初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一部分 數(shù)與代數(shù)第一講 有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算、運(yùn)算律。考點(diǎn)要求：1. 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。2. 理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。3. 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加減乘除乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。4. 理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。5. 能用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?？疾橹攸c(diǎn)：1. 有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；3在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題。知識(shí)梳理：有理數(shù)的有關(guān)概念 (

2、1)有理數(shù)的組成 (2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)， (3)相反數(shù) 實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零) 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (4)絕對(duì)值 從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 (5)倒數(shù) 實(shí)數(shù)a(a0)的倒數(shù)是(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒(méi)有倒數(shù)考查題型：以填空和選擇題為主。一、考查題型：1 1的相反數(shù)的倒數(shù)是2 已知a+3|+0，則實(shí)數(shù)（

3、a+b）的相反數(shù)3 數(shù)314與的大小關(guān)系是4 和數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是5 和數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)A距離等于25的B所表示的數(shù)是6 在實(shí)數(shù)中,0, ,314, 無(wú)理數(shù)有（）（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)7一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這樣的數(shù)是（）（A）非負(fù)數(shù)（B）非正數(shù)（C）負(fù)數(shù)（D）正數(shù)8若x3，則x3等于（）（A）x3（B）x3（C）x3（D）x39下列說(shuō)法正確是（）（A） 有理數(shù)都是實(shí)數(shù) （B）實(shí)數(shù)都是有理數(shù)（B） 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)（D）無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)10實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，比較下列每組數(shù)的大小：（1） c-b和d-a （2） bc和ad 第二

4、講實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根、整數(shù)指數(shù)冪、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算?？键c(diǎn)要求：1. 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。2. 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。3. 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)。4. 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。5. 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。6. 能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。7. 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能進(jìn)行近似計(jì)算或估算，能按問(wèn)題的要求

5、對(duì)結(jié)果取近似值?？疾橹攸c(diǎn)：1 考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；2 考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；知識(shí)梳理：1.實(shí)數(shù)的組成：2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算 (1)加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零即 (4)除法 (5)乘方 (6)開(kāi)方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一個(gè)式于里，先乘方、開(kāi)方，然后乘、除，最后加、減有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面3實(shí)數(shù)的運(yùn)算律典型題型與習(xí)題一、填空題：1我國(guó)

6、數(shù)學(xué)家劉徽，是第一個(gè)找到計(jì)算圓周率方法的人，他求出的近似值是3.1416，如果取3.142是精確到位，它有個(gè)有效數(shù)字，分別是 。2.5972精確到百分位的近似數(shù)是；我國(guó)的國(guó)土面積約為平方干米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為平方干米。3我國(guó)1990年的人口出生數(shù)為人。保留三個(gè)有效數(shù)字的近似值是 人。4由四舍五入法得到的近似數(shù)3.10104，它精確到位。這個(gè)近似值的有效數(shù)字是。52的相反數(shù)與倒數(shù)的和的絕對(duì)值等于。6若n為自然數(shù)時(shí)(1)2n+1+(1)2n= .7.已知2ab4,2(b2a)23(b2a)18已知：x|4，y2且x0,y1 B.m-1 C.m-1且m0第9講 一元一次不等式和不等式組知識(shí)點(diǎn)：不等

7、式概念，不等式基本性質(zhì)，不等式的解集，解不等式，不等式組，不等式組的解集，解不等式組，一元一次不等式，一元一次不等式組?？键c(diǎn)要求1.理解不等式，不等式的解等概念，會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解；2.理解不等式的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式變形，會(huì)解一元一次不等式；3.理解一元一次不等式組和它的解的概念，會(huì)解一元一次不等式組；4.能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)梳理：一元一次不等式、一元一次不等式組的解法(1)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

