浙江專升本高數(shù)二試卷及答案

1、2005年浙江省普通高?！皩Ｉ尽甭?lián)考高等數(shù)學(xué)（二）試卷1函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是.2.3寫出函數(shù)的水平漸近線和垂直漸近線4設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，函數(shù)在點(diǎn)x=1處連續(xù).5設(shè)參數(shù)方程，（1）當(dāng)是常數(shù),是參數(shù)時(shí)，則.（2）當(dāng)是常數(shù)，是參數(shù)時(shí)，則.二選擇題. （本題共有5個(gè)小題，每一小題4分，共20分，每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）1設(shè)函數(shù)在上連續(xù)可導(dǎo)，且，則當(dāng)（ ）時(shí)，在處取得極大值.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，.2設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則3設(shè)函數(shù)，則積分（ ）. 4可微函數(shù)在點(diǎn)處有是函數(shù)在點(diǎn)處取得極值的 （）。充分條件，必要條件，充分必要條件，既非充分又非必要條件。5設(shè)級(jí)數(shù)和級(jí)數(shù)

2、都發(fā)散，則級(jí)數(shù)是（ ）.發(fā)散， 條件收斂， 絕對(duì)收斂，可能發(fā)散或者可能收斂.三計(jì)算題：（計(jì)算題必須寫出必要的計(jì)算過程，只寫答案的不給分,本題共10個(gè)小題，每小題7分，共70分）1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2. 求函數(shù)在區(qū)間（1，2）中的極大值，極小值.3. 求函數(shù)的3階導(dǎo)數(shù).4計(jì)算極限.5計(jì)算積分. 6計(jì)算積分.7函數(shù)方程，其中變量是變量的函數(shù)，求和8把函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)，并求出它的收斂區(qū)間.9求微分方程的通解. 10直線把圓分成左，右兩部分，求右面部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體體積.四綜合題： （本題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）1設(shè)是整數(shù)，計(jì)算積分.2已知函數(shù)，其中常數(shù)，（1）證明函數(shù)在（0，1）

3、內(nèi)至少有一個(gè)根，（2）當(dāng)時(shí)，證明函數(shù)在（0，1）內(nèi)只有一個(gè)根.2005年高數(shù)（二）答案（A卷）一填空題：(每空格5分，共40分) 1連續(xù)區(qū)間是 ， 2，3（1）， （2）4，5（1）， （2）.二選擇題. （每一小題4分，共20分）題 號(hào)12345答 案BDBDD三計(jì)算題：（計(jì)算題必須寫出必要的計(jì)算過程，只寫答案的不給分,每小題7分，共70分）1解 ：令， （3分） 則 （7分）2解：，駐點(diǎn)為 （2分） （法一） ， （極大值）， （5分）， （極小值）. （7分）（法二）1（1，0）02正0負(fù)0正-2遞增1遞減遞增（5分）當(dāng)時(shí)，（極大值），當(dāng)時(shí)，（極小值） （7分）3解：（法一）利用萊布尼茲公式 （7分） （法二）， （3分）， （7分）4解：5解： (3分) C （7分）6.解： （3分）2 2+=。 （7分）7解： （3分）（7分）8解：， （5分）收斂區(qū)間為（-1， 3）. （7分） 9解： （5分）（其中為任意常數(shù)） （7分）10解：直線與圓的交點(diǎn)是， （2分） 右面部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周的所得幾何體的體積. （5分） （7分）四綜合題： 1解： （3分） （10分）2證明：證明：（1）考慮函數(shù), （2分）在0,1上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)， （4分） 由羅爾定理知，存在，使得，即，就是,