表面積變化教案

1、表面積的變化寧德師院附屬小學 薛惠華教學內(nèi)容：教科書36-37的內(nèi)容。教學目標：1、學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接、切前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。2、培養(yǎng)學生的動手操作能力、小組合作能力、空間想象能力和邏輯思維推理能力。3、學生進一步體會數(shù)學來源生活用于生活，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心，培養(yǎng)學生環(huán)保意識。教學重點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會分析。教學難點：經(jīng)過動手操作，增強學生的空間觀念，能運用知識解決生活中的

2、數(shù)學問題教學準備：正方體、長方體、多媒體課件教學過程：一、創(chuàng)設情境、體驗生活。師：同學們都有逛過超市吧，今天老師就帶同學們到超市里走走。（課件出示）師：剛才我們見到了很多商品的包裝，老師順手也買了一袋抽紙，為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？讓我們在這節(jié)實踐活動課中探索和尋找答案吧?！驹O計意圖：創(chuàng)設情境，帶學生逛超市中感受到生活中的一些東西需要用數(shù)學來解釋的，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的學習價值】二、拼拼算算、體驗規(guī)律活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，為了研究方便，我們把正方體的棱長看作1厘米。師

3、：能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？請同學們從桌上拿出兩個小正方體拼一拼。拼完馬上坐好位置。學生匯報（電腦出示兩種長方體）問：不管你怎么拼，拼成長方體以后，與原來兩個正方體相比，它們的體積和表面積有沒有變化？（讓學生思考并回答。）學生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個正方體拼成長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學生用哪種方法表達，教師根據(jù)情況再提出相應的問題。師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？（兩個面拼接在一起）根據(jù)學生回答，教師手拿兩個正方體演示給學生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？（表格

4、2、1、12、2）活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況正方體的個數(shù)2345原來正方體一共有幾個面拼接次數(shù)拼成后減少了原來幾個面的面積談話：剛才用兩個正方體拼成一個長方體后，體積不變，表面積比原來減少了兩個面的面積。這就是：（板書：表面積的變化），師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，體積有變化嗎？（沒有）那表面積會有怎么樣的變化呢？同學們想研究一下嗎？那請同學們看看要求：1. 同桌合作，左邊同學拼擺(從三個擺開始)，排成一行，右邊同學根據(jù)拼擺過程觀察并填寫表格。（學生匯報）師：同桌合作完成得很好，那么這些拼成的長方體表面積的變化有

5、什么規(guī)律呢？請看要求：2. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，同桌交流，看看表面積的變化有什么規(guī)律？（學生匯報，教師結(jié)合表格說明）引導學生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個面。（3）減少面的個數(shù)=（正方體的個數(shù)-1）×2師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？ （拼了幾次）師：如果是n個正方體一字排法呢？（填表）舉例動手拼擺驗證。師：我們剛才研究了正方體一字形排成長方體表面積變化的規(guī)律，如果不是一字排開，表面積有有哪些變化呢？ 練習： 用6個體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長方體。試著拼一拼。(同桌合作) 師：為什么同樣都是用六個正方體拼成的，而表面積會不同呢？（重疊

6、面越多，表面積減少越多）師：這兩種拼法有什么不同呢？【設計意圖：學生的動手操作、觀察、思考先初步感受表面積變化存在著一定的規(guī)律。再讓學生充分交流，帶著學生到表格中再次體驗規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學生的發(fā)現(xiàn)。】活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1引入老師：正方體拼成長方體后，求減少的表面積只要知道拼接處的個數(shù)，那相同的長方體拼成大長方體表面積的變化又怎么樣呢？我們來進行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。（學生獨立操作）同桌合作并思考以下幾個問題：. 你能拼幾種？ . 每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？.哪種拼法的表面積最?。繛槭裁?？師：這只是同學們的猜想，能否

7、算一算驗證一下呢？.算算三個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？（學生計算）2.總結(jié)規(guī)律。師：從這三種拼法中你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：重疊面越大 表面積減少越多）【設計意圖：通過兩個相同的長方體的拼接，讓學生搞清楚長方體和正方體的不同，拼成后的長方體有三種情況。用兩個相同的正方體拼接只有一種情況。在通過觀察、計算讓學生明確把最大面重疊起來，表面積減少最多，反之把最小面重疊起來，表面積減少最少?！坷蠋?如果要把這兩個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?學生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.師:你能用我們剛學過的知識來解釋三包面紙紙為什么選擇這種包裝方法了嗎？【設計意圖：利用包裝兩個長方體

8、問題回應課前的情境創(chuàng)設，并用本節(jié)課所學知識解釋生活中的常見問題?！?師: 是啊，這樣的包裝節(jié)省了很多包裝紙，也為環(huán)保做出了貢獻，但生活中商家的包裝并不是只考慮節(jié)省包裝紙，比如這些商品的包裝。你們覺得商家包裝時會考慮些什么呢？師：同學們的想法還真不少，包裝是一門大學問，包裝時要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當一回包裝師，動手為物品設計包裝方案。你們愿意嗎？三聯(lián)系生活，拓展應用。 用手中的10盒火柴包裝成一包，看看有哪些不同的方法，同桌拼一拼，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？【設計意圖：讓學生親身體會包裝過程，感受數(shù)學的樂趣?！? 總結(jié)收獲。通過這節(jié)課的研究你有什么收獲？師：同學們的收獲還真不少，今天我們研究都是拼接后表面積變化問題，那如果把正方體或長方體切開，表面積又會怎樣變化呢？同學們帶回家試著研究。通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面