課題18矩形的判定教學設計

1、課題 18.2.1矩形的判定（第1課時）課型 新授課教學目標：【知識與技能】1探索并證明矩形的判定定理2經(jīng)歷探索矩形的判定定理的過程，通過實際生活的例證和簡單的說理過程發(fā)展學生的合情推理能力，自主探索的習慣并逐步掌握證明的基本方法【過程與方法】學生通過“實際操作理論驗證概括總結”這幾個步驟培養(yǎng)他們的探究能力，養(yǎng)成良好的思維習慣，提高他們的認知水平。【情感、態(tài)度與價值觀】使學生經(jīng)歷探究矩形判定的過程，體會探索研究問題的方法，使學生在數(shù)學活動中獲取成功的體驗，增強自信心。【重點】矩形的判定定理的理解和掌握?！倦y點】矩形的判定定理的綜合應用。教學流程框圖復習引入探究新知例題講解通過復習矩形的性質(zhì)，引

2、出本節(jié)的內(nèi)容讓學生經(jīng)歷實驗、驗證的過程，概括得出矩形的判定定理1、2通過例題講解，啟發(fā)學生的思維，進一步熟練使用判定定理?；顒恿鞒袒顒觾?nèi)容和目的隨堂練習強化練習，鞏固提高課時總結、作業(yè)布置知識小結，方法歸納、知識運用n 教學過程設計一復習引入教師提出問題：前面我們學習了矩形的性質(zhì)，矩形有哪些性質(zhì)？矩形的定義又是什么?學生回答后教師加以總結：定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。矩形的性質(zhì)：兩條對角線相等且互相平分；四個內(nèi)角都是直角。教師講解：我們借鑒上一節(jié)的探究方法。要判定一個四邊形是矩形，可以從定義入手，它具備兩個條件：一是平行四邊形；二是有一個直角。我們還可以像上節(jié)那樣，將矩形性質(zhì)定理的

3、條件與結論相交換，形成一個逆命題，然后證明這個逆命題是真命題，從而得到一個判定定理。二探究新知（一）判定定理1的探究與證明1提出猜想教師提問：矩形的性質(zhì)：“矩形的兩條對角線相等且互相平分”的逆命題是什么？此逆命題是真命題嗎?逆命題：兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。2.操作驗證學生動手測量:數(shù)學書的對角線是否相等3理論驗證已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC與對角線BD相等，證明：平行四邊形ABCD是矩形。此證明學生證明后，師生小結得到判定矩形的判定定理1：對角線相等的平行四邊形是矩形，或?qū)蔷€互相平分且相等的四邊形是矩形。（二）判定定理2的探究與證明1提出猜想教師提問：矩形的性質(zhì)：

4、“矩形的四個角都是直角”的逆命題是什么？此逆命題是真命題嗎?逆命題：四個角都是直角的四邊形是矩形。2.操作驗證學生動手測量:利用三角板畫一個矩形3理論驗證結合上述的畫圖過程和考慮四邊形的內(nèi)角和是360°，可把逆命題中的四個角的條件換成三個角。已知：在四邊形ABCD中，A=B=C=90°，證明：四邊形ABCD是矩形。此證明學生證明后，師生小結得到判定矩形的判定定理2：有三個角是直角的四邊形是矩形。(三)辨一辨：下列說法正確？為什么？（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （5）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形（ ） 三例題講解例2 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，OAD=50°求OAB的度數(shù)變式練習1：如上圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且OAB=OBA,它是一個矩形嗎？為什么？變式練習2：如上圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OAB是等邊三角形，且AB=4.求ABCD的面積四隨堂練習已知M為ABCD的AD邊的中點，且MBMC。求證： ABCD是矩形變式：