物化答案媽媽再也不想擔(dān)心我的學(xué)習(xí)了

1、1.將298K，p下的1dm3的O2(理想氣體)絕熱不可逆壓縮到5p，消耗功502J，求終態(tài)的T2、S2及H、G。已知：Sm（O2，298K）= 205.14 J·K-1·mol-1題解氧氣的物質(zhì)的量為由熱力學(xué)第一定律，U = Q + W；系統(tǒng)絕熱，Q = 0 ，U = WU = nCV，m（T2T1）= 0.4mol ×2.5R×（T2298K）=502J解得T2 = 896.4KS2 = S + S1= 7.4 J×K-1+205.14J×K-1×mol-1×0.40mol = 89.46 J

2、5;K-1DH = nCp，m（T2T1）= 0.4mol×3.5R×（698.4298）K = 6965.1JDG =H （TS）= H （T2S2T1S1）=6965.1J（896.4K·89.46 J·K-1298K×0.4mol·05.14J·K-1·mol-1）=48.77kJ剖析本題考察的知識(shí)點(diǎn)為計(jì)算理想氣體的單純pVT變化的狀態(tài)函數(shù)變，有兩點(diǎn)需注意：（1）題中已知條件給出氧氣在298K時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵，可利用該數(shù)據(jù)計(jì)算其始態(tài)熵，再結(jié)合過(guò)程的熵變計(jì)算終態(tài)熵；（2）計(jì)算G時(shí)，需利用（TS），它代表的含義是（

3、T2S2T1S1），而不應(yīng)理解為T(mén)（S2S1），因?yàn)楸绢}屬變溫過(guò)程2.3將1 mol O2由298.15 K，的壓強(qiáng)下經(jīng)恒溫可逆壓縮增至壓強(qiáng)為607950 Pa的末態(tài)，試求、體，及隔。如改為恒外壓 (607950 Pa)壓縮至同一末態(tài)，上述各熱力學(xué)量又為多少?（答案： Q = -4.44 kJ，H =U = 0，W =G =A = 4.44 kJ，S = 14.9 J·K-1，S隔= 0，  Q = -12.4，W = 12.4 kJ，S隔= 26.67 J·K-1，其余同）解：(1) 將O2視為理想氣體，因是恒溫可逆壓縮，故=0  =-T= - Qr

4、=  4.44 kJ=-T= - Qr =  4.44 kJ體= Qr / T= （-4441）÷298.15= -14.9 J·K-1外= -Qr / T =  4441÷298.15= 14.9 J·K-1隔= 體+外= 0(2)  因恒外壓壓縮，則 外= -Q/T=12394÷298.15 = 41.57 J·K-1隔=體+外= （-14.9） + 41.57 = 26.67 J，及均與(1)同。41 mol理想氣體從同一始態(tài)( 298.15 K，506625 Pa )分別經(jīng)歷下

5、列過(guò)程達(dá)到相同末態(tài)(298.15 K，)：(1) 絕熱可逆膨脹然后恒壓可逆膨脹；(2) 恒壓可逆膨脹然后經(jīng)恒容到達(dá)末態(tài)。試分別計(jì)算此二過(guò)程的、及。已知此氣體的恒壓摩爾熱容12.47 J·mol-1·-1。（答案：U =H =0，S = 13.4 J·K-1，G = -3995 J）解：兩過(guò)程的始末態(tài)相同，故其DU，DH，DS及DG均相同，計(jì)算時(shí)選任一過(guò)程皆可：     因恒溫，故：  DU = DH = 0     而  所以：DG = DH - TDS = -3995 J5

6、在298.15 K及506625 Pa下，1 dm3的氧氣經(jīng)絕熱可逆膨脹至，試計(jì)算該過(guò)程的、及。已知氧的(298 K)205 J·mol-1·K-1，(O2,g)29.1J·mol-1·-1，并可將氧視為理想氣體。（答案：U = -466 J， H = -652 J，A = 3831 J，G = 3645 J，S = 0）解：(1) 先求出氧氣的量n及終態(tài)的溫度T2：n=PV/(RT)=506625×1×10-3/(8.314×298.15)=0.204 molr=Cp,m/Cv,m=7/5T2=T1(P1/P2)(1-r)

7、/r=298.15(506625/101325)(-2/7)=188.24 K(2) 求，：=nCv,m(T2-T1)=0.204×(29.1-R)(188.24-298.15)= - 466 J= nCp,m(T2-T1)=0.204×29.1×(188.24-298.15) = -652 J絕熱可逆，所以：=Qr/T=0(3) 求，=-=-S=-=-S給出的氧的熵值是298.15K，Pq的熵值（），而本題的始態(tài)是298.15 K及506625 Pa，故應(yīng)把給出的摩爾熵變?yōu)楸绢}始態(tài)的摩爾熵（Sm）。因： Sm - = RTln(P1/P2)=8.314ln(10

