材力解答動載荷

1、11.1. 長為l橫截面面積為A的桿以加速度a向上提升,如圖所示。若密度為，試求桿內(nèi)的最大應力。nmnmNdaaxlxq解：(1) 重力和分布慣性力集度(2) 截面上的軸力 (3) 桿內(nèi)最大應力11.2. 橋式起重機上吊起的重物G=50 kN，以勻速度v=1 m/s向前移動（在圖中移動的方向垂直于紙面）。若起重機突然停止移動，重物將象單擺一樣向前擺動。若梁為14號工字鋼，吊索截面面積A=5×10-4 m2，試問當慣性力為最大值時，梁及吊索內(nèi)的最大應力增加多少？G2.5m2.5m4mNo.14解：(1) 起重機突然停止時，吊索以初速v作圓周運動，此時吊索軸力增量是(2) 吊索

2、的應力增量是(3) 梁內(nèi)最大彎矩的增量是(4) 查表得梁的抗彎截面系數(shù)(5) 梁內(nèi)最大正應力的增量是11.4. 圖示軸上裝有鋼質(zhì)圓盤，盤上有圓孔。若軸以w=40 1/s的勻角速度轉(zhuǎn)動，試求軸內(nèi)因這一圓孔引起的最大正應力。40040012040030030解：(1) 假設挖空圓盤和圓孔部分的質(zhì)量分別是M和m，它們的質(zhì)心距軸線的距離分別為R的r，則有(2) 挖空圓盤的慣性力是上式中鋼的重量密度取(3) 軸內(nèi)的最大正應力增量是11.5. 圖示鋼軸AB的直徑為80 mm，軸上有一直徑為80 mm鋼質(zhì)桿CD，CD與AB的軸線垂直。若AB以勻角速度w=40 rad/s轉(zhuǎn)動。材料的許用應力s=70 MPa，

3、密度為7.8 g/cm3。試校核AB軸及CD桿的強度。ABCD600600600解：(1) 分析CD的受力，不計重力的影響：CDNdxqd(x)則有(2) AB軸的彎曲強度結(jié)論：AB和CD的強度足夠。11.6. 圖示AD軸以勻角速度w轉(zhuǎn)動。在軸的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，于軸線的兩側(cè)有兩個重為W的偏心載荷，如圖所示。試求軸內(nèi)的最大彎矩。ABCDbbl/3l/3l/3WW解：(1) 計算慣性力(2) 分析AD受力，畫彎矩圖ABCD(Fd+3W)l/9RAFd+WRDFd-W(Fd-3W)l/9(+)(-)M圖約束力(3) 最大彎矩11.8. 重量為Q的重物自高度H下落沖擊于梁上的C點，設已知梁的抗彎剛度EI

4、及抗彎截面系數(shù)W，試求梁內(nèi)最大正應力及跨度中點的撓度。AQBC2l/3l/3H解：(1) 重物靜止作用在C處時AQBC2Ql/9(+)M圖查表得靜撓度為最大靜應力查表得梁中點的靜撓度(2) 自由落體的動荷系數(shù)是(3) 求最大動應力和跨度中點的動撓度11.9. 長為l=6 m，直徑d=300 mm的圓木樁，如圖所示，下端固定，上端受W=2 kN的重錘作用。木材的E1=10 GPa。求下列三種情況下木樁的最大正應力。(a) 重錘以靜載的方式作用于木樁上(圖a)(b) 重錘從離樁頂0.5 m的高度自由下落(圖b)(c) 在樁頂放置直徑為150 mm，厚為40 mm，彈性模量為E2=8 MPa的橡皮墊

5、。重錘從離橡皮墊頂面0.5 m的高度自由下落(圖c)WWWl0.5m橡皮(a)(b)(c)解：(a) 靜載的情況下桿的正應力(b) 靜位移自由落體的動荷系數(shù)桿內(nèi)的動應力(c) 靜位移自由落體的動荷系數(shù)桿內(nèi)的動應力ABCalQv11.10. 圖示AB桿的下端固定，長為l。在C點受沿水平方向運動的物體的沖擊，物體的重量為Q，與桿件接觸時的速度為v。設桿件的E、I、和W皆為已知量，試求AB桿同最大應力。解：(1) 載荷Q作用在C處時梁的彎矩圖ABCQQaC點的靜撓度是最大靜應力是(2) 沖擊的動荷系數(shù)(3) 最大動應力11.11 長度相等材料相同的變截面桿和等截面桿如圖所示。若兩桿最大截面面積相同，

6、變截面截桿直徑為d的部分長為2l/5。在H頗大的情況下，為便于比較，可把動荷系數(shù)取為試求兩根桿件的動應力DWWlHlHDd(a)(b)解：(1) 兩根桿的靜變形(2) 自由落體時兩根桿的動荷系數(shù)(3) 兩桿內(nèi)的靜應力(4) 兩桿內(nèi)的動應力11.14. 圖示圓軸直徑d=60 mm長度l=2 m，左端固定，右端有一直徑D=400 mm的鼓輪。輪上繞以繩，繩的端點A懸掛吊盤。繩長l1=10 m，橫截面面積A=120 mm2，E=200 GPa。軸的切變模量G=80 GPa。重量為Q=800 N的物體自h=200 mm處落于吊盤上，求軸內(nèi)最大切應力和繩內(nèi)最大拉應力。lADdl1hQ解：(1) 重物靜止作用在吊盤時，圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，繩索發(fā)生拉伸變形；靜位移圓軸和繩索內(nèi)的最大靜應力為(2) 自由落體的動荷系數(shù)(3) 圓軸和繩索內(nèi)的最大動應力為11.16. 10號工字鋼的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，如圖所示。管的內(nèi)徑和外徑分別為30 mm和40 mm。管的B端亦為鉸支座。梁及鋼的E同為200 GPa。當重為300 N的重物Q落于梁的A端時，試校核AB桿的穩(wěn)定性，設穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為2.5。ABC3m2m10mmQABCQ解：(1) 重物靜止作用在A處時屬一次靜不定問題，解