花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題含答案

1、2015年花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1. 4的平方根是( )(A)±16 (B)16(C)±2 (D)22式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）A<1 B1 C1 D<13.如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可能是（ ） A. B。 C. D.4圖1中幾何體的主視圖是（）5如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=40°，ACD=120°，則A等于（）A60°B70°C80°D90°

2、第5題圖 第6題圖6.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1x21，y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y27用配方法解方程，配方后的方程是（）A 8.七年級(jí)學(xué)生完成課題學(xué)習(xí)“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，下表是從七年級(jí)400名學(xué)生中選出10名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況：節(jié)水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭數(shù)（個(gè)）12241那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A0.4和0.34B0.4和0.3C0.25和0.34D0.25和0.39.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐

3、標(biāo)系中的圖象大致是（ ）10. 如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)煌距離是（ ）第10題圖ABCD30°45° A200米 B200米 C220米 D100(1)米第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11. 太陽的半徑約為696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)696 000為 。12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。13已知OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，

4、垂足分別為點(diǎn)D、E，PD=10，則PE的長(zhǎng)度為_14. 若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 15.如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為 m 第15題圖16如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是 三、解答題（本題共9小題，共102分解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17（本題滿分9分）解方程 18.（本題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a=1+，b=119(本題滿分10分)(1) 如圖，點(diǎn)E、F在AC上，ABCD

5、，ABCD，AECF求證：ABFCDE (2) 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形 畫出將RtABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的RtA1B1C1； 再將RtA1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程線段A1C1所掃過的面積(結(jié)果保留)ABCDEF第19(1)題圖第19(2)題圖ABC20（本題滿分10分）“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)乎每個(gè)人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)花都人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某校開展了以“夢(mèng)想中國(guó)，逐夢(mèng)花都”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：等級(jí)成績(jī)（用

6、s表示）頻數(shù)頻率A90s100x0.08B80s9035yCs80110.22合 計(jì)501請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的x的值為 ，y的值為 （2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生一次用A1，A2，A3，表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率ADB第21題21(本小題滿分12分) 如圖8，已知在中，是的平分線 （1）作一個(gè)使它經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）. （2）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由.22. （本題滿分12分） 如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，8

7、)，直線經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4，m) (1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連結(jié)0P、OQ，求OPQ的面積 23. （本題滿分12分）花都區(qū)某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成。已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米。（1）若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，

8、求x的取值范圍(請(qǐng)直接寫出答案)。第23題圖24. （本題滿分14分）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否

9、存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由 第24題圖 第25題圖 25（本題滿分14分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于H，過CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K （1）求證：KE=GE； （2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由； （3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長(zhǎng) 2015年花都區(qū)九年級(jí)綜合測(cè)試(數(shù)學(xué))答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）12345678910CBBACBAAC

10、D二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。)11. ; 12. 六 ; 13. 10；14. 且 ;15. 0.2 ; 16. 三、解答題(本大題共9小題，共102 分)17. (本小題滿分9分)解：x+1=3(x-1) -3x-3x=-3-1 - 5-2x= -4 -6x=2 - -7檢驗(yàn)：把代入-8是方程的根 -918. (本小題滿分9分)原式=-4分=-5 分=-6分=-7分當(dāng)a=1+，b=1時(shí)，原式=-9分19.（本題滿分10分）證明： ABCD， AC1分 AECF， AEEFCFEF，即 AFCE2分又 ABCD，3分 ABFCDE4分BCA1B1C1A2B2A(2)

11、解： 如圖所示；6分 如圖所示；8分在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于410分20(本小題滿分10分)（1）x+35+11=50，x=4，或x=50×0.08=4；-2分y=0.7，或y=10.080.22=0.7；-4分（2）依題得獲得A等級(jí)的學(xué)生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，畫樹狀圖如下：由上圖可知共有12種結(jié)果，且每一種結(jié)果可能性都相同，其中抽到學(xué)生A1和A2的有兩種結(jié)果，-8分所以從本次參賽作品中獲得A等級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為：P=-10分21(本小題滿分12分)解：（1）作圖正確（需保留線段中垂線的痕跡）

12、 4分（2）直線與相切 5分理由如下：連結(jié)， 6分平分， 7分 8分 10分即為的切線 12分22(本小題滿分12分)（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，8)，-1分。反比例函數(shù)為，-2分點(diǎn)Q(4，m)在反比例函數(shù)的圖象上， Q（4,1）-3分由題意，直線經(jīng)過點(diǎn)Q（4,1），即一次函數(shù)為。-4分（2）由，消去y，得-6分即-7分點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,4）.-8分由直線與x軸相交于A點(diǎn)，得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,0） =-11分=-12分23(本小題滿分12分)（）設(shè)（）-3分（）設(shè)矩形苗圃園的面積為，則=（）-5分=-(-)由（）知，-6分當(dāng)時(shí)，-7分 最大值-8分即當(dāng)矩形苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米時(shí)，這

13、個(gè)苗圃園的面積最大，這個(gè)最大值為-9分（ 3 ）411-12分24（本題滿分14分）解答：解：（1）四邊形ABCO為矩形，OAB=AOC=B=90°，AB=CO=8，AO=BC=10由題意，BDCEDCB=DEC=90°，EC=BC=10，ED=BD由勾股定理易得EO=6AE=106=4，設(shè)AD=x，則BD=CD=8x，由勾股定理，得x2+42=（8x）2，解得，x=3，AD=3-2分拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)D（3，10），C（8，0），-3分解得拋物線的解析式為：y=x2+x-4分（2）DEA+OEC=90°，OCE+OEC=90°，DEA=OC

14、E，由（1）可得AD=3，AE=4，DE=5而CQ=t，EP=2t，PC=102t當(dāng)PQC=DAE=90°，ADEQPC，=，即=，-5分解得t=-6分當(dāng)QPC=DAE=90°，ADEPQC，=，即=，-7分解得t=-8分當(dāng)t=或時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似（3）假設(shè)存在符合條件的M、N點(diǎn)，分兩種情況討論：EC為平行四邊形的對(duì)角線，由于拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過EC中點(diǎn)，若四邊形MENC是平行四邊形，那么M點(diǎn)必為拋物線頂點(diǎn)；則：M（4，）；而平行四邊形的對(duì)角線互相平分，那么線段MN必被EC中點(diǎn)（4，3）平分，則N（4，）；EC為平行四邊形的邊，則ECMN，設(shè)N（4，m

15、），則M（48，m+6）或M（4+8，m6）；將M（4，m+6）代入拋物線的解析式中，得：m=38，此時(shí) N（4，38）、M（4，32）；將M（12，m6）代入拋物線的解析式中，得：m=26，此時(shí) N（4，26）、M（12，32）；綜上，存在符合條件的M、N點(diǎn)，且它們的坐標(biāo)為：M1（4，32），N1（4，38）-10分M2（12，32），N2（4，26）-12分M3（4，），N3（4，）-14分25（本題滿分14分）如答圖1，連接OG EG為切線，KGE+OGA=90°，CDAB，AKH+OAG=90°，又OA=OG，OGA=OAG，KGE=AKH=GKE，KE=GE-3分（2）ACEF，-4分連接GD，如答圖2所示KG2=KDGE，即=，-5分=，又KGE=GKE，GKDEGK，-6分E=AGD，又C=AGD，E=C，ACEF；-7分（3）連接OG，OC，如答圖3所示sinE=sinACH=，設(shè)