機械控制理論基礎答案

1、西安交通大學本科生課程考試試題標準答案與評分標準課程名稱：機械控制工程理論基礎 課時： 48 考試時間：2008年5月4日（A卷）一填空（每題2分，共30分）1. 對于控制系統(tǒng)的基本要求表現(xiàn)為三個方面，分別是：穩(wěn)定性，快速性，準確性。2. 影響一階系統(tǒng)響應快速性的主要參數(shù)為：時間常數(shù)T，影響二階系統(tǒng)響應快速性的主要參數(shù)為： 無阻尼自然頻率n、阻尼比 。3. 若串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，當 > T 時該環(huán)節(jié)為相位超前校正。4. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小與系統(tǒng)的類型，開環(huán)增益K和 輸入信號r(t)有關。5. 某線性定常系統(tǒng)，當輸入為單位階躍函數(shù)時，其輸出的拉氏變換為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：sY

2、(s) 。當輸入為單位脈沖函數(shù)時，其輸出為 脈沖響應函數(shù)g(t)=y(t) 。6. 在系統(tǒng)開環(huán)伯德圖上，低頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài) 特性，中頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng)的 動態(tài) 特性，高頻段閉環(huán)系統(tǒng)的 抗干擾能力 特性。7. 最小相位系統(tǒng)的定義為：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的所有零點和極點均在s平面的左半平面，若最小相位系統(tǒng)具有4個極點，2個零點，當 時，其相位角為： 。8. 一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其相位裕量為：在開環(huán)奈奎斯特圖上，從原點到奈奎斯特圖與單位圓的交點連一直線，該直線與負實軸的夾角 。9. 系統(tǒng)的穩(wěn)定性與結構參數(shù) 有 關，與外作用 無 關。10. 若對某系統(tǒng)增加一個靠近虛軸的零點

3、，則該系統(tǒng)的超調量會 增大 。11. 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其 1 ， 。12. 截至頻率的定義為：系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的對數(shù)幅值下降到其零頻率幅值以下3 dB時的頻率，系統(tǒng)的頻寬是指：由0至b的頻率范圍。13. 閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值定義為 閉環(huán)頻率特性的幅值M()的最大值Mr 。14. 若已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)傳遞函數(shù)等于 。15. 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根 都必須為負實數(shù)或為具有負實部的復數(shù) 。 二、問答題（每題8分，共40分）1. 解： (2分) (3分) (3分)2. 解：(1) 由圖可以確定系統(tǒng)為型系統(tǒng)，由1個積分環(huán)節(jié)和兩個慣性環(huán)節(jié)組成

4、，其傳遞函數(shù)形式為： (1分) (1分)所以： (2分)(2) (2分)即， (2分)3. 解：由系統(tǒng)階躍響應曲線有 (1分)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： （1） (1分) 第 2 頁由 聯(lián)立求解得 (2分)由式（1） (2分)另外 (2分)4. 解：由閉環(huán)傳遞函數(shù)得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： (4分)所以該系統(tǒng)為型系統(tǒng)，開環(huán)增益k 4/3, 則斜坡輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為： (4分)5. 解：由系統(tǒng)方框圖得到系統(tǒng)輸出為：整理后得：由輸入R(s)引起的系統(tǒng)的誤差為：所以 (4分)由干擾N(s)引起的系統(tǒng)的誤差為： 第 3 頁所以 (4分)三計算題（第1題20分，第2題10分，共30分）1解：(1) 該系統(tǒng)的

5、特征方程為：即， (1分) Hurwitz矩陣： 由 Routh數(shù)列： 由所以：0<K<7 (4分)(2) K=3時， 當=0時，當時，令0，對G(j)的實部、虛部發(fā)別取極限。奈奎斯特圖、伯德圖分別如下所示： (10分) 第 4 頁 (3) (5分)2解：(1) 幅頻特性為： 在低頻段：，則低頻漸近線為：在高頻段：，則高頻漸近線為：要使該系統(tǒng)穩(wěn)定，其開環(huán)對數(shù)幅頻漸近線應以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，并且此段漸近線的頻率應具有足夠的寬度。故可畫出其開環(huán)對數(shù)幅頻漸近線如圖所示： (4分) 第 5 頁(2) 證明：解法一： 即， 即， 解法二：因為，所以開環(huán)傳遞函數(shù)可化為比例環(huán)節(jié)K、積分環(huán)節(jié)1/s、慣性環(huán)節(jié)1/(Ts+1)相乘的形式，這樣各環(huán)節(jié)的相角相加即為總相位角。若令，則有：而即即 這樣由相位裕度的定義可知： (3分) 第 6 頁(3) 證明：要使該系統(tǒng)穩(wěn)定，則應使中頻段斜率為-20dB/dec，這樣由前面的伯德圖可知，其幅值穿越頻率c應滿足，即，這樣。由此說明典型型系統(tǒng)具有足夠的相位穩(wěn)定裕度。由前所示的對數(shù)幅頻特性曲線中的直角ABC可得：而，故將