七上數學期末測試卷

1、七年級上學期期末數學試卷一、選擇題（每題3分）1（3分）下列各式，運算結果為負數的是（）A（2）（3）B（2）×（3）C32D（3）22（3分）下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）ABCD3（3分）今年參觀“5.18”海交會的總人數約為489000人，將489000用科學記數法表示為（）A48.9×104B4.89×105C4.89×104D0.489×1064（3分）把兩塊三角板按圖所示那樣拼在一起，則ABC的大小為（）A90°B100°C120°D135°5（3分）下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是

2、（）A調查我市中學生每天體育鍛煉的時間B調查某班學生的視力情況C調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量D調查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況6（3分）某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=87（3分）如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置，若AED=50°，則DEF等于（）A50°B55°C60&#

3、176;D65°8（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，則第個圖形中五角星的個數為（）A50B64C68D72二、填空題（每題3分）9（3分）如果代數式3x5與12x的值互為相反數，那么x=10（3分）已知y=x1，則（xy）2+（yx）+1的值為11（3分）根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為12（3分）已知（a2）x|a|1+4=0是關于x的一元一次方程，則a=13（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖，則|ab|2|ac|b+c|=14（3分）如圖，AOD=

4、90°，AOB：BOC=1：3，OD平分BOC，則AOC=度15（3分）已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，則4x2+8xy+9y2的值為三、解答題16（10分）計算（1）14+16÷（2）3×|31|（2）2（+）×3617（10分）解方程（1）x=2（2）=118（7分）先化簡，再求值：3（x22xy）2xy1+（xy+x2），其中x=4，y=19（10分）陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了”

5、（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？20（8分）在直線l上取A、B、C三點，使AB=4，BC=3，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長21（9分）為了了解各校情況，教委對其中40個學校2015屆九年級學生課外完成作業(yè)時間調研后進行了統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）計算出學生課外完成作業(yè)時間在3045分鐘的學校對應的扇形圓心角；（2）將圖中的條形圖補充完整；（3

6、）計算出學生課外完成作業(yè)時間在6075分鐘的學校占調研學校總數的百分比22（8分）甲乙兩人騎自行車同時從相距50千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時11千米，乙的速度為每小時13千米，經過幾小時后，甲、乙兩人相距18千米？23（13分）（1）如圖，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數（2）若（1）中AOB=°，其它條件不變，求MON的度數（3）若（1）中BOC=°（為銳角），其它條件都不變（AOB仍是90°），求MON的度數（4）從（1）（2）（3）的結果中能看出什么規(guī)律？河南省駐馬店市2014-2

7、015學年七年級上學期期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1（3分）下列各式，運算結果為負數的是（）A（2）（3）B（2）×（3）C32D（3）2考點：有理數的乘方；有理數的減法；有理數的乘法 專題：計算題分析：利用有理數的減法，乘方，以及乘法法則計算得到結果，即可做出判斷解答：解：A、原式=2+3=5，不合題意；B、原式=6，不合題意；C、原式=9，符合題意；D、原式=9，不合題意故選C點評：此題考查了有理數的乘方，有理數的乘法，以及有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2（3分）下列圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）ABCD考點：展開圖折疊成幾何體 專題：操作

8、型分析：由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題解答：解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項側面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱故選：B點評：熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵3（3分）今年參觀“5.18”海交會的總人數約為489000人，將489000用科學記數法表示為（）A48.9×104B4.89×105C4.89×104D0.489×106考點：科學記數法表示較大的數 分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位

9、，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數解答：解：489 000=4.89×105故選B點評：此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）把兩塊三角板按圖所示那樣拼在一起，則ABC的大小為（）A90°B100°C120°D135°考點：角的計算 分析：利用三角板角的度數和角的和計算解答：解：拼成ABC的三角板的兩個角的度數分別是30度，與90度，因而ABC=30+90=120度ABC的大小

10、為120度故選C點評：正確記憶三角板的角的度數是解決本題的關鍵5（3分）下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A調查我市中學生每天體育鍛煉的時間B調查某班學生的視力情況C調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量D調查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況考點：全面調查與抽樣調查 分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答：解：A、人數眾多，應采用抽樣調查，故此選項正確；B、人數不多，應采用全面調查，故此選項錯誤；C、意義重大，應采用全面調查，故此選項錯誤；D、人數不多，應采用全面調查，故此選項錯誤；故選：A點評：本題考查了抽

11、樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查6（3分）某商場把一個雙肩背書包按進價提高50%標價，然后再按八折出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利8元設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=8考點：由實際問題抽象出一元一次方程 分析：首先根據題意表示出標價為（1+50%）x，再表示出售價為（1+50%

