質(zhì)量與質(zhì)量管理中傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)工具概述

1、第第4 4章章 質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具與技術(shù)質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具與技術(shù) 本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)： 掌握質(zhì)量管理的一些基礎(chǔ)知識內(nèi)容；掌握質(zhì)量管理的一些基礎(chǔ)知識內(nèi)容； 掌握質(zhì)量管理的掌握質(zhì)量管理的“舊七種統(tǒng)計(jì)工具舊七種統(tǒng)計(jì)工具” ” 本章難點(diǎn)：控制圖的理解與應(yīng)用。本章難點(diǎn)：控制圖的理解與應(yīng)用。一、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類一、數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類1、計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值，或者說可以用、計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值，或者說可以用測量工具測量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。測量工具測量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的數(shù)據(jù)。2、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值，或者說就是用、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值，或者說就是用測量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能測量工

2、具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能得到得到0或或1、2、3.等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。二、總體和樣本二、總體和樣本 1.總體又叫總體又叫“母體母體”。它是指在某一次統(tǒng)計(jì)。它是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對象的全體。分析中研究對象的全體。 組成總體的每個單元（產(chǎn)品）叫作個體組成總體的每個單元（產(chǎn)品）叫作個體?？傮w總體中所含的個體數(shù)叫作總體含量（總體大小），中所含的個體數(shù)叫作總體含量（總體大?。?，常用符號常用符號N表示表示。 2.樣本也叫樣本也叫“子樣子樣”。它是從總體中隨機(jī)抽。它是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部取出來并且要對它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）。樣

3、本中所含的樣品數(shù)目，分個體（產(chǎn)品）。樣本中所含的樣品數(shù)目，一般叫樣本大小或樣本容量，常用符號一般叫樣本大小或樣本容量，常用符號n表表示示。 三、抽樣方法三、抽樣方法1、簡單隨機(jī)抽樣法：指總體中的每個個體被指總體中的每個個體被抽到的機(jī)會是相同的。抽到的機(jī)會是相同的。2、系統(tǒng)抽樣法：又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。法。3、分層抽樣法：從一個可以分成不同子總體從一個可以分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規(guī)定的比例從不（或稱為層）的總體中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個體）的方法。同層中隨機(jī)抽取樣品（個體）的方法。4、整群抽樣法：將總體分成許多群，每個群將總體分成許多群

4、，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)地抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本。本。 四、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)四、統(tǒng)計(jì)特征數(shù)1、樣本平均值、樣本平均值2、樣本中位數(shù)、樣本中位數(shù)當(dāng)當(dāng)n為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；當(dāng)為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；當(dāng)n為為偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位偶數(shù)時，正中位置有兩個數(shù)，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。例如：有例如：有1.2；1.1；1.4；1.5；1.3五個統(tǒng)計(jì)五個統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)=1.3又如，有又如，有1.0；1.2；1.4；

5、1.1四個統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，四個統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)則中位數(shù) =（1.1+1.2）/2=1.153、樣本方差樣本方差的計(jì)算公式為：S2 = 1)(2nXXi4、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算公式為：S=1)(12nXXini5、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號R表示，其計(jì)算公式可寫成：R=Xmax-Xmin式中：Xmax 是一組數(shù)據(jù)中的最大值； Xmin 是一組數(shù)據(jù)中的最小值。五、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)與異常值的剔除五、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)與異常值的剔除 1、數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)概率紙正態(tài)概率紙1）檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)）檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)(即樣本即樣本) x1，x2，xn是否呈正是否呈正態(tài)分布

6、。態(tài)分布。步驟如下：步驟如下： 把檢測樣本所得到的數(shù)據(jù)排序：把檢測樣本所得到的數(shù)據(jù)排序：x1x2xn； 在點(diǎn)在點(diǎn)xi處，用修正頻率（處，用修正頻率（i-0.375）（）（n+0.25）估計(jì)累計(jì)概率估計(jì)累計(jì)概率F(xi)=P(xxi)，即計(jì)算（，即計(jì)算（i-0.375）（n+0.25）值；）值； 把幾個點(diǎn)把幾個點(diǎn) x1，（，（1-0.375）（）（n+0.25），），x2，（2-0.375）（）（n+0.25），），xn，（，（n -0.375）（）（n+0.25） 逐一點(diǎn)逐一點(diǎn)在正態(tài)概率紙上。在正態(tài)概率紙上。 觀察判斷：若這觀察判斷：若這n個點(diǎn)近似呈一直線，則個點(diǎn)近似呈一直線，則認(rèn)為該樣本來自

