光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)比較

1、光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的比較周嘉夫（天水師范學(xué)院 物理與信息科學(xué)學(xué)院，甘肅 天水741001）摘 要: 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)是光的粒子性的兩個(gè)重要證據(jù)，通過對(duì)兩效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的比較及產(chǎn)生條件的分析，論述兩效應(yīng)之間存在的本質(zhì)差異，進(jìn)一步說明光電效應(yīng)和康普效應(yīng)雖然都是光子與原子的作用過程，但產(chǎn)生條件和現(xiàn)象卻是根本不同的。關(guān)鍵詞:光電效應(yīng) 康普頓效應(yīng) 光子 散射 電子 自由電子 差異 能量 作用 比較The Comparison of Photoelectric Effect and Konpton EffectZhou Jiafu( School of Physics and Information

2、Science, Tianshui Normal university, 741001Abstract: Photoelectric effect and Compton effect is the particle nature of light are two important evidence. Effect of the two experiments and production of comparative law analysis of the conditions discussed between the two effects of differences in the

3、photoelectric effect and further Compton Effect Although they are both the role of photon and atom, but phenomena arising from the conditions and it is step-by-step with the fundamental.Key words: Scattering, Electron, PhotoelectricEffect, Konpton Effec,Free Electron，Photon，F(xiàn)unction，Energy，Compariso

4、n當(dāng)頻率為的光子與原子相互作用時(shí),由于作用的形式及產(chǎn)生的后果不同，出現(xiàn)的現(xiàn)象主要有：光子繼續(xù)按原來的方式運(yùn)動(dòng),就好象那兒沒有原子存在一樣,而原子也不受任何擾動(dòng);產(chǎn)生光電效應(yīng),光子的能量被原子吸收,轉(zhuǎn)移給某個(gè)電子,使該電子脫離原子的束縛(從原子中電離,形成一個(gè)自由電子和一個(gè)正離子;產(chǎn)生康普頓效應(yīng),在該效應(yīng)中,光子被原子內(nèi)較松散的外層電子所散射,光子失掉一部分能量變?yōu)殡娮拥姆礇_動(dòng)能,散射光子的頻率減小,由于原子核對(duì)外層電子束縛得很松,可把原子的外層電子看作自由電子。除此之外,光子與原子的相互作用,還可能會(huì)產(chǎn)生其它一些更復(fù)雜的現(xiàn)象，這里不再贅述。本文僅討論將光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)作為光的粒子性的兩個(gè)有

5、力證據(jù),說明光不僅具有分立的能量,而且還具有一定的動(dòng)量。用愛因斯坦的光子理論可以圓滿解釋光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?，F(xiàn)行光學(xué)教材123中,均沒有深入討論兩種效應(yīng)的本質(zhì)上差異。為什么它們同是光子與電子的碰撞過程,卻引起了截然不同的兩種效應(yīng)?本文從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā),對(duì)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)規(guī)律和本質(zhì)作了比較。1 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的比較光電效應(yīng)首先是由赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的。光照射在金屬表面時(shí)，金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)。金屬中所逸出的電子叫光電子，這一名字僅為了表示它是由于光的照射而從金屬表面飛出的這一事實(shí)。其實(shí)它與通常的電子毫無區(qū)別，因此，光電子的定向移動(dòng)所形成的電流叫做光電流

6、。光電效應(yīng)的規(guī)律可歸納為以下幾點(diǎn):（1）要產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光的頻率必須 (或，叫極限頻率，對(duì)不同金屬的值不同，與相應(yīng)的波長值叫極限波長。如果人射光的頻率（或）則無論入射光強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長，都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)。（2）從金屬中釋放的電子的最大初動(dòng)能與光的強(qiáng)度無關(guān)，與光的頻率有關(guān)。光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而線性地增大。（3）光電子的發(fā)射與光的照射幾乎是同時(shí)的，它們之間的時(shí)間不會(huì)超過s。（4） 入射光頻率大于極限頻率時(shí)，飽和光電流(單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)與入射光強(qiáng)度成正比。康普頓效應(yīng)是表明光具有粒子性的另一個(gè)現(xiàn)象。這現(xiàn)象首先是由康普頓于1922-1923年間發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)波長很短的X

