系統(tǒng)工程案例分析課程實(shí)踐作業(yè)題課件

1、系統(tǒng)工程案例分析課程實(shí)踐作業(yè)題1、 大學(xué)圖書館使用效率調(diào)查研究圖書館是高校的信息中心，為讀者用戶提供設(shè)施資源、文獻(xiàn)資源及信息檢索資源等服務(wù)，其使用效率的高低直接反映了學(xué)員的自我學(xué)習(xí)能力。為分析圖書館的使用效率，需對圖書館設(shè)施、文獻(xiàn)及信息檢索資源現(xiàn)狀等進(jìn)行調(diào)查。要求利用系統(tǒng)工程的相關(guān)理論和方法，設(shè)計(jì)一種方便可行且準(zhǔn)確度較高的方法，對本校圖書館使用效率進(jìn)行調(diào)查研究，并調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。2、 醫(yī)院眼科病床的合理安排的問題醫(yī)院就醫(yī)排隊(duì)是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，例如，患者到門診就診、到收費(fèi)處劃價(jià)、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往都需要排隊(duì)等待接受某種服務(wù)?？紤]某醫(yī)院眼科病床的合理安排的問題。該醫(yī)

2、院眼科門診每天開放，住院部共有病床79張。該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分四大類：白內(nèi)障、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)較簡單，而且沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間只需1、2天。做兩只眼的病人比做一只眼的要多一些，大約占到60%。如果要做雙眼是周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，病床有空時(shí)立即安排住院，住院后第二天便會安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是術(shù)后的觀察時(shí)間較長。這類疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三，并不考慮在急癥范圍內(nèi)。該醫(yī)院考慮病床安排時(shí)可不考慮手術(shù)條件的限制，

3、但在通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。當(dāng)前該住院部對全體非急癥病人是按照FCFS（First come, First serve）規(guī)則安排住院，但等待住院病人隊(duì)列卻越來越長，通過數(shù)學(xué)建模的方法來合理安排住院部的病床，完成下列問題，以提高對醫(yī)院資源的有效利用。問題一：試分析確定合理的評價(jià)指標(biāo)體系，用以評價(jià)該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對你們的模型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評價(jià)。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病

4、人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。 問題四：若該住院部周六、周日不安排手術(shù)，請你們重新回答問題二，醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案，建立使得所有病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間（含等待入院及住院時(shí)間）最短的病床比例分配模型。3、 道路改造項(xiàng)目中碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計(jì)在一平原地區(qū)要進(jìn)行一項(xiàng)道路改造項(xiàng)目，在A , B 之間建一條長200km ，寬15m ，平均鋪設(shè)厚度為0 . 5m 的直線形公路。為了鋪設(shè)這條道路，需要從51 , S2 兩個(gè)采石點(diǎn)運(yùn)碎石。1

5、 立方米碎石的成本都為60 元。（S1 , S2 運(yùn)出的碎石已滿足工程需要，不必再進(jìn)一步進(jìn)行粉碎。）51 , 52 與公路之間原來沒有道路可以利用，需鋪設(shè)臨時(shí)道路。臨時(shí)道路寬為4m ，平均鋪設(shè)厚度為0 . lm 。而在A , B 之間有原來的道路可以利用。假設(shè)運(yùn)輸1 立方米碎石Ikm 運(yùn)費(fèi)為20 元。此地區(qū)有一條河，故也可以利用水路運(yùn)輸：順流時(shí)，平均運(yùn)輸1 立方米碎石Ikm 運(yùn)費(fèi)為6 元；逆流時(shí)，平均運(yùn)輸1 立方米碎石Ikm 運(yùn)費(fèi)為10 元。如果要利用水路，還需要在裝卸處建臨時(shí)碼頭。建一個(gè)臨時(shí)碼頭需要用10 萬元。建立一直角坐標(biāo)系，以確定各地點(diǎn)之間的相對位置：A ( O , 100 ) , B

