設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路測(cè)定微安表內(nèi)阻設(shè)計(jì)舉例

1、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路測(cè)定微安表內(nèi)阻【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、 掌握簡(jiǎn)單測(cè)量電路中最佳電路參數(shù)的設(shè)計(jì)和最佳測(cè)量條件的選擇；2、 使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主對(duì)實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行分析和研究，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)拓精神和創(chuàng)新能力。3、 設(shè)計(jì)用不同實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量微安表的內(nèi)阻（要求設(shè)計(jì)至少兩種不同的方法）?！緦?shí)驗(yàn)要求】 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩至三種方法測(cè)定一量程為，等級(jí)為f=1.0級(jí)，內(nèi)阻范圍是2KW3KW的微安表內(nèi)阻。要求：微安表內(nèi)阻測(cè)量的相對(duì)不確定度【設(shè)計(jì)步驟】1、 查閱相關(guān)文獻(xiàn)，確定實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)原理。2、對(duì)所確定的方案進(jìn)行誤差分析,給出該方案相對(duì)不確定度的具體表達(dá)式。3、確定最佳電路參數(shù)及最佳測(cè)量條件(并將其標(biāo)在電

2、路圖上)。4、擬定實(shí)驗(yàn)步驟及實(shí)驗(yàn)表格，記錄數(shù)據(jù)。5、對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差計(jì)算，給出測(cè)量結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論?！緝x器列表與已知條件】C43被測(cè)微安表表頭 (量程Ig=100uA，精度等級(jí)f=1.0，內(nèi)阻范圍2KWRg3KW)；SS1791型可跟蹤直流雙路輸出穩(wěn)壓電源(030V/2A)；C65-V(0.5級(jí))多量程直流電壓表(0-12-30-60-120-300-600mV-1.2-3-6-12-30-60-120-600V)；C31-A（0.5級(jí)）多量程直流微安表(0-100-200-500-1000-2000)；C65-A(0.5級(jí))多量程直流電流表(0.5-1-2-5-10-20-50-10

3、0-200-500mA-1-2-5-10-20A)；ZX21型旋轉(zhuǎn)式多值電阻箱若干個(gè)；滑線(xiàn)變阻器一個(gè)（0.9A，0520W）；【原理的相關(guān)提示】1、 測(cè)量微安表內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方法很多，如“伏安法”、“半偏法”、“全偏法”、“替代法”、“電橋法”、“補(bǔ)償法”等等。經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：這些方法都能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)要求，前提是必須找出這些方案的最佳方案，并按最佳方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。所謂的最佳方案指的是：方案必須同時(shí)滿(mǎn)足電路參數(shù)最佳和測(cè)量條件最佳。2、 要確定某種方案的最佳方案的思路是：第一、先把該方案的性能指標(biāo)（如本實(shí)驗(yàn)為）的具體表達(dá)式推導(dǎo)出來(lái)，如用多個(gè)性能指標(biāo)則應(yīng)分別推導(dǎo)（本實(shí)驗(yàn)只有一個(gè)），該表達(dá)式一般是電

4、路參數(shù)及測(cè)量條件的函數(shù)；第二、由該性能指標(biāo)的具體表達(dá)式，結(jié)合現(xiàn)在儀器及關(guān)相已知條件，運(yùn)用求函數(shù)極小值的方法分別確定最電路參數(shù)和最佳測(cè)量條件?！驹O(shè)計(jì)舉例】方法一、串聯(lián)替代法1、實(shí)驗(yàn)原理及最佳電路參數(shù)、最佳測(cè)量條件的確定串聯(lián)替代法的實(shí)驗(yàn)原理圖見(jiàn)圖一，其中Rg為表頭內(nèi)阻，uA為高精度的標(biāo)準(zhǔn)微安表。測(cè)量時(shí), 先閉合K1，將K2置于1處，記錄標(biāo)準(zhǔn)表的記數(shù)I；然后將K2置于2處，保持E及RH不變，調(diào)節(jié)電阻箱R，使標(biāo)準(zhǔn)表指在原來(lái)位置上，則有Rg=R。圖1 串聯(lián)替代法電路(a)及其等效電路(b)性能指標(biāo)的具體表達(dá)式推導(dǎo)如下：把圖1(a) 電路通過(guò)戴維南等效電路變換為電壓源電路，見(jiàn)圖1(b)。設(shè)當(dāng)串被測(cè)表時(shí)，標(biāo)

5、準(zhǔn)表讀數(shù)為I；串電阻箱R時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為，則有： 令，整理得： 由上式兩邊取微分得： 因?yàn)?，所以是一個(gè)無(wú)窮小量，則和是二級(jí)無(wú)窮小量，可以忽略,則式變?yōu)椋?其中：，是電流表的靈敏閾，為標(biāo)準(zhǔn)微安表精度等級(jí)，為電流表量程。代入上式得： 最佳電路參數(shù)及最佳測(cè)量條件的確定：由式可知，為了使盡可能小， 標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程量應(yīng)盡可能小，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)微安表被測(cè)電流的最大值是100uA，標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程，故標(biāo)準(zhǔn)微安表的最佳量程，即選C31-A（0.5級(jí)）多量程直流微安表作為標(biāo)準(zhǔn)微安表取其量程為(內(nèi)阻)。應(yīng)使盡可能小，由于，故的最佳電路參數(shù)為；另一方面，測(cè)量時(shí)標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)值為滿(mǎn)偏（即）；變阻器的滑頭C盡可能靠端（即