7、射線通過某種物質(zhì)時(shí)，散射光中除了有原有波長的X射線外，還有較長波長的X射線的散射現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)?？灯疹D效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可歸納成如下兩點(diǎn):(1 康普頓效應(yīng)中波長的改變與散射角(散射線與人射線之間的夾角的關(guān)系由康普頓散射公式確定，即=cos，式中常數(shù)0.2463叫做電子的康普頓波長，對(duì)于同一散射物質(zhì)，波長差隨角增大而增大，與入射光波長無關(guān)。(2 對(duì)于不同散射物質(zhì)，在同樣的散射方向上，波長差相同，但較長波長的射線強(qiáng)度隨原子序數(shù)Z的增大而減少4，即隨著Z的增加康普頓效應(yīng)變得不顯著。1.1光的波動(dòng)理論不能解釋光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)在光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)中牽涉到的光子和個(gè)別電子的相互作用，光的波動(dòng)理論是很

8、難解釋這種微觀世界中的作用的，而必須用量子概念來解釋。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的前兩條說明光電效應(yīng)與光的頻率有決定性的關(guān)系:入射光頻率必須大于等于極限頻率才能發(fā)生光電效應(yīng)，且發(fā)射出光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大，與光的強(qiáng)度無關(guān)。從光的波動(dòng)理論看這是無法理解的，入射光強(qiáng)度大即入射光能量大，金屬中電子吸收光的能量就大，應(yīng)該更容易發(fā)生光電效應(yīng)且光電子動(dòng)能越大。而實(shí)驗(yàn)卻說明只要入射光頻率無論光強(qiáng)度多大都不能從物質(zhì)中照射出電子，只要，無論多微弱的光都能從物質(zhì)中照射出電子，且電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而增大。從波動(dòng)理論看，“電子的發(fā)射與光的照射幾乎是同時(shí)的”也是不可理解的。深入細(xì)致分析原子中電

9、子接收光的能量過程，原子面積很小，在單位時(shí)間內(nèi)吸收入射光的能量也很少，需要很長時(shí)間才能發(fā)射電子。波動(dòng)理論能解釋實(shí)驗(yàn)規(guī)律的最后一條，但從整體看，從關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)事實(shí)看，應(yīng)該認(rèn)為波動(dòng)理論不能解釋光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。1.2用光子理論可以完滿地解釋光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的物理本質(zhì)及規(guī)律按照光子理論，當(dāng)光射到金屬表面時(shí)，金屬中的電子把光子的能量 (為普朗克常數(shù)全部吸收，電子把這部分能量用作兩種用途，一部分用來掙脫金屬對(duì)它的束縛，即用作逸出功，余下一部分轉(zhuǎn)換成電子離開金屬表面后的動(dòng)能，按能量守恒與轉(zhuǎn)換定律，應(yīng)有，這就是有名的愛因斯坦光電效應(yīng)方程。利用這個(gè)方程能圓滿地解釋光電效應(yīng)的所有規(guī)律。對(duì)規(guī)律l，根據(jù)電子吸收

10、一個(gè)光子能量逸出金屬的動(dòng)能，由光電效應(yīng)方程推理得到必，其中， ，不同金屬逸出功不同，故極限頻率不同，這就解釋了極限頻率的存在和不同金屬極限頻率不同。對(duì)規(guī)律2，因?yàn)闉橐缓懔浚瑢?duì)一種金屬為一定值。所以，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程知，逸出電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的增大而線性地增大。對(duì)規(guī)律3，當(dāng)光子與金屬中的電子相互作用時(shí)，電子能夠一次性全部吸收掉光子的能量，因而光電效應(yīng)的產(chǎn)生無需積累能量的時(shí)間，幾乎是一觸即發(fā)。對(duì)規(guī)律4，光的強(qiáng)度大，即單位時(shí)間內(nèi)入射金屬表面的光的能量大，根據(jù)光子理論，光的能量與光的頻率和光子的數(shù)目有關(guān)，當(dāng)光的頻率一定時(shí)，入射光強(qiáng)度大，即單位時(shí)間內(nèi)入射的光子數(shù)目多。所以，從金屬中逸出的