7、某正態(tài)總體；若認(rèn)為該樣本來自某正態(tài)總體；若n個點(diǎn)明顯個點(diǎn)明顯不呈直線，則認(rèn)為該樣本來自非正態(tài)總體。不呈直線，則認(rèn)為該樣本來自非正態(tài)總體。 例 隨機(jī)選取10個零件，測得其直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的偏差如下(單位：絲)：100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)是否呈正態(tài)分布。解：在正態(tài)概率紙上作圖的步驟如下：解：在正態(tài)概率紙上作圖的步驟如下： 將特性值數(shù)據(jù)從小到大排序：將特性值數(shù)據(jù)從小到大排序：x1x2xn；見；見P107頁頁表表4-1第第2列列； 計(jì)算修正頻率（計(jì)算修正頻率（i-0.375）（）（n+0.25），），i=l，2，

8、n，見下表，見下表4-1第第3列；列； 將點(diǎn)將點(diǎn)xi，(i-0.375)(n+0.25) ，i=1，2，n逐一點(diǎn)在正態(tài)概率紙上，見圖逐一點(diǎn)在正態(tài)概率紙上，見圖4-3； 觀察上述觀察上述n個點(diǎn)的分布狀態(tài)，從圖上可見，個點(diǎn)的分布狀態(tài)，從圖上可見，10個點(diǎn)個點(diǎn)基本呈一條直線，可以認(rèn)為直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的偏差服基本呈一條直線，可以認(rèn)為直徑與標(biāo)準(zhǔn)尺寸的偏差服從正態(tài)分布。從正態(tài)分布。2、在確認(rèn)樣本來自正態(tài)分布后，可在正態(tài)概率、在確認(rèn)樣本來自正態(tài)分布后，可在正態(tài)概率紙上作出正態(tài)均值紙上作出正態(tài)均值與正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差與正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。的估計(jì)。步驟如下：步驟如下： 在圖上用觀測法畫出一條直線在圖上用觀測法畫出一條直線l

9、，使這條直，使這條直線的兩邊點(diǎn)子大體相等。首末兩點(diǎn)可不作考慮。線的兩邊點(diǎn)子大體相等。首末兩點(diǎn)可不作考慮。見下示意圖見下示意圖(圖圖4-5)。在縱軸為在縱軸為0.50（50%）處畫一水平線與直線）處畫一水平線與直線l交交于于A點(diǎn)，從點(diǎn)，從A點(diǎn)下垂線，垂足點(diǎn)下垂線，垂足M點(diǎn)的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)便是正態(tài)均值便是正態(tài)均值的估計(jì)值。的估計(jì)值。 在縱軸為在縱軸為0.841（84.1%）處或畫一水平線與）處或畫一水平線與直線直線l交于交于B點(diǎn)（點(diǎn)（0.159（15.9%）處的水平線與）處的水平線與直線直線l交點(diǎn)圖中未畫出），從交點(diǎn)圖中未畫出），從B點(diǎn)下垂線，垂足點(diǎn)下垂線，垂足N的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)是的橫坐標(biāo)數(shù)

10、據(jù)是+的估計(jì)值（若畫的估計(jì)值（若畫0.159（15.9%）處的水平線與直線）處的水平線與直線l交點(diǎn)，其垂足的交點(diǎn)，其垂足的橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)是橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)是-的估計(jì)值），故線段的估計(jì)值），故線段MN的長的長度就是正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差度就是正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值。的估計(jì)值。從圖從圖4-3可知可知M的坐標(biāo)約為的坐標(biāo)約為95，N的坐標(biāo)約為的坐標(biāo)約為102。從而可以從圖上粗略得到從而可以從圖上粗略得到的估計(jì)值為的估計(jì)值為95，的的估計(jì)值為估計(jì)值為7，進(jìn)而得知總體的分布近似為正態(tài)分，進(jìn)而得知總體的分布近似為正態(tài)分布布N（95，72）。）。2、數(shù)據(jù)異常值的剔除、數(shù)據(jù)異常值的剔除格拉布斯方法格拉布斯方法見見P109頁表頁表4-2格

11、拉布斯檢驗(yàn)簡表。格拉布斯檢驗(yàn)簡表。 表中的n為在相同生產(chǎn)條件下抽取的樣本數(shù)，T為第一類錯判率值下的剔除標(biāo)準(zhǔn)。一般地，一組數(shù)據(jù)中的最大值或最小值成為異一般地，一組數(shù)據(jù)中的最大值或最小值成為異常數(shù)據(jù)的可能性最大，判為正常數(shù)據(jù)的風(fēng)險常數(shù)據(jù)的可能性最大，判為正常數(shù)據(jù)的風(fēng)險也最大。所以只要對一組數(shù)據(jù)的兩頭，特別也最大。所以只要對一組數(shù)據(jù)的兩頭，特別是離群明顯的一頭進(jìn)行檢驗(yàn)并按規(guī)定剔除異是離群明顯的一頭進(jìn)行檢驗(yàn)并按規(guī)定剔除異常數(shù)據(jù)，就可以提高數(shù)據(jù)的可信性。常數(shù)據(jù)，就可以提高數(shù)據(jù)的可信性。 例： 為驗(yàn)證某批鑄件質(zhì)量，抽查了9件鑄件，測得零件重量與該類零件的標(biāo)準(zhǔn)重量的差別為(單位：g)： 7.46，6.95，