6、 ( 200 , 100 ) , 51 ( 20 , 120 ) , 52 ( 180 , 157 ）。河與AB 的交點(diǎn)為m4 ( 50 , 100 ) ( m4 處原來有橋可以利用）。河流的流向?yàn)閙1 一m7 , m4 的上游近似為一拋物線，其上另外幾點(diǎn)為ml ( 0 , 120 ) , m2 ( 18 , 116 ) , m3 ( 42 , 108 ) ; m4 的下游也近似為一拋物線，其上另外幾點(diǎn)為m5( 74 , 80 ) , m6 ( 104 , 70 ) , m7 ( 200 , 50 ）。橋的造價(jià)很高，故不宜為運(yùn)輸石料而造臨時(shí)橋。此地區(qū)沒有其它可以借用的道路。如何尋找最優(yōu)的碎石運(yùn)

7、輸方案，使修建總費(fèi)用最少。道路碎石運(yùn)輸圖4、 自動化車床管理問題一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%，其它故障僅占5%，工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，假定在生產(chǎn)任一零件時(shí)出故障的機(jī)會均相同，工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障。計(jì)劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。已知生產(chǎn)工序的費(fèi)用參數(shù)如下：故障時(shí)產(chǎn)出的零件損失費(fèi)用元/件；進(jìn)行檢查的費(fèi)用元/次；發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用元/次（包括刀具費(fèi)）；未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用元/次1)假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品，試對該工序設(shè)計(jì)效益最

8、好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。2)如果該工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤用有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次，對該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。3)在2)的情況，可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。5、 節(jié)水洗衣機(jī)我國淡水資源有限，節(jié)約用水人人有責(zé)。洗衣在家庭用水中占有相當(dāng)大的份額，目前洗衣機(jī)已非常普及，節(jié)約洗衣機(jī)用水十分重要。假設(shè)在放入衣物和洗滌劑后洗衣機(jī)的運(yùn)行過程為：加水-漂洗-脫水-加水-漂洗-脫水-加水-漂洗-脫水（稱“加水-漂洗-脫水”為運(yùn)行一輪）。請為洗衣機(jī)

9、設(shè)計(jì)一種程序（包括運(yùn)行多少輪、每輪加水量等），使得在滿足一定洗滌效果的條件下，總用水量最少。選用合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對照目前常用的洗衣機(jī)的運(yùn)行情況，對你的模型和結(jié)果作出評價(jià)。6、 零件的參數(shù)設(shè)計(jì)一件產(chǎn)品由若干個(gè)零件組裝而成，標(biāo)志產(chǎn)品性能的某個(gè)參數(shù)取決于這些零件的參數(shù)。零件參數(shù)包括標(biāo)定值和容差兩部分。進(jìn)行成批生產(chǎn)時(shí)，標(biāo)定值表示一批零件該參數(shù)的平均值，容差則給出了參數(shù)偏離其標(biāo)定值的容許范圍。若將零件參數(shù)視為隨機(jī)變量，則標(biāo)定值代表期望值，在生產(chǎn)部門無特殊要求時(shí)，容差通常規(guī)定為均方差的3倍。進(jìn)行零件參數(shù)設(shè)計(jì)，就是要確定其標(biāo)定值和容差，這時(shí)要考慮兩方面因素：一、當(dāng)各零件組裝成產(chǎn)品時(shí)，如果產(chǎn)品參數(shù)偏離預(yù)先

