表面積變化教案

1、表面積的變化寧德師院附屬小學(xué) 薛惠華教學(xué)內(nèi)容：教科書36-37的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體拼成較大的長(zhǎng)方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接、切前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、小組合作能力、空間想象能力和邏輯思維推理能力。3、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來源生活用于生活，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：通過操作，比較拼成的長(zhǎng)方體的表面積與原來正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)過動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，能運(yùn)用知識(shí)解決生活中的

2、數(shù)學(xué)問題教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長(zhǎng)方體、多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗(yàn)生活。師：同學(xué)們都有逛過超市吧，今天老師就帶同學(xué)們到超市里走走。（課件出示）師：剛才我們見到了很多商品的包裝，老師順手也買了一袋抽紙，為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？讓我們?cè)谶@節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課中探索和尋找答案吧?！驹O(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，帶學(xué)生逛超市中感受到生活中的一些東西需要用數(shù)學(xué)來解釋的，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值】二、拼拼算算、體驗(yàn)規(guī)律活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后表面積的變化情況。師：今天我們的研究活動(dòng)就從這些小正方體開始，為了研究方便，我們把正方體的棱長(zhǎng)看作1厘米。師

3、：能把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？請(qǐng)同學(xué)們從桌上拿出兩個(gè)小正方體拼一拼。拼完馬上坐好位置。學(xué)生匯報(bào)（電腦出示兩種長(zhǎng)方體）問：不管你怎么拼，拼成長(zhǎng)方體以后，與原來兩個(gè)正方體相比，它們的體積和表面積有沒有變化？（讓學(xué)生思考并回答。）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體后，表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積。B、拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。不管學(xué)生用哪種方法表達(dá)，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。師：減少的是哪兩個(gè)面的面積？為什么減少了？（兩個(gè)面拼接在一起）根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個(gè)正方體演示給學(xué)生看問：把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼了幾次？減少了幾個(gè)面？（表格

4、2、1、12、2）活動(dòng)二、用若干個(gè)小正方體拼成大長(zhǎng)方體，觀察表面積的變化情況正方體的個(gè)數(shù)2345原來正方體一共有幾個(gè)面拼接次數(shù)拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積談話：剛才用兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積不變，表面積比原來減少了兩個(gè)面的面積。這就是：（板書：表面積的變化），師：將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有變化嗎？（沒有）那表面積會(huì)有怎么樣的變化呢？同學(xué)們想研究一下嗎？那請(qǐng)同學(xué)們看看要求：1. 同桌合作，左邊同學(xué)拼擺(從三個(gè)擺開始)，排成一行，右邊同學(xué)根據(jù)拼擺過程觀察并填寫表格。（學(xué)生匯報(bào)）師：同桌合作完成得很好，那么這些拼成的長(zhǎng)方體表面積的變化有

5、什么規(guī)律呢？請(qǐng)看要求：2. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，同桌交流，看看表面積的變化有什么規(guī)律？（學(xué)生匯報(bào)，教師結(jié)合表格說明）引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個(gè)面。（3）減少面的個(gè)數(shù)=（正方體的個(gè)數(shù)-1）×2師：要想知道減少幾個(gè)面，我們要先知道什么？ （拼了幾次）師：如果是n個(gè)正方體一字排法呢？（填表）舉例動(dòng)手拼擺驗(yàn)證。師：我們剛才研究了正方體一字形排成長(zhǎng)方體表面積變化的規(guī)律，如果不是一字排開，表面積有有哪些變化呢？ 練習(xí)： 用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成不同的長(zhǎng)方體。試著拼一拼。(同桌合作) 師：為什么同樣都是用六個(gè)正方體拼成的，而表面積會(huì)不同呢？（重疊

6、面越多，表面積減少越多）師：這兩種拼法有什么不同呢？【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、思考先初步感受表面積變化存在著一定的規(guī)律。再讓學(xué)生充分交流，帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)?！炕顒?dòng)三：用兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體，表面積的變化情況。1引入老師：正方體拼成長(zhǎng)方體后，求減少的表面積只要知道拼接處的個(gè)數(shù)，那相同的長(zhǎng)方體拼成大長(zhǎng)方體表面積的變化又怎么樣呢？我們來進(jìn)行第二項(xiàng)活動(dòng)：用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體拼成大的長(zhǎng)方體。（學(xué)生獨(dú)立操作）同桌合作并思考以下幾個(gè)問題：. 你能拼幾種？ . 每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？.哪種拼法的表面積最??？為什么？師：這只是同學(xué)們的猜想，能否

7、算一算驗(yàn)證一下呢？.算算三個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積分別比原來減少了多少？（學(xué)生計(jì)算）2.總結(jié)規(guī)律。師：從這三種拼法中你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書：重疊面越大 表面積減少越多）【設(shè)計(jì)意圖：通過兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體的拼接，讓學(xué)生搞清楚長(zhǎng)方體和正方體的不同，拼成后的長(zhǎng)方體有三種情況。用兩個(gè)相同的正方體拼接只有一種情況。在通過觀察、計(jì)算讓學(xué)生明確把最大面重疊起來，表面積減少最多，反之把最小面重疊起來，表面積減少最少?！坷蠋?如果要把這兩個(gè)長(zhǎng)方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.師:你能用我們剛學(xué)過的知識(shí)來解釋三包面紙紙為什么選擇這種包裝方法了嗎？【設(shè)計(jì)意圖：利用包裝兩個(gè)長(zhǎng)方體

8、問題回應(yīng)課前的情境創(chuàng)設(shè)，并用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解釋生活中的常見問題?！?師: 是啊，這樣的包裝節(jié)省了很多包裝紙，也為環(huán)保做出了貢獻(xiàn)，但生活中商家的包裝并不是只考慮節(jié)省包裝紙，比如這些商品的包裝。你們覺得商家包裝時(shí)會(huì)考慮些什么呢？師：同學(xué)們的想法還真不少，包裝是一門大學(xué)問，包裝時(shí)要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當(dāng)一回包裝師，動(dòng)手為物品設(shè)計(jì)包裝方案。你們?cè)敢鈫幔咳?lián)系生活，拓展應(yīng)用。 用手中的10盒火柴包裝成一包，看看有哪些不同的方法，同桌拼一拼，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身體會(huì)包裝過程，感受數(shù)學(xué)的樂趣?！? 總結(jié)收獲。通過這節(jié)課的研究你有什么收獲？師：同學(xué)們的收獲還真不少，今天我們研究都是拼接后表面積變化問題，那如果把正方體或長(zhǎng)方體切開，表面積又會(huì)怎樣變化呢？同學(xué)們帶回家試著研究。通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面