12、 7.80，7.25，7.40， 7.52，8.47，7.60 ，7.20 試檢驗(yàn)上述數(shù)據(jù)有無異常(取a=005)解：解： (1)將數(shù)據(jù)按大小排列：將數(shù)據(jù)按大小排列：6.95，7.20，7.25，7.40，7.46，7.52，7.60，7.80，8.47 (2)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差： (3)從兩頭數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，對檢驗(yàn)n個數(shù)中的最大值Xn和最小值xl，為此需計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： Tn=（xn- ）s=2.19 T1=（ - x1）s=1.31這里應(yīng)注意，在xn和x1中，首先應(yīng)從這兩個數(shù)據(jù)與相鄰兩個數(shù)據(jù)中差異最大的開始檢驗(yàn)。 XX 因此，因此，Xn-Xn-1=8.47-7.80=

13、0.67； X2-X1=7.20-6.95=0.25 故應(yīng)先檢驗(yàn)故應(yīng)先檢驗(yàn)Xn，(為便于比較，我們將最小數(shù)據(jù)也一為便于比較，我們將最小數(shù)據(jù)也一并檢驗(yàn)并檢驗(yàn))，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式，得，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式，得 Tn=（8.47-7.52）0.434=2.19 T1=（7.52-6.95）0.434=1.31 (4)將統(tǒng)計(jì)量將統(tǒng)計(jì)量T與與T比較，如比較，如TT則為異常應(yīng)予剔則為異常應(yīng)予剔除。除。 為此查表為此查表 ，當(dāng)，當(dāng)=0.05，n=9時的時的T=2.11。 因因Tn =2.192.11 X1=1.312.11 故故Xn=8.47為異常，應(yīng)剔除。為異常，應(yīng)剔除。 X1=6.9

14、5，應(yīng)予保留。，應(yīng)予保留。(5)剔除異常數(shù)剔除異常數(shù)Xn后，應(yīng)重新計(jì)算余下的后，應(yīng)重新計(jì)算余下的8個數(shù)的個數(shù)的 、s和統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量Tn-1，依次按上述，依次按上述步驟對步驟對Xn-1、Xn-2數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，直到無數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，直到無異常數(shù)據(jù)為止。異常數(shù)據(jù)為止。 由于上例的由于上例的Tn接近于檢驗(yàn)表中的標(biāo)準(zhǔn)接近于檢驗(yàn)表中的標(biāo)準(zhǔn)值，故值，故xn-1的檢驗(yàn)可以免去。的檢驗(yàn)可以免去。X“舊七種舊七種”統(tǒng)計(jì)工具和技術(shù)統(tǒng)計(jì)工具和技術(shù) 1、“舊七種統(tǒng)計(jì)工具舊七種統(tǒng)計(jì)工具”是指：是指：分層法、調(diào)查表、排列圖、因果圖（魚分層法、調(diào)查表、排列圖、因果圖（魚刺圖）、直方圖、控制圖、散布圖。刺圖）、直方圖、控制圖、散布圖。

15、一、分層法一、分層法 分層法又叫分類法、分組法，就是把混分層法又叫分類法、分組法，就是把混雜在一起的不同類型的數(shù)據(jù)按其不同的目的雜在一起的不同類型的數(shù)據(jù)按其不同的目的分類，把性質(zhì)相同，在同一條件下收集的數(shù)分類，把性質(zhì)相同，在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸并成一類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)，以便找據(jù)歸并成一類，即將數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計(jì)，以便找出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種方法。出數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一種方法。 分層可采用以下標(biāo)志：分層可采用以下標(biāo)志：1 1人員。可按員工的工齡、性別、技術(shù)人員?？砂磫T工的工齡、性別、技術(shù)級別以及班次進(jìn)行分層。級別以及班次進(jìn)行分層。2 2機(jī)器設(shè)備?？砂丛O(shè)備類型、新舊程度、機(jī)器設(shè)備?？砂丛O(shè)備類型、新舊程