11、電子數(shù)目也多，逸出的光電子數(shù)與光的強(qiáng)度成正比。同樣用光子理論可以很方便地解釋康普頓效應(yīng):入射光中的光子與物質(zhì)中的電子作彈性碰撞，碰撞后光子的能量減少，由故波長變長，這就是較長波長的散射光。原子外層的電子或輕原子的電子的結(jié)合能(-10ev比X射線能量(ev要小得多，這些電子的動(dòng)量也比光子的動(dòng)量要小，因此作為近似，可以把這些電子看成是自由的并且是靜止的。在碰撞過程中，光子與電子作為一個(gè)系統(tǒng)遵守能量守恒定律與動(dòng)量守恒定律。對(duì)于原子內(nèi)層電子，因結(jié)合能較大不能忽略，故電子不能看成是自由的，這時(shí)光子將與整個(gè)原子發(fā)生碰撞。由于原子質(zhì)量遠(yuǎn)大于光子質(zhì)量，碰撞結(jié)果是光子能量改變甚微，光的波長幾乎不變，這就是散射中

12、有原散射光的原因。隨著Z的增加，原子中結(jié)合能小的外層電子在全部電子中所占比例減小，即可以看成自由電子的電子數(shù)減少，而原波長的散射光增加，這就是隨著Z的增加康普頓效應(yīng)變得不顯著的原因，從而解釋了第二條實(shí)驗(yàn)規(guī)律。2 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的發(fā)生幾率在宏觀統(tǒng)計(jì)上是一致的光與物質(zhì)相互作用時(shí),可能出現(xiàn)許多現(xiàn)象,但按照量子力學(xué),我們無法確切地預(yù)言這許多現(xiàn)象中到底哪一種實(shí)際會(huì)發(fā)生,只能給出各種現(xiàn)象可能出現(xiàn)的幾率。我們能說明的僅僅是每一種現(xiàn)象可能出現(xiàn)的幾率,而對(duì)于任何單個(gè)的光子,我們永遠(yuǎn)也不能確切地預(yù)言它在與原子碰撞時(shí)究竟會(huì)產(chǎn)生那種現(xiàn)象。雖然如此,但這并不是說就不能選擇某種條件,使某種現(xiàn)象如光電效應(yīng)成為主要過程

13、,或者選擇其它條件使康普頓效應(yīng)成為主要過程。實(shí)驗(yàn)表明,光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)發(fā)生的幾率,主要由光子的能量來確定。有人用實(shí)驗(yàn)得出如下結(jié)果5:分別使用1000個(gè)光子穿過0.1 mm厚的鋁箔和鉛箔時(shí),平均來說將發(fā)生什么效應(yīng)呢?如果以能量為300 Kev的1000個(gè)光子通過0.1 mm厚的鉛箔時(shí),平均只有9-10個(gè)光子將產(chǎn)生康普頓效應(yīng)、約有35個(gè)將產(chǎn)生光電效應(yīng),約955個(gè)光子則穿過鉛箔,不受任何影響。與此相反,若能量為30 Kev的1000個(gè)光子通過0.1 mm厚的鋁箔時(shí),大約只有5-6個(gè)光子將產(chǎn)生康普頓效應(yīng)、約有920個(gè)參與產(chǎn)生光電效應(yīng),約75個(gè)光子則無擾動(dòng)地通過鋁箔?？偟膩碚f,產(chǎn)生光電效應(yīng)的幾率隨著

14、光子的能量增加而迅速減小。而在100-700 Kev的能量范圍內(nèi),重原子鉛發(fā)生光電效應(yīng)的幾率要比輕原子鋁要大得多。另外,實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn),光子能量為89Kev時(shí)光電效應(yīng)出現(xiàn)有趣的突變,說明要從鉛原子中撞出一個(gè)內(nèi)層的電子需要89Kev的能量。如果光子的能量正好比89Kev稍大一些,鉛原子的最內(nèi)層電子因光電效應(yīng)有很大的幾率被撞出;若光子的能量正好比89Kev稍小一點(diǎn),它的能量就不足以使鉛原子的最內(nèi)層電子脫離原子而撞出。與此對(duì)應(yīng),康普頓效應(yīng)的幾率有一個(gè)反方向的降落,究其原因,是由于光電效應(yīng)的幾率變的很大時(shí),參與康普頓效應(yīng)的光子便寥寥無幾了。因而光電效應(yīng)成為主要過程或康普頓效應(yīng)成為主要過程，或兩效應(yīng)均不明