6、越?。樽罴褱y(cè)量條件。其他電路參數(shù)的確定：電源電壓E的初值可取0V，實(shí)驗(yàn)時(shí)可調(diào)。2、實(shí)驗(yàn)步驟、表格的設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)記錄 按照前面設(shè)計(jì)好的最佳電路參數(shù)和其他電路參數(shù)，選擇并設(shè)置好相應(yīng)的儀器后，按圖1接線(xiàn)； 按前面設(shè)計(jì)好的最佳測(cè)量條件，測(cè)量時(shí)先閉合K1，將K2置于1處，并把變阻器的滑頭C滑到A端，然后慢慢增大電源電壓，直到標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)滿(mǎn)偏（即），然后將K2置于2處，其他電路不動(dòng)，調(diào)節(jié)R，使標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)再次滿(mǎn)偏，并記下此時(shí)R的讀數(shù)值。 把開(kāi)關(guān)K2置于1處，先把電源電壓調(diào)到0，然后再慢慢增大，直到微準(zhǔn)微安表的讀數(shù)滿(mǎn)偏；然后將K2置于2處，其他電路不動(dòng)，調(diào)節(jié)R，使標(biāo)準(zhǔn)微安表的讀數(shù)再次滿(mǎn)偏，并記下此時(shí)

7、R的讀數(shù)值。 重復(fù)步驟，得到6次等精度測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。表1 替代法測(cè)微安表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)表格設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)記錄次數(shù)123456表頭和電阻箱互換前后，標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)100.0100.0100.0100.0100.0100.0電阻箱2420.02424.02433.02432.02424.02434.0位置（%）1001001001001001003、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。由表1可得：最佳測(cè)量值： 標(biāo)準(zhǔn)偏差： B類(lèi)不確定度： 所以，合成不確定度為： 微安表內(nèi)阻的測(cè)量結(jié)果為： 結(jié)論： 由式可知，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，故此方案可行。方法二、伏安法1、實(shí)驗(yàn)原理及最佳電路參數(shù)、最佳測(cè)量條件的確定圖2為伏安法測(cè)表頭內(nèi)阻

8、的原理圖，其中Rg為待測(cè)表頭,mV為較高精度的電壓表。測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)滑線(xiàn)變阻器RH使被測(cè)表頭的示值I為的某一個(gè)值，并記錄電壓表的值V，則表頭的內(nèi)阻為： 圖2 伏安法測(cè)表頭內(nèi)阻的原理 性能指標(biāo)的具體表達(dá)式推導(dǎo)如下： 其中：fV 、VM 及IM 、fI 分別為電壓表、電流表的等級(jí)和量程，V和I為實(shí)測(cè)值。最佳電路參數(shù)及最佳測(cè)量條件的確定：由式可知，為了使盡可能小，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程量應(yīng)盡可能小，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)電壓表被測(cè)電壓的最大值是，標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程，故標(biāo)準(zhǔn)微安表的最佳量程，即選C65型（0.5級(jí)）多量程直流電壓表作為標(biāo)準(zhǔn)電壓表取其量程為(內(nèi)阻：)。另一方面，測(cè)量時(shí)被測(cè)表頭的讀數(shù)值為滿(mǎn)偏（即）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的

9、讀數(shù)也為最大，此時(shí)為最佳測(cè)量條件。其他電路參數(shù)的確定：由于C65型多量程直流電壓表量程為300mV時(shí)，其內(nèi)阻為，為了使滑線(xiàn)變阻器的調(diào)節(jié)特性較好，可選；電源電壓E的初值可取1.5V。2、實(shí)驗(yàn)步驟、表格的設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)記錄按照前面設(shè)計(jì)好的最佳電路參數(shù)和其他電路參數(shù)，選擇并設(shè)置好相應(yīng)的儀器后，按圖2接線(xiàn)；按前面設(shè)計(jì)好的最佳測(cè)量條件，測(cè)量時(shí)先把變阻器的滑頭C滑到B端，并閉合K1，然后慢慢調(diào)節(jié)RH，直到被測(cè)表頭的讀數(shù)滿(mǎn)偏（即），并記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的的讀數(shù)值。再把變阻器的滑頭C滑到B端，然后再慢慢增大，直到被測(cè)表頭的讀數(shù)滿(mǎn)偏，并記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的的讀數(shù)值。 重復(fù)步驟，得到6次等精度測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。表2 伏

