蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)12 全等三角形的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練

1、全等三角形的性質(zhì)知識(shí)精講一全等的概念1全等圖形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形2全等多邊形：能夠完全重合的多邊形就是全等多邊形相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等如下圖，兩個(gè)全等的四邊形，記作：四邊形四邊形這里符號(hào)“”表示全等，讀作“全等于”3全等三角形的概念與表示能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形能夠相互重合的頂點(diǎn)、邊、角分別叫作對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角全等符號(hào)為“”二全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：1

2、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；3有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊；4有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角；5有對(duì)頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角；6兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的元素是關(guān)鍵三點(diǎn)剖析一考點(diǎn)：全等的概念，全等三角形的性質(zhì)二重難點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)三易錯(cuò)點(diǎn)：利用全等的性質(zhì)時(shí)容易忽略對(duì)應(yīng)關(guān)系，導(dǎo)致找錯(cuò)對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角題模精講題模一：全等圖形 下列圖形中，與右圖全等的是（ ）A B C DA A選

3、項(xiàng)B B選項(xiàng)C C選項(xiàng)D D選項(xiàng)【答案】A【解析】 觀察圖形上實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的位置得出全等圖形即可，原圖與選項(xiàng)A全等 圖中所示的是兩個(gè)全等的五邊形，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的，各字母所表示的值【答案】 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：和，和，和，和，和；對(duì)應(yīng)邊：和，和，和，和，和；對(duì)應(yīng)角：和，和，和，和，和；【解析】 由全等圖形的定義和性質(zhì)可得結(jié)論 能夠_的兩個(gè)圖形叫做全等形【答案】 完全重合【解析】 能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫作全等圖形題模二：全等三角形的性質(zhì) 下列命題中正確的是（ ）A 全等三角形的高相等B 全等三角形的中線相等C 全等三角形的角平分線相等D 全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等【

4、答案】D【解析】 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等同時(shí)，全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)邊上的中線，對(duì)應(yīng)角的角平分線也分別相等，一定要注意“對(duì)應(yīng)”二字 已知下圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（ ）A B C D 【答案】D【解析】 該題考查的是全等三角形的性質(zhì)已知兩個(gè)三角形全等，故對(duì)應(yīng)角度數(shù)相同邊與邊c的夾角為，故的度數(shù)為，故選D 如果，的周長(zhǎng)為13，則的長(zhǎng)（ ）A 13B 3C 4D 6【答案】D【解析】 由于，所以AB與DE、AC與DF、BC與EF分別是對(duì)應(yīng)邊，即，又的周長(zhǎng)為，則，所以隨堂練習(xí)隨練1.1 下列圖形是全等圖形的是（ ）A B C DA A選項(xiàng)B B選項(xiàng)C C選項(xiàng)D D選項(xiàng)【答案】B【解析】 由全等的概念可知答案為B隨練1.2 用兩個(gè)全等的直角三角形拼成凸四邊形，拼法共有（ ）A 3種B 4種C 5種D 6種【答案】B【解析】 拿兩個(gè)“，”的三角板試一試即可得隨練1.3 如圖，若的周長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（ ）A B C D 【答案】B【解析】 解：，的周長(zhǎng)，又，故選B隨練1.4 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）全等三角形的周長(zhǎng)相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的面積相等；面積相等的兩個(gè)三角形全等A 4B 3C 2D 1【答案】B【解析】 正確面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤隨練1.5 已知，的周長(zhǎng)為，則_，=_，_【答案】 ；