16、度、不同工具等進(jìn)行分層。不同工具等進(jìn)行分層。3 3材料?？砂串a(chǎn)地、批號、制造廠、規(guī)材料?？砂串a(chǎn)地、批號、制造廠、規(guī)格、成分等分層。格、成分等分層。4 4工藝方法?？砂床煌に?、不同加工工藝方法?？砂床煌に嚒⒉煌庸ひ?guī)程等進(jìn)行分層。規(guī)程等進(jìn)行分層。5 5工作時間?？砂床煌啻?、不同日期工作時間?？砂床煌啻巍⒉煌掌诘冗M(jìn)行分層。等進(jìn)行分層。6 6工作環(huán)境。可按照明度、清潔度、溫工作環(huán)境?？砂凑彰鞫取⑶鍧嵍?、溫度、濕度等進(jìn)行分層。度、濕度等進(jìn)行分層。7 7測量?？砂礈y量設(shè)備、測量方法、測測量?？砂礈y量設(shè)備、測量方法、測量人員、測量取樣方法和環(huán)境條件等進(jìn)量人員、測量取樣方法和環(huán)境條件等進(jìn)行分層。行

17、分層。8 8其他?？砂吹貐^(qū)、使用條件、缺陷部其他。可按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、缺陷內(nèi)容等分層。位、缺陷內(nèi)容等分層。分層法的應(yīng)用程序是：分層法的應(yīng)用程序是：1）收集數(shù)據(jù)和意見。）收集數(shù)據(jù)和意見。2）將采集到的數(shù)據(jù)或意見根據(jù)目的不同選擇）將采集到的數(shù)據(jù)或意見根據(jù)目的不同選擇分層標(biāo)志。分層標(biāo)志。3）分層。）分層。4）按層歸類。）按層歸類。5）畫分層歸類圖）畫分層歸類圖(例如直方圖例如直方圖)。例題例題:P111-112二、因果分析圖二、因果分析圖( (一一) )因果圖的應(yīng)用程序因果圖的應(yīng)用程序1 1簡明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需要解決的質(zhì)簡明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需要解決的質(zhì)量問題。如，主軸頸有刀痕

18、、煙支空松、復(fù)量問題。如，主軸頸有刀痕、煙支空松、復(fù)印不清楚等。印不清楚等。2 2確定問題中影響質(zhì)量原因的分類方法。這時確定問題中影響質(zhì)量原因的分類方法。這時要考慮的類別因素主要有：數(shù)據(jù)和信息、人要考慮的類別因素主要有：數(shù)據(jù)和信息、人員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、環(huán)境等。員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、環(huán)境等。3 3開始畫圖，把開始畫圖，把“結(jié)果結(jié)果”畫在右邊的矩形框中，畫在右邊的矩形框中，然后把各類主要原因放在它的左邊，作為然后把各類主要原因放在它的左邊，作為“結(jié)果結(jié)果”框的輸入?？虻妮斎?。4 4尋找所有下一個層次的原因，畫在相應(yīng)的主尋找所有下一個層次的原因，畫在相應(yīng)的主( (因因) )枝上，并繼續(xù)一

19、層層地展開下去。枝上，并繼續(xù)一層層地展開下去。5 5從最高層次從最高層次( (即最末一層即最末一層) )的原因的原因( (末端因素末端因素) )中選取和識別少量看起來對結(jié)果有最大影響的中選取和識別少量看起來對結(jié)果有最大影響的原因原因( (一般稱為重要因素，簡稱要因一般稱為重要因素，簡稱要因) )，并對它，并對它們作進(jìn)一步的研究。們作進(jìn)一步的研究。 因果圖的兩顯著特點(diǎn)因果圖的兩顯著特點(diǎn): :找出原因找出原因; ;系統(tǒng)整理系統(tǒng)整理這些原因這些原因. . 繪制因果圖要注意繪制因果圖要注意: :重要的因素不遺漏重要的因素不遺漏, ,不不重要的因素不繪制重要的因素不繪制. .例題:三、排列圖三、排列圖排

20、列圖，又叫帕累托圖。排列圖由一個橫坐標(biāo)，排列圖，又叫帕累托圖。排列圖由一個橫坐標(biāo)，兩個縱坐標(biāo)，幾個按高低順序排列的矩形和兩個縱坐標(biāo)，幾個按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。一條累計(jì)百分比折線組成。排列圖有兩個作用：一是按重要順序顯示出每排列圖有兩個作用：一是按重要順序顯示出每個質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對整個質(zhì)量問題的作用；二個質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對整個質(zhì)量問題的作用；二是尋找主要、關(guān)鍵問題或原因，識別進(jìn)行質(zhì)是尋找主要、關(guān)鍵問題或原因，識別進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會。量改進(jìn)的機(jī)會。 排列圖的應(yīng)用程序是排列圖的應(yīng)用程序是：。1 1、選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目。、選擇要進(jìn)行質(zhì)量分析的項(xiàng)目。2 2、選擇用于質(zhì)量分析的質(zhì)量