12、）x80%，然后利用售價進價=利潤即可得到方程解答：解：設每個雙肩背書包的進價是x元，根據題意得：（1+50%）x80%x=8故選：A點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程7（3分）如圖，把一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D、C的位置，若AED=50°，則DEF等于（）A50°B55°C60°D65°考點：平行線的性質；翻折變換（折疊問題） 分析：根據平角的知識可求出DED的度數，再由折疊的性質可得出DEF=DEF=DED解答：解：AED=50°，D

13、ED=180°50°=130°，又由折疊的性質可得，DEF=DEF=DED，DEF=65°故選：D點評：本題考查了平行線的性質和翻折變換翻折變換（折疊問題）實質上就是軸對稱變換8（3分）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有8個五角星，第個圖形一共有18個五角星，則第個圖形中五角星的個數為（）A50B64C68D72考點：規(guī)律型：圖形的變化類 分析：先根據題意求找出其中的規(guī)律，即可求出第個圖形中五角星的個數解答：解：第個圖形一共有2個五角星，第個圖形一共有：2+（3×2）=8個五角星，第個圖

14、形一共有8+（5×2）=18個五角星，第n個圖形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+2（2n1）=21+3+5+（2n1），=1+（2n1）×n=2n2，則第（6）個圖形一共有：2×62=72個五角星；故選：D點評：本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成三部分進行考慮，并找出第n個圖形五角星的個數的表達式是解題的關鍵二、填空題（每題3分）9（3分）如果代數式3x5與12x的值互為相反數，那么x=4考點：解一元一次方程；相反數 專題：計算題分析：根據題意列出方程3x5+（12x）=0，直接解出x的值解答：解：3x5+（

15、12x）=0，去括號得：3x5+12x=0，移項、合并得：x=4，所以填4點評：本題比較簡單，只是考查一元一次方程的解法10（3分）已知y=x1，則（xy）2+（yx）+1的值為1考點：代數式求值 專題：整體思想分析：根據已知條件整理得到xy=1，然后整體代入計算即可得解解答：解：y=x1，xy=1，（xy）2+（yx）+1=12+（1）+1=1故答案為：1點評：本題考查了代數式求值，注意整體思想的利用使運算更加簡便11（3分）根據如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為4考點：代數式求值 專題：圖表型分析：觀察圖形我們可以得出x和y的關系式為：y=2x24，因此將x的值代入就可以

16、計算出y的值如果計算的結果0則需要把結果再次代入關系式求值，直到算出的值0為止，即可得出y的值解答：解：依據題中的計算程序列出算式：12×24由于12×24=2，20，應該按照計算程序繼續(xù)計算，（2）2×24=4，y=4故答案為：4點評：解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序由于代入1計算出y的值是2，但20不是要輸出y的值，這是本題易出錯的地方，還應將x=2代入y=2x24繼續(xù)計算12（3分）已知（a2）x|a|1+4=0是關于x的一元一次方程，則a=2考點：一元一次方程的定義 分析：只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程它

17、的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a0）解答：解：根據題意得：，解得：a=2，故答案是：2點評：本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點13（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖，則|ab|2|ac|b+c|=3ac考點：整式的加減；數軸；絕對值 專題：計算題分析：根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果解答：解：根據題意得：ba0c，且|a|c|b|，ab0，ac0，b+c0，則原式=ab+2a2c+b+c=3ac故答案為：3ac點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握

18、運算法則是解本題的關鍵14（3分）如圖，AOD=90°，AOB：BOC=1：3，OD平分BOC，則AOC=144度考點：角的計算；角平分線的定義 分析：由題意設AOB為x，BOC為3x，再根據角的平分線的性質得出BOD=BOC=x，于是得x+x=90°，求得x，再求AOC的度數即可解答：解：AOB：BOC=1：3，設AOB為x，BOC為3x，OD平分BOC，BOD=BOC=x，AOD=90°，x+x=90°，x=36°，3x=108°，AOC=AOB+BOC=36°+108°=144°，故答案為：144點

19、評：本題考查了角的計算以及角的平分線的性質關鍵是得出BOD=BOC=x15（3分）已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，則4x2+8xy+9y2的值為39考點：代數式求值 專題：計算題分析：原式變形后，將已知等式代入計算即可求出值解答：解：2x2+xy=6，3y2+2xy=9，原式=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=12+27=39故答案為：39點評：此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題16（10分）計算（1）14+16÷（2）3×|31|（2）2（+）×36考點：有理數的混合運算 分析：（1）先算乘方和絕對值，再算乘除，最后

