江蘇省普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省2018年普通高校對(duì)口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁，包含選擇題（第1題第10題，共10題）、非選擇題（第11題第23題，共13題）。本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與您本人是否相符。4.作答選擇題（第1題第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題

2、，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在下列每小題中，選出一個(gè)正確答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.設(shè)集合，若則的值為A.-1 B.1 C.3 D.52.若實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根的三角形式為A B C D3. 在等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值為 A B 1 C 3 D 94. 已知命題p:和命題q:（A為邏輯變量），則下列命題中為真命題 的是A B C D5. 用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字，可以

3、組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是A 18 B 24 C 36 D486. 在長(zhǎng)方體中,則對(duì)角線與底面ABCD所成角是A B C D7. 下圖為某項(xiàng)工程的網(wǎng)絡(luò)圖。若最短總工期是13天，則圖中的最大值為A. 1 B.2 C.3 D.48. 若過點(diǎn)P（-1，3）和點(diǎn)Q(1,7)的直線與直線：平行，則m的值為A .2 B.4 C.6 D.89.設(shè)向量，若，則的值為A.B.3C.4D.510.若函數(shù)滿足且則與的大小關(guān)系是A.B.C.4D.二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）11.設(shè)數(shù)組，若，則實(shí)數(shù)。12.若，則。13.題13圖是一個(gè)程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的m的值是_。14.若雙曲

4、線的一條漸近線把圓（為參數(shù)）分成面積相等的兩部分，則該雙曲線的離心率是_.15.函數(shù)，若關(guān)于的方程存在三個(gè)不相等的實(shí)根，則函數(shù)解析式中的取值范圍_.三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.(8分)17. (10分)已知為R上的奇函數(shù)，又函數(shù)恒過定點(diǎn)A。（1） 、求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2） 、（3） 、18.(14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足（1）、的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；（2）、若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和19.(12分)某校從初三年級(jí)體育加試百米測(cè)試成績(jī)中抽取100個(gè)樣本，所有樣本成績(jī)?nèi)吭?1秒到19秒之間?，F(xiàn)將樣本成績(jī)按如下方式分成四組：第一組，第二組 ，第三組，第四組，圖是根據(jù)上述分組得到的頻率

5、分布直方圖。（1）若成績(jī)小于13秒被認(rèn)定為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；（2）試估算本次測(cè)試的平均成績(jī)；（3）若第四組恰有3名男生，現(xiàn)從該組隨機(jī)抽取3名學(xué)生，求所抽取的學(xué)生中至多有一名女生的概率。 20. (12分)已知正弦型函數(shù)其中常數(shù)。若函數(shù)的一個(gè)最高點(diǎn)與其相鄰的最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別是。（1） 求的解析式；（2） 求的單調(diào)增區(qū)間；（3） 在中，A為銳角，且。若AB=3,BC=,求的面積S。21. （10分）某學(xué)校計(jì)劃購買個(gè)籃球和個(gè)足球。（1） 若，滿足的約束條件問該校計(jì)劃購買這兩種球的總數(shù)最多是多少個(gè)？（2） 若，滿足的約束條件已知每個(gè)籃球100元，每個(gè)足球70元，求該校最少要投入多少元？22.（10分）某輛汽車以的速度在高速公路上勻速行駛，每小時(shí)的耗油量為升，其中k為常數(shù)。若該汽車以120米/小時(shí)的速度速度勻速行駛時(shí)，每小時(shí)的耗油量是12升。（1）求常數(shù)k的值；（2）欲使每小時(shí)的耗油量不超過8（升），求x的取值范圍；（3）求該汽車勻速行駛100千米的耗油量y（升）的最小值和此時(shí)的速度。23.(14分)已知橢圓C：+=1和直