21、單位，如出現(xiàn)的、選擇用于質(zhì)量分析的質(zhì)量單位，如出現(xiàn)的次數(shù)次數(shù)( (頻數(shù)頻數(shù)) )、成本、金額或其他度量單位。、成本、金額或其他度量單位。3 3、選擇進(jìn)行質(zhì)量分析的數(shù)據(jù)的時間間隔。、選擇進(jìn)行質(zhì)量分析的數(shù)據(jù)的時間間隔。4 4、畫橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自、畫橫坐標(biāo)。按度量單位量值遞減的順序自左至右在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目，將量值最小的左至右在橫坐標(biāo)上列出項(xiàng)目，將量值最小的一個或幾個項(xiàng)目歸并成一個或幾個項(xiàng)目歸并成“其他其他”項(xiàng)，把它放項(xiàng)，把它放在最右端。在最右端。5、畫縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)兩端畫兩個縱坐標(biāo)，左邊的、畫縱坐標(biāo)。在橫坐標(biāo)兩端畫兩個縱坐標(biāo)，左邊的縱坐標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須與所有項(xiàng)目縱坐

22、標(biāo)按度量單位規(guī)定，其高度必須與所有項(xiàng)目的量值和相等，右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊縱坐標(biāo)等的量值和相等，右邊的縱坐標(biāo)應(yīng)與左邊縱坐標(biāo)等高，并從高，并從0100進(jìn)行標(biāo)定進(jìn)行標(biāo)定。6、在每個項(xiàng)目上畫長方形，其高度表示該項(xiàng)目度量、在每個項(xiàng)目上畫長方形，其高度表示該項(xiàng)目度量單位的量值，長方形顯示出每個項(xiàng)目的作用大小。單位的量值，長方形顯示出每個項(xiàng)目的作用大小。7、由左到右累加每一項(xiàng)目的量值、由左到右累加每一項(xiàng)目的量值(以表示以表示)，并畫，并畫出累計(jì)頻數(shù)曲線，此曲線又叫帕累托曲線，用來出累計(jì)頻數(shù)曲線，此曲線又叫帕累托曲線，用來表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。表示各項(xiàng)目的累計(jì)作用。8、利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。

23、、利用排列圖確定對質(zhì)量改進(jìn)最為重要的項(xiàng)目。排列圖的應(yīng)用范圍：排列圖的應(yīng)用范圍：1 1、分析現(xiàn)象用排列圖、分析現(xiàn)象用排列圖質(zhì)量質(zhì)量：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等；：不合格、故障、顧客抱怨、退貨、維修等；成本成本：損失總數(shù)、費(fèi)用等；：損失總數(shù)、費(fèi)用等；交貨期交貨期：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等；：存貨短缺、付款違約、交貨期拖延等；安全安全：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯等。：發(fā)生事故、出現(xiàn)差錯等。2 2、分析原因用排列圖、分析原因用排列圖操作者操作者：班次、年齡、經(jīng)驗(yàn)、熟練情況等；：班次、年齡、經(jīng)驗(yàn)、熟練情況等；機(jī)器機(jī)器：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器等；：機(jī)器、設(shè)備、工具、模具、儀器等；原材料原材

24、料：制造商、工廠、批次、種類；：制造商、工廠、批次、種類；作業(yè)方法作業(yè)方法：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)：作業(yè)環(huán)境、工序先后、作業(yè)安排、作業(yè)方法。方法。 為了抓住“關(guān)鍵的少數(shù)”，在排列圖上通常把累計(jì)比率分為3類：在在0%80%之間的為之間的為A類因素類因素主要因素；主要因素；在在80%90%之間的為之間的為B類因素類因素次要因素；次要因素；在在90%100%之間的為之間的為C類因素類因素一般因素；一般因素；四、統(tǒng)計(jì)分析表法四、統(tǒng)計(jì)分析表法統(tǒng)計(jì)分析表又叫調(diào)查表、檢查表、核對表。它是用來系統(tǒng)地收統(tǒng)計(jì)分析表又叫調(diào)查表、檢查表、核對表。它是用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整

