第二章非線性方程求解_第1頁(yè)
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1、1第二章 非線性方程求解引言2( )0 fx引言3方程求根的幾個(gè)問題4幾個(gè)重要結(jié)論5yx31213xyxycos求隔根區(qū)間的一般方法6求隔根區(qū)間的一般方法7求隔根區(qū)間的一般方法81 二分法二分法910111214二分法優(yōu)缺點(diǎn)二分法優(yōu)缺點(diǎn)2 迭代法迭代法151617181920迭代法的幾何含義迭代法的幾何含義y = xy = (x)xx0 x2x*x1xyx*y21yy = xy = (x)xx2x0 x*x3x1y = xy = (x)xx2x0 x*x122 迭代法的收斂條件迭代法的收斂條件 定理定理123 迭代法的收斂條件迭代法的收斂條件-定理定理124 迭代法的收斂條件迭代法的收斂條件

2、定理定理225 迭代法的收斂條件迭代法的收斂條件 定理定理326 迭代法的收斂條件迭代法的收斂條件 2728 迭代法的收斂速度迭代法的收斂速度29 迭代法的收斂速度迭代法的收斂速度303132 埃特金埃特金Aitken加速收斂法加速收斂法33 Aitken加速收斂法加速收斂法3 牛頓法及其改進(jìn)牛頓法及其改進(jìn)343536 牛頓法的幾何意義牛頓法的幾何意義37 牛頓法局部收斂定理牛頓法局部收斂定理x1x0 x*x1x0 x*x*x0 x1x*x1x0 39404142 牛頓法的變形牛頓法的變形43 計(jì)算重根的迭代法計(jì)算重根的迭代法44 計(jì)算重根的迭代法計(jì)算重根的迭代法45 計(jì)算重根的迭代法計(jì)算重根的迭代法46 計(jì)算重根的迭代法計(jì)算重根的迭代法 改進(jìn)一：改進(jìn)一：化 的重根為某方程的單根。( )0f x 47 計(jì)算重根的迭代

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