15、顯等,都只是從它們發(fā)生幾率上的一種統(tǒng)計(jì)結(jié)果。3 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)微觀本質(zhì)上的差異光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)產(chǎn)生的條件及現(xiàn)象是根本不同的6。光電效應(yīng)中,光子將全部能量轉(zhuǎn)移給原子中的束縛電子而使其電離并脫離原子,且不發(fā)生任何光輻射?？灯疹D效應(yīng)中,光子與原子作用的結(jié)果,使光子被散射出來,且散射光子的能量變小(波長變大。另外,產(chǎn)生光電效應(yīng)要求的光子能量較小(紫外附近;產(chǎn)生康普頓效應(yīng)要求的光子能量較大(X射線。下面從光子與電子碰撞(即光子與原子的作用的情況來證明:靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子都不能吸收光子,光電效應(yīng)是由于束縛電子吸收光子而產(chǎn)生的?？灯疹D效應(yīng)是由于光子與自由電子相互作用而引起的光的散射的結(jié)果。3.1

16、處于靜止?fàn)顟B(tài)的自由電子不能吸收光子設(shè)原來靜止的自由電子與光子碰撞后吸收了光子而以的速度運(yùn)動(dòng),則由能量守恒定律有： （1）式中和分別是電子的靜止質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)質(zhì)量,為入射光子的頻率。又由動(dòng)量守恒定律有： （2）由（1）式得： 由（2）式得：顯然,分別由能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律決定的電子運(yùn)動(dòng)速度不相同,說明自由電子吸收光子這一過程不能同時(shí)滿足自然界普遍存在的能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律,表明這一過程是不能發(fā)生的。3.2處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的自由電子也不能吸收光子為了簡便起見,假設(shè)碰撞前電子的運(yùn)動(dòng)速度與入射光子的速度相互垂直,光子與處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的自由電子碰撞后被吸收,則由能量守恒定律應(yīng)有： （3）式中為電子的靜

17、止質(zhì)量,為電子碰撞前的動(dòng)質(zhì)量,為電子碰撞后的動(dòng)質(zhì)量。又由動(dòng)量守恒定律有：X方向：Y方向：將兩式取平方并相加,得： （4）由式(3得：由式(4得：可見,由式(3和式(4決定的速度不同,即這一過程不能同時(shí)滿足能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律,表明此過程亦不能發(fā)生。3.3只有束縛電子才能吸收光子而產(chǎn)生光電效應(yīng)因?yàn)殡娮颖皇`,故必然具有一束縛能量:,這樣電子方能吸收光子,此時(shí)的能量守恒定律為: 即： , 當(dāng)< 時(shí)，有： 顯然 , 若 , 則 >0, 即發(fā)生光電效應(yīng)。這便是愛因斯坦的光電效應(yīng)方程。 3.4光子與自由電子作用,產(chǎn)生康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)是入射光子被原子中束縛很弱的電子散射后產(chǎn)生的波長變

18、長(能量變小的現(xiàn)象。為了簡單,一般光學(xué)教科書均采用由光子與自由電子產(chǎn)生彈性碰撞的假設(shè),按能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律給出與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相一致的解釋7,在此就不再復(fù)述了。從前面的討論可見,光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的根本差異在于:光電效應(yīng)是光子與原子中束縛電子相互作用而產(chǎn)生的現(xiàn)象;而康普頓效應(yīng)是光子與原子外層束縛較松散的電子相互作用所產(chǎn)生的現(xiàn)象。要說明的是產(chǎn)生康普頓效應(yīng)的X射線( ev的能量遠(yuǎn)大于電子的束縛能?？梢娫诳灯疹D效應(yīng)中把外層電子看作是自由的是可行的。但對(duì)光電效應(yīng),入射光子一般為紫外光,其能量與金屬中電子的束縛能比較接近,故束縛電子就不能看作是自由電子了。4 結(jié)束語由光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律的比較，可以得到光子理論可以完滿的解釋兩效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，而波動(dòng)理論則不能很好的解釋。光電效應(yīng)或康普頓效應(yīng)或其它現(xiàn)象的發(fā)生也只是光子與原子在不同條件作用下的一種宏觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果。而光子與束縛或自由電子的作用也使的兩效應(yīng)有了本質(zhì)的差異。這樣就更全面和更深入的認(rèn)識(shí)了光電效應(yīng)