25、理和分析集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表。的統(tǒng)計(jì)圖表。調(diào)查表的應(yīng)用程序是：調(diào)查表的應(yīng)用程序是：1 1明確收集資料的目的。明確收集資料的目的。2 2確定為達(dá)到目的需要收集哪些方面的資料。確定為達(dá)到目的需要收集哪些方面的資料。3 3確定對資料的分析方法確定對資料的分析方法( (如運(yùn)用哪種統(tǒng)計(jì)方法如運(yùn)用哪種統(tǒng)計(jì)方法) )和負(fù)責(zé)人。和負(fù)責(zé)人。4 4根據(jù)目的不同，設(shè)計(jì)用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容根據(jù)目的不同，設(shè)計(jì)用于記錄資料的調(diào)查表格式，其內(nèi)容應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查時間、調(diào)查地點(diǎn)和方式等欄目。應(yīng)包括：調(diào)查者、調(diào)查時間、調(diào)查地點(diǎn)和方式等欄目。5 5對收集和記錄的部分資料進(jìn)行

26、預(yù)先檢查、目的是審查表格對收集和記錄的部分資料進(jìn)行預(yù)先檢查、目的是審查表格設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的合理性。的合理性。6 6在必要時，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。在必要時，應(yīng)評審和修改該調(diào)查表格式。 (一)不合格品項(xiàng)目調(diào)查表 不合格品項(xiàng)目調(diào)查表主要用來調(diào)查生產(chǎn)不合格品項(xiàng)目調(diào)查表主要用來調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合品項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼現(xiàn)場不合品項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。而用于排列圖等分析研究。 （二）缺陷位置調(diào)查表 缺陷位置調(diào)查表可用來記錄、統(tǒng)計(jì)、缺陷位置調(diào)查表可用來記錄、統(tǒng)計(jì)、分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位分析不同類型的外觀質(zhì)量缺陷所發(fā)生的部位和密集程度，進(jìn)而從中找出規(guī)律性，為進(jìn)

27、一和密集程度，進(jìn)而從中找出規(guī)律性，為進(jìn)一步調(diào)查或找出解決問題的辦法提供事實(shí)依據(jù)。步調(diào)查或找出解決問題的辦法提供事實(shí)依據(jù)。 （三）質(zhì)量分布調(diào)查表 質(zhì)量分布調(diào)查表是對計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查的有效工具。它是根據(jù)以往的資料，將某一質(zhì)量特性項(xiàng)目的數(shù)據(jù)分布范圍分成若干區(qū)間而制成的表格，用以記錄和統(tǒng)計(jì)每一質(zhì)量特性數(shù)據(jù)落在某一區(qū)間的頻數(shù). 質(zhì)量分布調(diào)查表的區(qū)間范圍是根據(jù)以往資料，首先劃分區(qū)間范圍，然后制成表格，以供現(xiàn)場調(diào)查記錄數(shù)據(jù)；而頻數(shù)分布表則是首先收集數(shù)據(jù)，再適當(dāng)劃分區(qū)間，然后制成圖表，以供分析現(xiàn)場質(zhì)量分布狀況之用。（四）矩陣調(diào)查表矩陣調(diào)查表是一種多因素調(diào)查表，它要求把產(chǎn)生問題的對應(yīng)因素分別排列成行和列，在

28、其交叉點(diǎn)上標(biāo)出調(diào)查到的各種缺陷、問題和數(shù)量。 直方圖直方圖一）概念一）概念 直方圖直方圖(Histogram)(Histogram)是頻數(shù)直方圖的簡稱。是頻數(shù)直方圖的簡稱。是用于對大量是用于對大量計(jì)量數(shù)據(jù)計(jì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工進(jìn)行整理加工, ,找出其統(tǒng)找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律計(jì)規(guī)律, ,即分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)即分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài), ,以便對總體分以便對總體分布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法。做直方圖的步驟布特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的方法。做直方圖的步驟: : (1)(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于收集數(shù)據(jù)。作直方圖數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于5050個，個，至少至少3030個個,100,100個數(shù)據(jù)為宜。個數(shù)據(jù)為宜。 以某車間生產(chǎn)

29、的零件外圓尺寸以某車間生產(chǎn)的零件外圓尺寸1010+0.035+0.035mmmm為例，為調(diào)查該零件外圓尺寸的為例，為調(diào)查該零件外圓尺寸的分布情況分布情況, ,從加工過程取從加工過程取100100個零件個零件, ,測得尺測得尺寸寸1010+ +x x的的x x值見下表值見下表. .（按測量順序排列）（按測量順序排列） 測量單位：測量單位：0.001mm 23 19 26 11 20 11 17 16 14 15 19 22 20 7 10 15 14 7 9 18 16 17 14 17 17 24 20 16 27 15 14 21 14 20 16 15 9 8 16 14 14 17 9

