菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì).docx

1、菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)與技能能說(shuō)出菱,形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)一的論證和計(jì)算.2. 會(huì)根據(jù)已知條件畫出菱形.二、過(guò)程與方法經(jīng)歷探究菱形判定條件的過(guò)程，通過(guò)操作、觀察、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神.1. 探索并掌握菱形的判定方法.2. 利用菱形的判定方法進(jìn)行合理的論證和計(jì)算.三、情感態(tài)度與價(jià)一值觀讓學(xué)生在探究過(guò)程中加深對(duì)菱形的理解，養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣.1. 通過(guò)菱形與矩形判定方法的類比，進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法的作用.教學(xué)重點(diǎn)菱形的判定方法.教學(xué)難點(diǎn)探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算.教具準(zhǔn)備多媒體課件.把中點(diǎn)固定在一起的兩根細(xì)木條.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情

2、境，引入新課想一想：菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？（讓學(xué)生回憶并說(shuō)出菱形和矩形各自的性質(zhì)，教師用對(duì)比的形式播放課件）角線相等的平矩形菱形性質(zhì)1.四個(gè)角都是直角1.四條邊都相等2.對(duì)角線相等2.對(duì)角線互相垂直且平分一組對(duì)角判定1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形2.三個(gè)角是直角的四邊形行四邊形師：看看上表，大家可以猜到，我們就研究如何判定一個(gè)四邊形是菱形的問(wèn)題.二、探究菱形的判定條件生：可以用菱形的定義判定.也就是說(shuō)：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.師：很好.大家再用類比的方法想一想，受矩形判定條件的啟發(fā)，你對(duì)菱形.的判定條件有什么猜想.生甲：矩形定義是平行四邊形

3、基礎(chǔ)上限制角，于是有“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”；菱形的定義是平行四邊形基礎(chǔ)上限制邊，是不是可以得到：“四條邊都相等的四邊形是菱形”呢？生乙:矩形的對(duì)角線相等,于是有對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;菱形的對(duì)角線互相垂直，是不是可以猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.師：猜得有理.下面請(qǐng)大家做一做，看有什么新發(fā)現(xiàn).操作要求：用一長(zhǎng)一短的兩'根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘；做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋(如圖(1),做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？(a)(b)學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)操作、觀察、思考、討論最后發(fā)現(xiàn)并證明猜想和觀察到的結(jié)論.生甲：將中點(diǎn)固定在一

4、起，說(shuō)明對(duì)角線互相平分，所以這是一個(gè)平行四邊形.生乙：轉(zhuǎn)動(dòng)十字架，變成。菱形時(shí)，看起來(lái)對(duì)角線要互相垂直.°生丙：那就是說(shuō)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形.生乙：我覺(jué)得也可以說(shuō)成：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.生甲：是的，這兩種說(shuō)法都對(duì).對(duì)角線平分能得到平行四邊形嘛.師：同學(xué)們的研究和分析合情合理，能不能證明這個(gè)命題呢?生：能：如圖(1)(b)OB=ODAO=AO，nAAOBAAODAB=AD.ZAOB=ZAOD=90°又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形AB£D是菱形.師：大家做得很好.這樣，“我們就得到了一個(gè)變形的判定定理.判定定理1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形

5、是菱形.推論：對(duì)角線互相垂直，平分的四邊-形的是菱形.應(yīng)用舉例：【例3】如圖OABCD的對(duì)角線AC、BI）交于點(diǎn)0,AB=5,A0=4,B0=3,求證口ABCD是菱形.BD為圓心，AB為半徑畫孤，得到兩弧的交點(diǎn)證明：VAB=5,A0=4,B0=3,.AB2=An2+B02.AAAOB是直角三角形.AAC1BD.OABCD是菱形.議一議：下列辦法畫菱形采取什么原理？先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD,然后分別以B、C,連接BC、CD,就畫出一個(gè)菱形ABCD.學(xué)生活動(dòng)：L按要求畫出四邊形ABCD,發(fā)現(xiàn)它是菱形，產(chǎn)生直觀感受.2. 證明四邊形ABCD是菱形.AB=DCI旦四邊形ABC。AD=AB=BC是平

6、行四邊形四邊形ABCD是菱形.AB=AD師生總結(jié)：得菱形的第'二個(gè)判定方法：判定定理2：四邊相等的四邊形是菱形.師：我們通過(guò)類比的方法得出的菱形的,判定方法.請(qǐng)同學(xué)們完成開(kāi)課時(shí)給的表格（老師再次播放課件，加深學(xué)生對(duì)菱形、矩形的性質(zhì)和判定的理解）做一做：判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由.（1）對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形.（2）兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形.（3）鄰角相等的四邊形是菱形.（4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形.（5）兩組對(duì)角分別相等且一組鄰邊相等的四邊形是菱形.（6）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（7）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.引導(dǎo)學(xué)生懂這類

7、問(wèn)題的解決方法是：認(rèn)為正確的命題要進(jìn)行證明，認(rèn)為錯(cuò)誤的命題要舉出反例.最后得出：（1）（2）（5）（7）是正確的，其余是錯(cuò)誤命題.三、隨堂練習(xí)課本練習(xí)2.解：如圖，.AB=9,A0=-AC=6,B0=-BD=3a/5.且9勺（諱）2.AAB2=A02+B02.AAC1BD,:.OABCD是菱形.S菱形ABCD二ACBD=iX12X65=365.'22如圖，因?yàn)榧垪l等寬，所以AABC以BC為底的高和以AB為底的高相等，所以AB二BC.紙條交叉重疊在一起可得：ABCD,ADBC所以四邊形ABCD是平行四邊形.因此可得重合的四邊形ABCD是一個(gè)菱形.y/C四、課時(shí)小結(jié)U（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)菱形的判定方法，通過(guò)課件演示逐漸得出下表.讓學(xué)生從圖形的變化中形象地看到被判定圖形是，四邊形還是平行四邊形，它們各要具備什么條件才是菱形，從中領(lǐng)悟到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系）.四條邊都相等平行四邊形對(duì)角線互相垂直平分菱形五