10、安法測(cè)微安表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)表格設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)記錄次數(shù)123456100.0100.0100.0100.0100.0100.0243.25244.50244.00244.25243.50243.752432.52445.02440.02442.52435.02437.53、 分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。由表2可得：最佳測(cè)量值： 標(biāo)準(zhǔn)偏差： B類(lèi)不確定度： 所以，合成不確定度為： 微安表內(nèi)阻的測(cè)量結(jié)果為： 結(jié)論： 由式可知，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，故此方案可行。方法三、并聯(lián)半偏法1、實(shí)驗(yàn)原理及最佳電路參數(shù)、最佳測(cè)量條件的確定 并聯(lián)半偏法的實(shí)驗(yàn)原理圖見(jiàn)圖3，其中Rg為表頭內(nèi)阻，mV為高精度的標(biāo)準(zhǔn)毫伏表。測(cè)量時(shí)，先將

11、滑線(xiàn)變阻器(RH)置于安全輸出狀態(tài)，閉合K1，K2，再緩慢改變RH，使微安表電流滿(mǎn)偏，并記住毫伏表的電壓讀數(shù)。然后斷開(kāi)K2，調(diào)節(jié)RH（或者電源電壓E的值），使毫伏表電壓讀數(shù)保持不變，再調(diào)節(jié)R2, 直到微安表電流半偏；反復(fù)調(diào)節(jié)RH (或E)和R2的值，直到毫伏電壓表的讀數(shù)保持不變的同時(shí)，微安表電流正好半偏，此時(shí)Rg=R2。圖3 并聯(lián)半偏法測(cè)表頭內(nèi)阻的原理圖 性能指標(biāo)的具體表達(dá)式推導(dǎo)如下：設(shè)閉合K1、K2，且被測(cè)微安表滿(mǎn)偏時(shí)，微安表讀數(shù)為I1，標(biāo)準(zhǔn)毫伏表表讀數(shù)為V1；當(dāng)斷開(kāi)K2，保持毫伏表電壓讀數(shù)不變，調(diào)節(jié)R2, 直到微安表電流半偏時(shí)，微安表讀數(shù)為I2，電阻箱的值為R2，標(biāo)準(zhǔn)毫伏表表讀數(shù)為V2，則

12、有： 由、式可得： 令則有：，整理得：，兩邊取對(duì)數(shù)再取微分，整理得： 故有： 其中：；,是電壓表的靈敏閾，為標(biāo)準(zhǔn)電壓表精度等級(jí)，為電壓表量程；，是電流表的靈敏閾，為標(biāo)準(zhǔn)電流表精度等級(jí)，為電流表量程。代入上式得： 最佳電路參數(shù)及最佳測(cè)量條件的確定：由式可知，為了使盡可能小，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的量程量應(yīng)盡可能小，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)電壓表被測(cè)電壓的最大值是，標(biāo)準(zhǔn)微安表的量程，故標(biāo)準(zhǔn)微安表的最佳量程，即選C65型（0.5級(jí)）多量程直流電壓表作為標(biāo)準(zhǔn)電壓表取其量程為(內(nèi)阻：)。另一方面，測(cè)量時(shí)被測(cè)表頭的讀數(shù)值為滿(mǎn)偏（即）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)也為最大，此時(shí)為最佳測(cè)量條件。其他電路參數(shù)的確定：考慮到實(shí)驗(yàn)只能提供一個(gè)電阻箱，故

13、；電源電壓E的初值可取1V。2、實(shí)驗(yàn)步驟、表格的設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)記錄按照前面設(shè)計(jì)好的最佳電路參數(shù)和其他電路參數(shù)，選擇并設(shè)置好相應(yīng)的儀器后，按圖3接線(xiàn)；按前面設(shè)計(jì)好的最佳測(cè)量條件，測(cè)量時(shí)先閉合K1，將K2置于1處，并把變阻器的滑頭C滑到A端，然后慢慢增大電源電壓，直到被測(cè)表頭的讀數(shù)滿(mǎn)偏（即），并記下此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)毫伏電壓表的讀數(shù)值。然后斷開(kāi)K2，調(diào)節(jié)RH（或者電源電壓E的值），使毫伏表電壓讀數(shù)保持不變，再調(diào)節(jié)R2, 直到微安表電流半偏；反復(fù)調(diào)節(jié)RH (或E)和R2的值，直到毫伏電壓表的讀數(shù)保持不變的同時(shí)，微安表電流正好半偏，此時(shí)Rg=R2。重復(fù)步驟、，得到6次等精度測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。表3 并聯(lián)半偏法測(cè)微安表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)表格設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)記錄次數(shù)123456表頭滿(mǎn)偏、半偏時(shí)242.75242.75242.75242.50243.00243.00表頭半偏時(shí)2470.02460.02470.02440.02440.02450.02470.02460.02470.02440.02440.02450.0、分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。由表2可得：最佳測(cè)量值： 標(biāo)準(zhǔn)偏差： B類(lèi)不確定度： 所以，合成不確定度為： 微安表內(nèi)阻的測(cè)量結(jié)果為： 結(jié)論： 由式可知，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，故此方案可行?！咀⒁馐马?xiàng)】1. 六次測(cè)量須采用最佳測(cè)量條件下的等精度測(cè)量才能用貝塞爾公式求A類(lèi)不確定度。2. 接線(xiàn)前，根據(jù)設(shè)計(jì)