8、1325/506625)= -13.4 J·mol-1·K-1故本題始、終態(tài)的熵值 S= S2=S1=0.204(205-13.4) = 39.1 J·K-1所以：= -466-39.1(188.24-298.15) = 3831 J= -652-39.1(188.24-298.15) = 3645 J6苯的正常沸點(diǎn)為353 K，此時(shí)(C6H6，353)30.77 kJ·mol-1?，F(xiàn)將353 K、下的1 mol液態(tài)苯向真空恒溫蒸發(fā)為同溫同壓下的苯蒸氣(可視為理想氣體)，試計(jì)算：(1) 此過(guò)程中苯吸收的熱和所做的功；(2) (C6H6)及；(3) 在29

9、8.15K時(shí)苯的飽和蒸氣壓。（答案：Q= 0，W= 27835J， 87.81 J·mol-1·K-1，0， 14722.53 Pa）解：(1) 因是恒溫向真空膨脹 W=0，又因 T1=T2，P1=P2， =30770 J·mol-1Q=- P(Vg-V1)- PVg=-nRT=30770-8.314×353=27835.16 J (2) (3) 因溫度變化很小，故可視為常數(shù)。 ln(P2/P1) = /R(T2-T1)/(T2·T1)=(30770/8.314)×(298.15-353/(298.15×353)=-1.92

10、91所以：P2/P1=0.1453P2 =0.1453×101325=14722.53Pa7.8試計(jì)算263.15 K及的壓強(qiáng)下，1 mol水凝結(jié)成冰時(shí)，冰和水的飽和蒸氣壓之比。已知冰及水的摩爾恒壓熱容分別為 37.65 J·mol-1·K-1及75.31 J·mol-1·K-1；在273.15 K時(shí)冰的熔化熱為6 025 J·mol-1。（答案：0.906）解：現(xiàn)設(shè)計(jì)如下的五步可逆過(guò)程來(lái)代替原過(guò)程：(圖中Ps及Pl分別為冰和水的飽和蒸氣壓)H2O(g)263.15 K, PlH2O(l)263.15 K, PqH2O(l)263.1

11、5 K, Pl12H2O(s)263.15 K, Ps4DG, DSH2O(s)263.15 K, Pq53H2O(g)263.15 K, Ps解題思路：為求得Ps和Pl的比值，過(guò)程3是關(guān)鍵。 當(dāng)水蒸氣當(dāng)作理想氣體時(shí)，過(guò)程3的熱力學(xué)量中只有DS或DG與有關(guān)。計(jì)算DS較簡(jiǎn)單。 S=S1+S2+S3+S4+S5因壓強(qiáng)不大，對(duì)凝聚相的影響可以忽略，故：S1=0，S5=0；而：S3=Rln(P1/Ps)；S2=；S4=-所以：S2+S4=-= -又因：C p,m =Cp,m(l)- Cp,m(s)則：(263K)=(273 K)+S2+S4= -5648.5/263.15= -21.47 J·

12、;K-1 S =S2+S3+S4= -21.47+Rln(Pl/Ps)為了求得原過(guò)程的S，還需設(shè)計(jì)另外的循環(huán)： H2O(l)263.15 K, PqH2O(s)273.15 K, PqIIIIIH2O(s)263.15 K, Pq DSH2O(l)273.15 K, PqI可見(jiàn)： S= SI+SII+SIII = 75.31ln(273.15/263.15)-6025/273.15+37.65ln(263.15/273.15) = -20.65J·K-1所以有：-20.65= -21.47+Rln(Pl/Ps) Rln(Pl/Ps)=0.82 故 Pl/Ps=0.90613有一絕熱筒

13、，其中被一塊導(dǎo)熱良好的金屬板隔開(kāi)A，2 mol B，2 mol 400 K 400 K1013250 Pa 1013250 Pa為A及B兩室(如右圖)。每室均裝有溫度為400 K、壓強(qiáng)為1013250 Pa的單原子理想氣體?，F(xiàn)使B室的氣體在恒外壓下(外101325 Pa)絕熱膨脹至壓強(qiáng)為101325 Pa。試計(jì)算在A、B室內(nèi)氣體達(dá)到平衡后兩室氣體在此過(guò)程中的、及。已知該氣體始態(tài)的熵為130 J·mol-1·-1。(計(jì)算時(shí)忽略圓筒及金屬板溫度變化的影響)。解：(1) 此過(guò)程為絕熱不可逆過(guò)程，Q=0。B室膨脹時(shí)對(duì)外作功，不對(duì)外傳熱，但B室與A室時(shí)刻處于熱平衡。設(shè)末態(tài)的溫度為T(mén)2