30、13 20 21 8 14 17 9 8 0 6 9 10 14 16 13 19 18 20 16 11 19 16 27 16 22 16 17 19 9 11 13 19 13 8 5 14 13 27 17 14 17 16 5 17 13 20 8 27 3 12 20 13 25 16 13 29 10注：表中數(shù)據(jù)注：表中數(shù)據(jù)(放大放大1000倍倍)乘以乘以0.001得實(shí)測數(shù)據(jù)得實(shí)測數(shù)據(jù)x值值(2)(2)確定數(shù)據(jù)的極差確定數(shù)據(jù)的極差(R)(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。本例最大值最小值求得。本例最大值X Xmaxmax=29=29，最小值，最小值X Xmi

31、nmin=0=0，所以極差，所以極差R=29-0=29R=29-0=29mm。( (1mm=10001mm=1000mm) ) (3) (3)確定組距確定組距(h)(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。即組距。 表表5-8 組數(shù)組數(shù)k選用表選用表數(shù)據(jù)數(shù)目 組數(shù)k 常用組數(shù)k50100 510 (6 7) 10100250 712250以上 1020本例取k=10，將數(shù)據(jù)分為10組。于是組距(h)為h =R/k=29/10=2.93(m)。組距取測量單位的整數(shù)倍，便于分組。 (4)(4)確

32、定各組的界限值。確定各組的界限值。 為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合而造成頻為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的界限值重合而造成頻數(shù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位數(shù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測量單位的的1 12 2。第一組下限值為：第一組下限值為：最小值最小值-0.5-0.5，即，即0-0.5=-0.50-0.5=-0.5；第一組上限值為：第一組上限值為：第一組下限值加組距第一組下限值加組距，即，即-0.5+3=2.5;-0.5+3=2.5;第二組下限值就是第一組的上限值，即第二組下限值就是第一組的上限值，即2.52.5第二組上限值就是第二組的下限值加組距，即第二組上限值就是第二組的下限值加

33、組距，即2.5+3=5.52.5+3=5.5； 第三組下限值第三組下限值5.5;5.5;第三組上限值第三組上限值5.5+3=8.5.5.5+3=8.5. 以后，依此類推定出各組的界限值。以后，依此類推定出各組的界限值。(5)(5)計(jì)算頻數(shù)和作圖計(jì)算頻數(shù)和作圖. .頻數(shù)分布表組號組限組中值頻數(shù)記錄頻數(shù)fi1-0.52.51/122.55.54/335.58.57/848.511.510/13511.514.513/20614.517.516/26717.520.519/16820.523.522/5923.526.525/31026.529.528/5n=100 =15.24S=5.594xx直

34、方圖的觀察與分析直方圖的觀察與分析: : 通過直方圖通過直方圖, ,可直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特可直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布形態(tài)性的分布形態(tài), ,判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控判斷過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)制狀態(tài)( (正態(tài)分布正態(tài)分布),),以決定是否采取相應(yīng)以決定是否采取相應(yīng)的對策措施的對策措施. . 直方圖的觀察與分析直方圖的觀察與分析, ,一方面與下面的一方面與下面的幾種典型圖形比較幾種典型圖形比較, ,判斷是否正常判斷是否正常; ;另一方另一方面與標(biāo)準(zhǔn)比較面與標(biāo)準(zhǔn)比較( (公差要求公差要求) )比較比較, ,以判定過以判定過程滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度程滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的程度. .正常型正常型: “中間高中間高

35、,兩邊低兩邊低,左右近似對稱左右近似對稱”.過程處過程處于穩(wěn)定于穩(wěn)定(統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)).(b)偏向型偏向型:偏向型又分左偏型和右偏型。一些有偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型，而軸加工工習(xí)慣造成的特性值分布常呈左偏型，而軸加工習(xí)慣造成的特性值分布常呈右編型。圖習(xí)慣造成的特性值分布常呈右編型。圖5-7(b)示示出的是左偏型直方圖。出的是左偏型直方圖。(c)雙峰型雙峰型:直方圖出現(xiàn)兩個頂峰，這是由于數(shù)據(jù)混合直方圖出現(xiàn)兩個頂峰，這是由于數(shù)據(jù)混合(來自不同的總體來自不同的總體)，

36、比如，把來自兩個工人、或，比如，把來自兩個工人、或兩批原材料、或兩臺設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造兩批原材料、或兩臺設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成，見圖成，見圖5-7(c)。x (d)孤島型。這是由于測量工具有誤差、或孤島型。這是由于測量工具有誤差、或是原材料一時的變化、刀具嚴(yán)重磨損、短是原材料一時的變化、刀具嚴(yán)重磨損、短時間內(nèi)有不熟練工人替班加工、操作疏忽、時間內(nèi)有不熟練工人替班加工、操作疏忽、混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等造成，見圖混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等造成，見圖5-7(d)。 (e)平頂型；平頂型；平頂型直方圖往往因生產(chǎn)過程有緩慢因素作平頂型直方圖往往因生產(chǎn)過程有緩慢因素作用引起，如刀具緩慢磨損、操作者疲勞等