10、設(shè)定的目標(biāo)值，就會造成質(zhì)量損失，偏離越大，損失越大；二、零件容差的大小決定了其制造成本，容差設(shè)計(jì)的越小，成本越高。試通過如下的具體問題給出一般的零件參數(shù)設(shè)計(jì)方法。粒子分離器某參數(shù)（記作）由7個(gè)零件的參數(shù)（記作）決定，經(jīng)驗(yàn)公式為的目標(biāo)值（記作）為1.50，當(dāng)偏離時(shí)，產(chǎn)品為次品，質(zhì)量損失為1,000（元）；當(dāng)偏離時(shí)，產(chǎn)品為廢品，質(zhì)量損失為9,000（元）。零件參數(shù)的標(biāo)定值有一定的容許變化范圍；容差分為A、B、C三個(gè)等級，用與標(biāo)定值的相對值表示，（A等為，B等為，C等為），7個(gè)零件參數(shù)標(biāo)定值的容許范圍，及不同容差等級零件的成本（元）如下表（符號/表示無此等級零件）：標(biāo)定值容許范圍C等B等A等0.07

11、5,0.125/25/0.225.0.3752050/0.075,0.12520502000.075,0.125501005001.125,1.87550/12,2010251000.5625.0.935/25100現(xiàn)進(jìn)行成批生產(chǎn)，每批產(chǎn)量1,000個(gè)，在原設(shè)計(jì)中，7個(gè)零件參數(shù)的標(biāo)定值為：容差均取最便宜的等級。請你綜合考慮偏離造成的損失和零件成本，重新設(shè)計(jì)零件參數(shù)（包括標(biāo)定值和容差），并與原設(shè)計(jì)比較，總費(fèi)用降低了多少。7、 截?cái)嗲懈钅承┕I(yè)部門（如貴重石材加工等）采用截?cái)嗲懈畹募庸し绞健＿@里“截?cái)嗲懈睢笔侵笇⑽矬w沿某個(gè)切割平面分成兩部分。從一個(gè)長方體中加工出一個(gè)已知尺寸、位置預(yù)定的長方體（這兩

12、個(gè)長方體的對應(yīng)表面是平行的），通常要經(jīng)過6次截?cái)嗲懈?。設(shè)水平切割單位面積的費(fèi)用是垂直切割單位面積費(fèi)用的倍，且當(dāng)先后兩次垂直切割的平面（不管它們之間是否穿插水平切割）不平行時(shí)，因調(diào)整刀具需額外費(fèi)用。試為這些部門設(shè)計(jì)一種安排各面加工次序（稱“切割方式”）的方法，使加工費(fèi)用最少。（由工藝要求，與水平工作臺接觸的長方體底面是事先指定的）詳細(xì)要求如下：1)需考慮的不同切割方式的總數(shù)。2)給出上述問題的數(shù)學(xué)模型和求解方法3)試對某部門用的如下準(zhǔn)則作出評價(jià)：每次選擇一個(gè)加工費(fèi)用最少的待切割面進(jìn)行切割。4)對于的情形有無簡明的優(yōu)化準(zhǔn)則。5)用以下實(shí)例驗(yàn)證你的方法：待加工長方體和成品長方體的長、寬、高分別為10

13、、14.5、19和3、2、4，二者左側(cè)面、正面、地面之間的距離分別為6、7、9（單位均為厘米）。垂直切割費(fèi)用為每平方厘米1元，和的數(shù)據(jù)有以下4組：；。對最后一組數(shù)據(jù)應(yīng)給出所有最優(yōu)解，并進(jìn)行討論。8、 投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)市場上有種資產(chǎn)（如股票、債券、）（）供投資者選擇，某公司有數(shù)額為的相當(dāng)大的資金可用作一個(gè)時(shí)期的投資。公司財(cái)務(wù)分析人員對這種資產(chǎn)進(jìn)行了評估，估算出在這一時(shí)期內(nèi)購買的平均收益率為，并預(yù)測出購買的風(fēng)險(xiǎn)損失率為?？紤]到投資越分散，總的風(fēng)險(xiǎn)越小，公司確定，當(dāng)用這筆資金購買若干種資產(chǎn)時(shí)，總體風(fēng)險(xiǎn)可用所投資的中最大的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來度量。購買要支付交易費(fèi)，費(fèi)率為，并且當(dāng)購買額不超過給定值時(shí)，交易費(fèi)按購