8、類項(xiàng)和系數(shù)化成1要特別注意，不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向(2)解一元一次不等式組的一般步驟是：(i)先求出這個(gè)不等式組中各個(gè)一元一次不等式的解集；(ii)再利用數(shù)軸確定各個(gè)解集的公共部分，即求出了這個(gè)一元一次不等式組的解集考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型：考查解一元一次不等式（組）的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題，填空題中?？疾轭}型1下列式子中是一元一次不等式的是（ ）(A)-2-5 (B)x24 (C)xy0 (D)x -12下列說(shuō)法正確的是（ ）（A） 不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（B） 不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（C）

9、不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（D） 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；3對(duì)不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號(hào)方向改變，可采取的變形方法是（ ）（A）加上同一個(gè)負(fù)數(shù) （B）乘以同一個(gè)小于零的數(shù)（C）除以同一個(gè)不為零的數(shù) （D） 乘以同一個(gè)非正數(shù)4在數(shù)軸上表示不等式組 的解，其中正確的是（ ）5下列不等式組中，無(wú)解的是（ ）(A) (B) (C) (D) 6若a0 (B)a+b0 (C)ac -b7解下列不等式（組）(1)x0，ab0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、二、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減?。划?dāng)K2 （B）m1 （

10、C）2m1 （D）m0時(shí)，y隨x的增大而 6如果直線y2xm不經(jīng)過(guò)第二象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 7已知一次函數(shù)yx23的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），是方程2310的一個(gè)根，且Y隨的增大而增大，求這個(gè)一次函數(shù)解析式。第13講 二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)、拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向、二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用?？键c(diǎn)要求：1. 理解二次函數(shù)的概念；2. 會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象；3. 會(huì)平移二次函數(shù)yax2(a0)的圖象得到二次函數(shù)ya(axm)2k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4. 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5.

11、 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。知識(shí)梳理：（1）二次函數(shù)及其圖象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象。（2）拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)a ,那么的余角是（）(A) () (B) (C) () (D)不能確定3.已知三條直線a,b,c，下列命題中錯(cuò)誤的是（）(A) 如果ab,bc,那么ac(B) (B)如

12、果ab,bc,那么ac(C) 如果ab,bc,那么ac(D) (D)如果ab,ac,那么bc4.如圖,ABCD,ACBD,下面推理不正確的是（）(A)ABCD（已知） A5（兩直線平行，同位角相等）；(B)ACBD（已知）34（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；(C)ABCD（已知） 12（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；(D)ABCD（已知）34 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。第34講 三角形與全等三角形知識(shí)點(diǎn)：三角形，三角形的角平分線，中線，高線，三角形三邊間的不等關(guān)系，三角形的內(nèi)角和，三角形的分類，全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定考點(diǎn)要求：1. 了解全等形，全等三角形的概念和性質(zhì)，逆命題和逆定

13、理的概念，理解三角形，三角形的頂點(diǎn)，邊，內(nèi)角，外角，角平分線，中線和高線，線段中垂線等概念。2. 理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和；三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的性質(zhì)；3. 理解全等三角形的概念和性質(zhì)。掌握全等三角形的判定公理及其推論，并能應(yīng)用他們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。4. 學(xué)會(huì)演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達(dá)能力，掌握寓丁幾何證明中的分析，綜合，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想?？疾橹攸c(diǎn)與常見(jiàn)題型：1.三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)外角性質(zhì)，多為選擇題，填空題；2.論證三角形全等，線段的倍分，常見(jiàn)的多為解答題練習(xí)1若ABC的三

14、邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ ）（A）二條中線的交點(diǎn) （B） 二條高線的交點(diǎn) （C）三條角平分線交點(diǎn) （D）三條中垂線交點(diǎn)3.已知如圖，A=32，B=45，C=38則DEF等于（ ）（A） 120（B）115（C）110（D）1054.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）（A）直角三角形 （B） 鈍角三角形（C）銳角三角形 （D）銳角三角形或鈍角三角形5.已知a,b,c為ABC的三條邊，化簡(jiǎn)+|b-a-c|得 6.已知如圖，BA=BD，BC=BE，ABD=