37、用引起，如刀具緩慢磨損、操作者疲勞等;或多個總體、多種分布混在一起或多個總體、多種分布混在一起 。 (f)鋸齒型鋸齒型直方圖是由于直方圖分組鋸齒型鋸齒型直方圖是由于直方圖分組過多或是測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)過多或是測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)(測量儀器誤差過測量儀器誤差過大大,觀測的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確觀測的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確)等原因造成等原因造成,應(yīng)重新應(yīng)重新收集或收集或/和整理數(shù)據(jù)。和整理數(shù)據(jù)。（1）理想型：）理想型：調(diào)整要點(diǎn)：如下圖。如果出現(xiàn)這種對稱分布的調(diào)整要點(diǎn)：如下圖。如果出現(xiàn)這種對稱分布的圖形，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)，此圖形，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)，此時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。時，應(yīng)采取控制和監(jiān)督辦法。（2）偏心型

38、：）偏心型：如下圖。分布中如下圖。分布中X與公差中心與公差中心M不重合不重合,導(dǎo)致過程能力嚴(yán)重下降導(dǎo)致過程能力嚴(yán)重下降,不合格品不合格品率會大幅度上升率會大幅度上升,應(yīng)調(diào)整分布中心，使分布應(yīng)調(diào)整分布中心，使分布中中X與公差中心與公差中心M重合重合。（3）無富余型）無富余型：如下圖。應(yīng)采取措施，減少如下圖。應(yīng)采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差S。（4）能力富余型：如下圖。直方圖只占公差如下圖。直方圖只占公差范圍的少部分范圍的少部分. 調(diào)整要點(diǎn)：工序能力出現(xiàn)過調(diào)整要點(diǎn)：工序能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟(jì)性差?？煽紤]改變工藝，放寬加工剩，經(jīng)濟(jì)性差。可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗(yàn)頻次，以降低成本。精度或減少檢

39、驗(yàn)頻次，以降低成本。（5）能力不足型）能力不足型：如下圖。直方圖較大：如下圖。直方圖較大,超超出公差范圍出公差范圍. 調(diào)整要點(diǎn)：已出現(xiàn)不合格品，調(diào)整要點(diǎn)：已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S或放寬或放寬過嚴(yán)的公差范圍。過嚴(yán)的公差范圍?？刂茍D控制圖一）控制圖的概念一）控制圖的概念 控制圖是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行控制圖是對生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量狀況進(jìn)行適時適時( (動態(tài)地動態(tài)地) )控制的統(tǒng)計(jì)工具，是質(zhì)量控控制的統(tǒng)計(jì)工具，是質(zhì)量控制中最重要的方法。制中最重要的方法?；靖袷交靖袷?控制圖的內(nèi)容包括兩部分?？刂茍D的內(nèi)容包括兩部分。1 1標(biāo)題部分標(biāo)題部分

40、包括產(chǎn)品、編號、質(zhì)量特性、觀測方法、規(guī)包括產(chǎn)品、編號、質(zhì)量特性、觀測方法、規(guī)范界限或要求、數(shù)據(jù)收集期間、抽樣間隔、范界限或要求、數(shù)據(jù)收集期間、抽樣間隔、數(shù)量、設(shè)備、觀測儀器編號以及車間、操作數(shù)量、設(shè)備、觀測儀器編號以及車間、操作員、檢驗(yàn)員、控制圖的名稱等。員、檢驗(yàn)員、控制圖的名稱等。2 2控制圖部分控制圖部分 控制圖的基本格式如下圖所示?？刂茍D的基本格式如下圖所示。橫坐標(biāo)為樣本序號，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性。橫坐標(biāo)為樣本序號，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性。圖上有三條平行線。圖上有三條平行線。 實(shí)線實(shí)線CLCL中心線中心線 虛線虛線UCLUCL上控制界限線上控制界限線 虛線虛線LCLLCL下控制界限線下控制界限線均值均值極差控制圖極差控制圖( )( ) 是是X X圖圖( (均值控制圖均值控制圖) )和和R R圖圖( (極差極差控制圖控制圖) )聯(lián)合使用的一種控制圖，聯(lián)合使用的一種控制圖， 圖主要圖主要用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在用于判斷生產(chǎn)過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態(tài)；所要求的受控狀態(tài)；R R圖用于判斷生產(chǎn)過程圖用于判斷生產(chǎn)過程的標(biāo)準(zhǔn)差是否處于或保掙在所要