20、算加法；（2）乘法利用乘法分配律，再算加減解答：解：（1）原式=1+16÷（8）×4=18=9；（2）原式=2（×36×36+×36）=2（2833+6）=1=點評：此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可17（10分）解方程（1）x=2（2）=1考點：解一元一次方程 專題：計算題分析：方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解解答：解：（1）去分母得：6x+1=122x4，移項合并得：x=1；（2）方程整理得：=1，去分母得：3440x=6520x，移項合并得：20x=33，解得：x=點評：此題考查了解一

21、元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解18（7分）先化簡，再求值：3（x22xy）2xy1+（xy+x2），其中x=4，y=考點：整式的加減化簡求值 專題：計算題分析：原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值解答：解：原式=3x26xyxy+2+3xy3x2=xy+2，當x=4，y=時，原式=7+2=9點評：此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（10分）陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還余418元”王老師算

22、了一下，說：“你肯定搞錯了”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數，筆記本的單價可能為多少元？考點：一元一次不等式的應用 專題：應用題分析：（1）等量關系為：8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500418；（2）關鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數，關系式為：0所用錢數書的總價10解答：解：（1）設單價為8.0元的課外書為x本，得：8x+12（105x）=1500418，解得：x=44.5（不符合題意）在此題中x不能是小數，王老師說他肯定搞錯了

23、；（2）設單價為8.0元的課外書為y本，設筆記本的單價為b元，依題意得：015008y+12（105y）+41810，解之得：04y17810，即：44.5y47，y應為45本或46本當y=45本時，b=15008×45+12（10545）+418=2，當y=46本時，b=15008×46+12（10546）+418=6，即：筆記本的單價可能2元或6元點評：（1）設單價為8.0元的課外書為x本，根據8元的書的總價錢+12元的書的總價錢=1500418，列出方程便可解答；（2）根據這本筆記本是小于10元的整數，即（1）中所得的關系式，列出不等式組求解即可解決本題的關鍵是讀懂題

24、意，找到符合題意的不等關系式組，及所求量的等量關系20（8分）在直線l上取A、B、C三點，使AB=4，BC=3，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長考點：兩點間的距離 分析：分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據線段的和差，可得AC的長，根據線段中點的性質，可得AO的長，根據線段的和差，可得答案解答：解：當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=ABBC=43=1，由O是線段AC的中點，得AO=AC=×1=，由線段的和差，得OB=ABAO=4=當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=4+3=7，由O是線段AC的中點，得AO=AC=×7

25、=，由線段的和差，得OB=ABAO=4=點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質，分類討論是解題關鍵21（9分）為了了解各校情況，教委對其中40個學校2015屆九年級學生課外完成作業(yè)時間調研后進行了統計，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）計算出學生課外完成作業(yè)時間在3045分鐘的學校對應的扇形圓心角；（2）將圖中的條形圖補充完整；（3）計算出學生課外完成作業(yè)時間在6075分鐘的學校占調研學?？倲档陌俜直瓤键c：頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖 分析：（1）由3045分鐘的百分比乘以360°即可得到結果；（2

26、）求出1530分鐘的學校個數，補全條形統計圖即可；（3）先求出6075分鐘的學校個數，再除以40即可得到結果解答：解：（1）學生課外完成作業(yè)時間在3045分鐘的學校對應的扇形圓心角為：360°×45%=162°；（2）40×30%=12，即完成作業(yè)時間在1530分鐘的學校有12個，補全條形統計圖，如圖所示：（3）4012186=4，×100%=10%，即學生課外完成作業(yè)時間在6075分鐘的學校占調研學?？倲档?0%點評：本題考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出

27、正確的判斷和解決問題22（8分）甲乙兩人騎自行車同時從相距50千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時11千米，乙的速度為每小時13千米，經過幾小時后，甲、乙兩人相距18千米？考點：一元一次方程的應用 分析：設經過x小時后，甲、乙兩人相距18千米，分兩種情況討論：甲、乙兩人相遇前和甲、乙兩人相遇后分別建立方程求出其解即可解答：解：設經過x小時后，甲、乙兩人相距18千米，由題意得11x+13x+18=50，或11x+13x50=18，解得：x=或答：經過或小時后，甲、乙兩人相距18千米點評：本題考查了行程問題中相遇問題的數量關系的運用，列一元一次方程解實際問題的運用解答時由甲、乙路程之和與全程的數量關系建立方程是關鍵23（13分）（1）如圖，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數（2）若（1）中AOB=°，其它條件不變，求MON的度數（3）若（1）中BOC=°（為銳角），其它條件都不變（AOB仍是90°），求MON的度數（4）從（1）（2）（3）的結果中能看出什么規(guī)律？考點：角的計算；角平分線的定義 專題：規(guī)律型分析：（1）先計算出AOC=AOB+BOC=90°+30