14、買計(jì)算（不買當(dāng)然無須付費(fèi)）。另外，假定同期銀行存款利率是，且既無交易費(fèi)又無風(fēng)險(xiǎn)。1)已知時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：282.51103211.52198235.54.552252.56.540試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定的資金，有選擇的購買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。2)試就一般情況對以上問題進(jìn)行討論，并利用以下數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。9.6422.118118.5543.240749.4606.042823.9421.55498.11.27.627014393.439740.7685.617831.233.43.122033.853.32.747536.8402.9

15、24811.8315.119595.55.732035462.72679.45.34.532815237.61319、 災(zāi)情巡視路線下圖為某縣的鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、村公路網(wǎng)示意圖，公路邊的數(shù)字為該路段的公里數(shù)。今年夏天該縣遭受水災(zāi)，為考察災(zāi)情、組織自救，縣領(lǐng)導(dǎo)決定，帶領(lǐng)有關(guān)部門負(fù)責(zé)人到全縣各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、村巡視，巡視路線指從縣政府所在地出發(fā)，走遍各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）、村，又回到縣政府所在地的路線。(1)若分三組（路）巡視，試設(shè)計(jì)總路線最短且各組盡可能均衡的巡視路線。(2)假定巡視人員在各鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）停留時(shí)間小時(shí)，在各村停留時(shí)間小時(shí)，汽車行駛速度公里/小時(shí)，要在24小時(shí)內(nèi)完成巡視，至少應(yīng)分幾組；給出這種分組下你認(rèn)為最佳的巡

16、視路線。(3)在上述關(guān)于和的假定下，如果巡視人員足夠多，完成巡視的最短時(shí)間是多少；給出在這種最短時(shí)間完成巡視的要求下，你認(rèn)為最佳的巡視路線。 (4)若巡視組數(shù)已定（比如三組），要求盡快完成巡視，討論和改變對最佳巡視路線的影響。10、 自動化車床管理一道工序用自動化車床連續(xù)加工某種零件，由于刀具損壞等原因該工序會出現(xiàn)故障，其中刀具損壞故障占95%，其它故障僅占5%，工序出現(xiàn)故障是完全隨機(jī)的，假定在生產(chǎn)任一零件時(shí)出故障的機(jī)會均相同，工作人員通過檢查零件來確定工序是否出現(xiàn)故障?，F(xiàn)積累有100次刀具故障記錄，故障出現(xiàn)時(shí)該刀具完成的零件數(shù)如附表，現(xiàn)計(jì)劃在刀具加工一定件數(shù)后定期更換新刀具。已知生產(chǎn)工序的費(fèi)

17、用參數(shù)如下：故障時(shí)產(chǎn)出的零件損失費(fèi)用元/件；進(jìn)行檢查的費(fèi)用元/次；發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行調(diào)節(jié)使恢復(fù)正常的平均費(fèi)用元/次（包括刀具費(fèi)）；未發(fā)現(xiàn)故障時(shí)更換一把新刀具的費(fèi)用元/次1)假定工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件均為不合格品，正常時(shí)產(chǎn)出的零件均為合格品，試對該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔（生產(chǎn)多少零件檢查一次）和刀具更換策略。2)如果該工序正常時(shí)產(chǎn)出的零件不全是合格品，有2%為不合格品；而工序故障時(shí)產(chǎn)出的零件有40%為合格品，60%為不合格品。工序正常而誤用有故障停機(jī)產(chǎn)生的損失費(fèi)用為1500元/次，對該工序設(shè)計(jì)效益最好的檢查間隔和刀具更換策略。3)在2)的情況，可否改進(jìn)檢查方式獲得更高的效益。附：100次刀具故障記錄（完成的零件數(shù)）459362624542509584433748815505612452434982640742565706593680926653164487734608428115359384452755251378147438882453886265977585975564969751562895477160