物體位置的方法：1、先找觀測(cè)點(diǎn)；2、再定方向看方向夾角的度數(shù)；3、最后確定距離看比例尺2、 描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。3、 位置關(guān)系的相對(duì)性：1、兩地的位置具有相對(duì)性在表達(dá)兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，表達(dá)的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。4、 相對(duì)位置：東西；南北；南偏東北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。(要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的

6、倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、 1的倒數(shù)是1； 因?yàn)?1=1；0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0) 4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。5、 運(yùn)用，a2/31/4 求a和b是多少。把a(bǔ)2/31/4看成等于1,也就是求2/3的倒數(shù)和求1/4的倒數(shù)。1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積 除法： 積 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義一樣，表示兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。例如：1

7、/23/5意義是：兩個(gè)因數(shù)的積是1/2與其中一個(gè)因數(shù)3/5，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法比擬大小時(shí)的規(guī)律：(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)?！?叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題1，解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。解：設(shè)未知量為X 一定要解設(shè),再列方程 用 X分率=具體量 例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。單位一是母雞只數(shù)

8、，單位一未知.解：設(shè)母雞有X只。列方程為：X1/3=20(2)算術(shù)(用除法)：?jiǎn)挝弧?的量未知用除法：即單位“1的幾分之幾是多少，求單位“1的量。分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1的量例如：公雞有20只，是母雞只數(shù)的1/3，母雞有多少只。單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，用除法，列式是：201/32、看分率前有沒(méi)有比多或比少的問(wèn)題；分率前是“多或少的關(guān)系式： 比少：具體量 (1-分率)= 單位“1的量；例如:桃樹(shù)有50棵，比蘋果樹(shù)少1/6，蘋果樹(shù)有多少棵。列式是：501-1/6比多：具體量 (1+分率)= 單位“1的量例如:一種商品現(xiàn)在是80元，比原價(jià)增加了1/7，原價(jià)多少？列式是：801+1/73

9、、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：1520=15/20=3/44、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾的方法：X k B 1 . c o m用兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1的量 =分?jǐn)?shù)即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) 另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：5比3多幾分之幾？533=2/3求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) 另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。例如：3比5少幾分之幾？535=2/5說(shuō)明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、

10、工程問(wèn)題：把工作總量看作單位“1，合做多長(zhǎng)時(shí)間完成一項(xiàng)工程用1效率和，即11/時(shí)間+1/時(shí)間，工作效率=1/時(shí)間例如：一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要5天完成，乙單獨(dú)做要10天完成，甲單獨(dú)做要3天完成，三人合做幾天可以完成？列式：11/5+1/10+1/3第四單元比(一)、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)15 10 3/2前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè)一樣量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長(zhǎng)是寬的

11、幾倍。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比號(hào)“：后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“分母分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)

12、果最好是寫為分?jǐn)?shù)不會(huì)約分的就不約分例如：15 10151015103/2(二)、比的根本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。3、根據(jù)比的根本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。4.化簡(jiǎn)比：(2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。例如： 1510 = 1510 =1510 3/2 = 32還可以15

13、10 = 1510 = 3/2最簡(jiǎn)整數(shù)比是325、比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化一樣再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒(méi)有單位。6.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)展分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水25克，糖和水的比為1:4，糖和水分別有幾克？1+4=5 糖占1/5 用 251/5得到糖的數(shù)量，水占4/5 用 254/5得到水的數(shù)量。2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水25克，糖和水的

14、比為1:4，糖和水分別有幾克？新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)糖和水的份數(shù)一共有1+4=5 一份就是255=5糖有1份就是51水有4分就是54第五單元圓的認(rèn)識(shí)一、認(rèn)識(shí)圓形1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無(wú)

15、數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的1/2。用字母表示為：2r或28、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。10、只有1條對(duì)稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對(duì)稱軸的圖形是： 長(zhǎng)方形；只有3條對(duì)稱軸的圖形是： 等邊三角形；只有4條對(duì)稱軸的圖形是： 正方形;有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。、畫對(duì)稱軸要用鉛筆畫，同時(shí)要用尺子三角板畫

16、出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點(diǎn)。二、圓的周長(zhǎng)1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：滾動(dòng)法在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，得到圓的周長(zhǎng)?；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)測(cè)繩法。發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值圓周長(zhǎng)除以直徑是一個(gè)固定數(shù)即倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率用字母表示。3、圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母() 表示。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在

17、計(jì)算時(shí)，一般取 3.14。(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。4、圓的周長(zhǎng)公式： 圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑用字母表示 d (1)、圓的周長(zhǎng)求直徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率，用字母表示d = C 或圓的周長(zhǎng)等于乘圓周率乘半徑，用字母表示2r(2)、圓的周長(zhǎng)求半徑用圓的周長(zhǎng)除以圓周率的倍，用字母表示 r = C 2r = C / 25、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：(1)、周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)2 計(jì)算方法：2 r 2 即C半= r(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一