15、CBE： 求證：AC=DE第5講 等腰三角形知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定?？键c(diǎn)要求：1. 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形三線合一等性質(zhì)，掌握兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等判定定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算；2. 理解等邊三角形的概念，掌握等邊三角形的各角都是60等性質(zhì)，掌握三個(gè)角都相等的三角形或一個(gè)角是60的等腰三角形都是等邊三角形等判定，能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算；考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型：等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，證明線段、角相等，求線段的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，中考題中多以選擇題、填空題為主，

16、有時(shí)也考中檔解答題，如：（1）如果，等腰三角形的一個(gè)外角是125，則底角為 度；（2）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45，則這個(gè)三角形是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形預(yù)習(xí)練習(xí)：1一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為a，它的高是（ ）（A） （B） （C） （D）2如果等腰三角形一腰長(zhǎng)為8，底邊長(zhǎng)為10，那么連結(jié)這個(gè)三角形各邊的中點(diǎn)所成的三角形各邊的中點(diǎn)形成的三角形的周長(zhǎng)為（ ）（A）26 （B）14 （C）13 （D）93等腰直角三角形的一條直角邊為1cm，則斜邊上的高為 1 若等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為2，則腰上的高為 2 已知等腰三角形的一邊等于4cm，一邊等于

17、9cm，那么它的周長(zhǎng)等于 cm3 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為11，則一腰長(zhǎng)為 4 等腰三角形的周長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為1，底角等于 度5 已知如圖，在ABC中，B90，ABBC， BDCE，M是AC的中點(diǎn)，求證：DEM是等腰三角形第6講 直角三角形、三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理及逆定理?？键c(diǎn)要求：1. 了解直角三角形的概念，掌握直角三角形中兩銳角互余、斜邊上的中線等于斜邊的一半及30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等性質(zhì)，2. 掌握直角三角形的條件“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”。3. 掌握勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算。考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型：直角三角形性質(zhì)

18、及其判定的應(yīng)用，中考題中多為選擇題或填空題，有時(shí)也考查中檔的解答題，如：（1） 在直角三角形中，已知一條直角邊的長(zhǎng)為6，斜邊上的中線長(zhǎng)為5，則另一條直角邊的長(zhǎng)為 （2） 在ABC中，如果AB90，那么ABC是（ ） (A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)銳角三角形或鈍角三角形練習(xí)1直角三角形的兩個(gè)銳角的平分線所交成的角的度數(shù)是（ ）（A） 45 （B）135 （C）45或135 （D）以上答案都不對(duì)2.如圖RtABC，C90，CDAB，CE是AB上的中線，ACD：BCD3：1，若CD4cm，則ED是（ ） C（A） 2cm （B）4cm （C）3cm （D）5cm3等腰直角三角

19、形中，若斜邊和斜邊上的高的和是6cm， A B則斜邊長(zhǎng)是 cm E D4.三角形三個(gè)角的度數(shù)之比為1：2：3，它的最大邊長(zhǎng)等于16cm，則最小邊長(zhǎng)是 cm A5.如圖，ABC中，ABAC，BAC120度，ADAC，DC5，則BD 6.AD是RtABC斜邊上的高，已知AB5cm，BD3cm ， B D C那么BC cm7.如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的中垂線， A BCE的周長(zhǎng)為14cm, BC5cm，求AB的長(zhǎng)。 D E B C第78講 平行四邊形及特殊平行四邊形知識(shí)點(diǎn)：四邊形、四邊形的內(nèi)角和與外角和、多邊形、多邊形的內(nèi)角和與外角和、平行四邊形、平行四邊形的性質(zhì)和判定、兩條平行線間的距離、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定?？键c(diǎn)要求：1. 理解多邊形，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角及對(duì)角線等概念，理解多邊形的內(nèi)角和定理，掌握四邊形的理解和和外角和都是360的性質(zhì)；2. 掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，通過(guò)定理的證明和應(yīng)用的教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路分析法和綜合法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力?？疾橹攸c(diǎn)