14、，B室始態(tài)體積為V1，B室末態(tài)體積為V2；已知nA=nB=2 mol，Cv,m=3R/2。 U = W= -P外(V2-V1) nACv,m(T2-400) + nBCv,m(T2-400) =-P外·nBR(T2/P2-T1/P1)4×(3R/2)×(T2-400)= -101325×2×8.314×(T2/101325-400/1013250)得：T2=310 K(2) 求DH，DS， DG：A室是恒容降溫： DHA= nACp,mDT=2×(5R/2)×(310-400) = -3741J DSA = nAC

15、v,mln(T2/T1) = 2×(3R/2)ln(310/400) = -6.4 J·K-1 DGA= DHA- D(TS)A = DHA- (T2SA2-T1SA1) = -3741 310×(260-6.4)- 400×260 = 21643 J B室的壓強(qiáng)，溫度及體積均變化：DHB= nBCp,mDT=2×(5R/2)×(310-400) = -3741JDSB = nBCp,mln(T2/T1) +nBRln(P1/P2)= 2×(5R/2)ln(310/400) +2Rln(1013250/101325)= 27

16、.7 J·K-1DGB= DHB- D(TS)B = DHB- (T2SB2-T1SB1) = -3741 310×(260+27.7) - 400×260 = 11072 J 整個(gè)體系：DH=DHA+DHB= -7482 JDS =DSA +DSB = 21.3 J·K-1DG=DGA+DGB= 32715 J = 32.7 kJ14293.15 K時(shí)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為60 %的甲醇水溶液的密度是0.894 6 kg·dm-3，在此溶液中水的偏摩爾體積為1.68×10-2dm3·mol-1。求甲醇的偏摩爾體積。（答案： 3.97

17、7×10 2 dm3·mol -1）解：    M H2O =18.015×10-3 kg·mol-1；   M CH3OH = 32.042×10-3 kg·mol-1以1kg溶液計(jì)算：n H2O=（1-0.6）/（18.015×10-3）= 22.204 moln CH3OH = 0.6/（32.042×10-3）= 18.725 moln（總）= n H2O+ n CH3OH = 40.929 molx H2O = 18.725/40.929 = 0.4575

18、溶液體積：V = W/= 1/0.8946 =1.1178 dm3Vm =1.1170/40.929 = 0.02731 dm3·mol-1（甲醇）=（Vm- x H2O·, H2O）/ x CH3OH×0.0168）/0.4575= 0.03977dm3·mol-115 在298.15 K， NaCl水溶液的體積V與NaCl的質(zhì)量摩爾濃度m的關(guān)系式如下： （1.001 40.016 621.77×10-33/21.2×10-42）dm3。試計(jì)算1 mol·kg-1 的NaCl溶液中NaCl和H2O的偏摩爾體積。（答案：1.

19、9515×10 2，1.8022×10 2 dm3·mol -1）解： M H2O=18.015×10-3 kg·mol-1按含1kg水的NaCl溶液計(jì)算，則n2=mn1= n H2O=1/（18.015×10-3）=55.501 mol=（）T··n=0.016622.655×10-3m1/22.4×10-4m =0.019515 dm3·mol 1 V=n1n2 =（v- n2）/n1 =（1.00140.016621.77×10-3+1.2×10-40.019

20、515）/55.509 =0.018022 dm3·mol 116973.15 時(shí)，溶液的摩爾混合焓如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.9/(J·mol-1)7531326172819582054200017741377787試計(jì)算合金在973.15 K，= 0.6時(shí)，和的偏摩爾混合熱。（答案：2012 J·mol-1）解： 以XZn為橫坐標(biāo)，mixHm為縱坐標(biāo)作圖，在XZn=0.6處作切線，得到兩截距分別為1207J·mol-1和3125 J·mol-1，分別為和的偏摩爾焓（熱），則在XZn=0.6時(shí)，和的偏摩爾混合熱為

21、：H=1270×0.63125×(10.6)= 2012 J·mol-117在1653K下，CrTi合金的摩爾混合吉布斯自由能與摩爾分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)如下：0.090.190.270.370.470.620.780.89/(J·mol-1)3 3935 3265 9916 5656 9046 8285 9294 058試計(jì)算在1653K下0.47的液體合金中鉻和鈦的偏摩爾混合自由能。（答案：6897 J·mol-1）解：以為橫坐標(biāo)，mixGm為縱坐標(biāo)作圖，在為0.47處做切線，得兩截距分別為 -5830和-8100 J·mol-1，即分別為T(mén)i和Cr的偏摩爾自由能，則在0.47處Ti和Cr的偏摩爾混合自由能為：G =-5830×（1-0.47）+（-8100）×0.47= -6897（J·mol-1）18 298 K時(shí)K2SO4在水溶液中的偏摩爾體積由下式表示：=(0.032280+0.018221/22.22×10-5) dm3·mol-1為K2SO4溶液