18、半加直徑。 計(jì)算方法：半圓的周長(zhǎng)=5.14 r 推導(dǎo)過(guò)程C半=2 r 22r =5.14 r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、圓面積公式的推導(dǎo)：(1)把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。(2)拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)3、圓面積的計(jì)算方法：因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng)寬所以：圓的面積 = 圓周長(zhǎng)的一半 圓的半徑即S圓 = 2 rr rr圓的面積公式：S圓 =r r = S 圓 4、環(huán)形的面積

19、：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑用字母R表示，內(nèi)圓的半徑用字母r表示。(環(huán)的寬度.)S環(huán) = r或環(huán)形的面積公式：S環(huán) = ()建議用這個(gè)公式。5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大3的平方倍得到9倍。6、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長(zhǎng)比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是23，而面積比是497、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：48、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積最大，正方形

20、居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積一樣時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓的周長(zhǎng)最短。9、常用各值結(jié)果： = 3.14；2 = 6.28 ；5=15.710、外方內(nèi)圓內(nèi)切圓公式推導(dǎo)過(guò)程：正圓r=2r24(4-11、外圓內(nèi)方外切圓公式推導(dǎo)過(guò)程：圓正=22=2r22(把正方形看成兩個(gè)面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑12、一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長(zhǎng)短有關(guān)。13、 S扇圓360；S扇環(huán)環(huán)36014、扇形也是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。15、常見(jiàn)半徑與直徑的周長(zhǎng)和面積的結(jié)果。半徑半徑的平方直徑周長(zhǎng)面積11224

21、439641685251063612749148641698118101002031435791115 新第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時(shí)可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子

22、后面加上“%來(lái)表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位數(shù)位不夠用0補(bǔ)足，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位數(shù)位不夠用0補(bǔ)足，同時(shí)去掉百分號(hào)。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保存三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。建議用這種方法(三)常見(jiàn)分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；三、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題(一)一般應(yīng)用題

23、1、常見(jiàn)的百分率的計(jì)算方法： 一般來(lái)講，出勤率、成活率、合格率、正確率能到達(dá)100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長(zhǎng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。2、 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。列式是：1520=15/20=753、單位“1的量(用乘法)，求單位“1的百分之幾是多少的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式一樣：(1)百分率前是“的： 單位“1的量百分率=百分率對(duì)應(yīng)量(2百分率前是“多或少的數(shù)量關(guān)系： 單位“1的量(1百分率)=百分率對(duì)應(yīng)量4、未知單位“1的量(用除

24、法)，單位“1的百分之幾是多少，求單位“1。 方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對(duì)應(yīng)量對(duì)應(yīng)百分率 = 單位“1的量5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥](méi)有比多或比少的問(wèn)題；百分率前是“多或少的關(guān)系式： 比少：具體量 (1-百分率)= 單位“1的量；例如:大米有50千克，比面粉樹(shù)少50，面粉有多少千克。列式是：501-50比多：具體量 (1+百分率)= 單位“1的量例如:工人做110個(gè)零件，比原方案多做了10，原方案做多少個(gè)？列式是：1101+106、求一

25、個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法一樣。用兩個(gè)數(shù)的相差量單位“1的量 =百分之幾即求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾：用大數(shù)小數(shù) 另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。甲比乙多幾分之幾的問(wèn)題，方法A，甲-乙乙 建議用 方法B，甲乙-100例如：教師方案改40本作業(yè)，實(shí)際改了50本，實(shí)際比方案多改了百分之幾？列式是：504040=0.25=25求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾：用大數(shù)小數(shù) 另一個(gè)數(shù)比那個(gè)數(shù)就除以那個(gè)數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。乙比甲少幾分之幾的問(wèn)題，方法A,甲-乙甲建議用 方法B， 100-乙甲例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾

26、？10090100=0.1=10說(shuō)明：多百分之幾不等于少百分之幾，因?yàn)閱挝灰徊煌?、 如果甲比乙多或少a，求乙比甲少或多百分之幾，用a1a8、 求價(jià)格先降a又上升a后的價(jià)格：111假設(shè)原來(lái)的價(jià)格為“1。求變化幅度求降價(jià)后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的百分之幾用1-降價(jià)后又上升的百分率。第七單元：扇形統(tǒng)計(jì)圖一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各局部數(shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各局部數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。要在統(tǒng)計(jì)圖上寫出百分率三、扇形的面積大?。涸谕粋€(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)四、應(yīng)用：1.會(huì)觀察統(tǒng)計(jì)圖。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)2、你得到什么數(shù)學(xué)信息？答復(fù)、*占總體的百分之幾；、*占的百分比最多，*占的百分比最少； 3、 你還能提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題：*和*一共占百分之幾。數(shù)學(xué)廣角：數(shù)與形1、 每幅圖的圓點(diǎn)總數(shù)都可以看作是兩個(gè)一樣的數(shù)相乘的積，這些算式還可以用