MBA-MPA管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)部分知識(shí)點(diǎn)歸納(幾何)

1、MBA-MP/t理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)部分知 識(shí)點(diǎn)歸納（幾何）作者:日期:管理類(lèi)聯(lián)考數(shù)學(xué)部分知識(shí)點(diǎn)歸納(三)幾何兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。1.平面圖形(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180 o推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。三角形的一個(gè)外角等于和它 不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一個(gè)外角大于任何一 個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。面積：ah =1absin C = Jp(p a)( p b)( p c), p =(a + b + c)。其

2、中 h 22是a邊上的高，C是a、b邊所夾的角，p為三角形的半周長(zhǎng)。勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即c2=a2力2。常用勾股數(shù)：(3,4,5); (5,12,13);(7,24,25); (8,15,17)。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。直角三角形中，30 °角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。三角形的重心坐標(biāo)公式：MBC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y 3),則2bc 的重心的坐標(biāo)是13Xi X2 X3G(yiy2y3)3攝影定理：在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊 在斜邊上的攝影的比例中項(xiàng)，每條直角邊是它們

3、在斜邊上的攝影和斜邊的比例中項(xiàng):.ACB =90°CD _ ABCD22=AC2BC2中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于 它的一半。結(jié)論：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為 原三角形周長(zhǎng)的一半。三條中位線將原三角形分割成四個(gè) 全等的三角形。三條中位線將原三角形劃分由三個(gè)面積相 等的平行四邊形。三角形一條中線和與它相交的中位線互 相平分。三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的 三角形的頂角相等內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心，三條角平分線交點(diǎn)。外心：外接圓圓心，三條邊的垂直平分線交點(diǎn)。重心：三條中線的交點(diǎn)。垂心：三條高線的交點(diǎn)。全等三角形：對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角平分線、中 線、高

4、相等，面積相等。邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或SAS角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角 形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角"或ASA）推論：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn) 寫(xiě)成“邊邊邊”或SSSHL定理：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角 形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HLJ相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。對(duì)應(yīng)高 的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比周 長(zhǎng)的比等于相似比面積的比等于相似比的平方。(2)四角形內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角

5、和等于360 o推論：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)#180 o外角和定理：四邊形的外角和等于360 o推論：任意多邊形的外角和等于360多邊形對(duì)角線條數(shù)計(jì)算公式：過(guò)尸(n為邊數(shù))平面四邊形：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；對(duì)邊平行且相 等；對(duì)角線互相平分；若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線 的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn) 為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。面積：S = bh;周長(zhǎng)：C=2(a+b)。矩形：具有平行四邊形的一切性質(zhì)；四個(gè)角都是直 角；對(duì)角線相等；軸對(duì)稱(chēng)圖形。面積：S = ab；周長(zhǎng)：C=2(a+b);對(duì)角線 l =Ja2+b2。梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平

6、行的四邊形。梯 形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。面積：S弟形 abcd =(CD+AB)DE(3)圓與扇形圓:在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端 點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn) A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖 L 形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。以點(diǎn)。為圓心的圓記作“OO；讀作“圓O”周長(zhǎng)：C=2nr;面積：S = nr2。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平 分弦所對(duì)的兩條??；平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分 弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2：圓的兩條平行

7、弦所夾的弧相等。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。推論1 :同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2:半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那 么這個(gè)三角形是直角三角形。切線：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一 點(diǎn)的連線平

8、分兩條切線的夾角oB相交弦定理：。中，弦AB與弦CD相 交與點(diǎn)E,貝U AE,BE=CE ,DE。弦切角定理:弧所對(duì)的圓周角。即：/ BAC=切割線定理:O割線，則PA2 =PB,PC o弧度：圓弧長(zhǎng)度和半徑的比值。PA為。O切線,n 21扇形弧長(zhǎng)公式：l喂；扇形面積公式：SL前R=*。其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的 弧長(zhǎng)。2 .空間幾何體(1)長(zhǎng)方體設(shè)二條棱長(zhǎng)分別為a、 b、c則長(zhǎng)方體表面積為S = 2(ab+bc +ac);長(zhǎng)方體體積為V = abc長(zhǎng)方體體對(duì)角線為di尸門(mén)(2)柱體設(shè)圓柱的高為h,底面半徑為r則圓柱體的側(cè)面積為 S = ch = 2二rh則圓柱體的全

9、面積為S = 2nrh +n r2 + n r2 = 2兀r(h + r)則圓柱體的體積為V=皿r2h(3)球體設(shè)球的半徑為 R,則球的體積為VnR33球的表面積為S=4：R23 .平面解析幾何(1)平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)：點(diǎn)A坐標(biāo)為(xi, y。，點(diǎn)B坐標(biāo)為(X2, y2),則 AB間的距離，即線段 AB的長(zhǎng)度為 也-X2)2+(y1-y2)2。線段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)國(guó)，。1), P2(X2，y2), P(x，y)是線段Xi' X2X 二1 yi' y2PP2的分點(diǎn)/是實(shí)數(shù)，且Pprpp2 ,則斜率：k=y-(P(X1,y1)、B(X2,y2). x2 -4d J AX0 By&#

10、176;C |點(diǎn)到直線的距離：一A2 B2(點(diǎn) P(Xo,y。),直線 l： Ax + By + C =。).(2)直線方程與圓的方程直線方程:點(diǎn)斜式"小一”) (直線l過(guò)點(diǎn)以“，也且斜率為 k);斜截式 y = kx+b(b為直線1在y軸上的截距);y - yi _ x - xi兩點(diǎn)式y(tǒng)2 -y1 X2-Xl(yi=y2)(P (Xi, yi)、P2( X2 , y2 ) ( Xi / x2 )截距式a b（a、b分別為直線的橫、縱截距，a、b,0）一般式 Ax + By+C=0（其中A、B不同時(shí)為0）.兩條直線的平行和垂直: 若 li: y = k1x +b I2: y = k2

11、x+b2111112 V k1 =k2,b1 = b2 J _l2= k1k2 = -1;0若 li : Aix + Biy +Ci =0 I2 : Ax + B2y +C2=0,且 Ai、A2、Bi、B2都不為零。lillS告嚕蟲(chóng)A2 B2 C2 .I1 _LI2 = AA2 + BiB2 =0 .夾角（到角）公式:tan: 一|k2 一 ki1k2ki .(li: y = k!x +t>!I2：y = k2x+b2 k1k20-i)兩平行直線距離公式:若 li : Ax+By+Ci =0 , I2： Ax + By+C2 =0 ,則距離d =.,a2 b2 °圓的方程:標(biāo)準(zhǔn)式：(x -a)2 +(y -b)2 = r2 o一般式：x2 + y2 +Dx +Ey +F = 0( D2 +E2-4F >0)D 2 E 2. D2 E2-4F(x ) (y 二) 二;224即圓心(義與，半徑,=坦直線與圓的位置關(guān)系：2. 、22直線Ax+By+C=0與圓(x-a) +(y») = r位置關(guān)系A(chǔ)a + Bb