最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)、反思

1、“最大公因數(shù) ”教學(xué)設(shè)計(jì) - 半壁山學(xué)區(qū)車(chē)道峪小學(xué) 閆世印 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第 6061 頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識(shí)技能目標(biāo)：使學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)的 公因數(shù)和最大公因數(shù) 的意義; 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在顯示 生活中的應(yīng)用，并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。 2、 過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)細(xì)心觀察、動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷兩個(gè)數(shù)的 公因數(shù)和最大公因數(shù)的形成過(guò)程;通過(guò)比較，找出求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的 最佳方法。 3、 情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：在直觀感知的基礎(chǔ)上，鍛煉數(shù)學(xué)思考能 力，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、自主探究、積極思考 的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和

2、探索的興趣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)是理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 難點(diǎn)是求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的不同方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備口算題卡、學(xué)號(hào)卡、教學(xué)課件。 教學(xué)過(guò)程 一、談話(huà)導(dǎo)入 師：同學(xué)們，今天由我和大家共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，準(zhǔn)備好了嗎？ 生：準(zhǔn)備好了。 師：課上，老師期待看到你們精彩的表現(xiàn)！ 二、 2 分鐘口算訓(xùn)練 師：現(xiàn)在，我們進(jìn)行 2 分鐘口算練習(xí)，拿出口算卡，準(zhǔn)備好筆，做好！ 生：迅速答題。 師：時(shí)間到，下面由老師念答案，同桌互判。統(tǒng)計(jì)及格、優(yōu)秀、滿(mǎn)分的 人數(shù)，評(píng)價(jià)鼓勵(lì)。 三、直觀理解公因數(shù)和最大公因數(shù) 1初步直觀理解。 師：出示“按學(xué)號(hào)站隊(duì)游戲規(guī)則”的課件 生：按規(guī)則站隊(duì) 師：理

3、解“公有” 2、進(jìn)一步直觀理解理解公因數(shù)和最大公因數(shù) 師：你能很快找出 16 和 12 的因數(shù)嗎? 生：迅速說(shuō)出 師：（出示課件）在 16 和 12 的所有因數(shù)中，哪些數(shù)既是 16 的因數(shù)，又 是 12 的因數(shù)？ 生： 1,2,4 師：誰(shuí)是最大的因數(shù)？ 生：4 師：用圖表示，歸納什么叫公因數(shù)、什么叫最大公因數(shù)？ 生：回答 師：（出示課件）點(diǎn)撥后，齊讀。 四、探究“求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的不同方法” 師：（出示課件）怎樣求 18和 27 的最大公因數(shù)？ 生：獨(dú)立思考 師：巡視，同學(xué)們找到的方法不一樣，現(xiàn)在分組探討，組長(zhǎng)做好記錄。 生：分組討論 師：分組展示 組長(zhǎng)：求 18 和 27 的最大公因數(shù)方

4、法（可能有列舉法 、篩選法、分解 質(zhì)因數(shù)的方法） 師：比較一下，那種方法既簡(jiǎn)便又快捷？ 生：分解質(zhì)因數(shù)的方法 師：講解、強(qiáng)化用“短除法” 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程。 五、鞏固練習(xí)（出示課件） 1、口答填空： 30 的因數(shù)是 （ ）； 18 的因數(shù)是 （ ）； 30 和 18 的公因數(shù)是 （ ）； 30 和 18 的最大公因數(shù)是 （ ） 。 2、 求出 4 和 8 16 和 32、 17 和 34 的最大公因數(shù) 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師: 當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 求出 1 和 7、8 和 9、9 和 16 的最大公因數(shù) 你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師:公因數(shù)只有 1 的兩

5、個(gè)數(shù)（互質(zhì)數(shù)），最大公因數(shù)是 1. 六、拓展練習(xí) 要把 12 厘米、16 厘米、44 厘米三根小棒截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有 剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米 ? 七、小結(jié) 師：這節(jié)課我們有什么收獲？ 生：回答 附板書(shū)設(shè)計(jì)： 最大公因數(shù) J 公有 列舉法 篩選法 分解質(zhì)因數(shù)的方法最大公因數(shù)課堂教學(xué)反思 - 半壁山學(xué)區(qū)車(chē)道峪小學(xué) 閆世印 教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫(xiě) 出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再 看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因 數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)

6、。 這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢？教材 61 頁(yè)補(bǔ)充拓展的分解質(zhì) 因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相 比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué) 生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如 果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提 高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)又有相當(dāng)?shù)碾y 度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。 在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法 技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺(jué)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生

7、好接受，好理解。但是 短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué) 生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)” ，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材 64頁(yè)“你知道嗎”中有所涉及， 相應(yīng)知識(shí)在教材 65頁(yè)“約分 ”也有所體現(xiàn)。 如果學(xué)生提前預(yù)習(xí)，就能容易地掌握用短除法求最大公因數(shù) 至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反 饋情況來(lái)看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù) 特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，許多 學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來(lái)解決， 全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù) “當(dāng) 兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大 公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過(guò) 程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)觀察與思考。使 學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來(lái)。 不足之