華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計作業(yè)主觀題

1、華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院?統(tǒng)計學(xué)原理?作業(yè)1某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對其的平均花費進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為:平均花費8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差2.8元。試以95.45%的置信度估計：1該快餐店顧客總體平均花費的置信區(qū)間及這天營業(yè)額的置信區(qū)間假定當(dāng)天顧客有2000人;99.73%，至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行3Z0.00272782假設(shè)其他條件不變，要將置信度提高到 調(diào)查？提示：Z0.04551 .69 , Z0.0455/22 ； Z0.0027/2解答：總體均值的置信區(qū)間：8.6-0.8 , 8.6+0.8即7.8 , 9.4丨元營業(yè)總額的置信區(qū)間：2000*7.8 , 2000*9.4即15600

2、, 18800元9 * 2 82必要的樣本容量：n 9 2.8110.25 1110.822、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施 的看法，分別抽取了 150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計贊成454287反對10578183合計150120270請檢驗?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費的看法是否相同。：顯著性水平=0.05,0.05 (1) 3.842, 0.05 (2) 5.992, 9.487O解答：H0:1 =2H1:12不相等Df=(2-1)(2-1)=1r efj ejtj 丄 0.6176i 1 j 1eij決策：在的水平上不能

3、拒絕H0結(jié)論：可以認(rèn)為男女學(xué)生對上網(wǎng)收費的看法相同3、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容根本上 是一樣的，但講座的聽課者，有時是中級管理者，有時是低級管理者。該咨詢公司 認(rèn)為，不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的，對聽完講座后隨機(jī)抽取的不同 層次管理者的滿意度評分如下評分標(biāo)準(zhǔn)從 1 10，10代表非常滿意：高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計算得到下面的方差分析表:差異源SSdfMSFP-valueF crit組間組內(nèi)總計171請計算方差分析表中的F值。10分解答：設(shè)不同層次的管理者的平均滿意度評分分別為1，23提出假設(shè)：H

4、0 :1 =2 =3,H1 :1,2 ,3不相等差異源SSdfMSFP-valueF crit組間2組內(nèi)15總計172請用=0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。15分解答：P=0.0008<= 0.05或發(fā)F=11.76>F=3.68拒絕原假設(shè)，說明不同層次的管理者的平均滿意度評分之間有顯著差異。4、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 100克?，F(xiàn)從某天 生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50包進(jìn)行檢查，測得樣本均值為：x 1°32克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：s 1.634克。假定食品包重服從正態(tài)分布，z0.052 1.96，石.05 1.64，°.&

5、#176;5，要求：(1) 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。1°分(2) 采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？寫出檢驗的具體步驟。15分解答：1由于是大樣本，所以食品平均重量101.321.96 163495%的置信區(qū)間為:101.320.453即100.867，101.773。2提出假設(shè)：H。：100，H1 :100x 0101.32 100計算檢驗的統(tǒng)計量：z05.712s Tn 1.634*50由于z 5.712 Z0.0521.96，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。5、一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常

6、行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗，測得平 均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制 造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？( ,t (19)=1.7291)解答：町 <40000, 幵F >4000041000-40000/ = =2.?15000/2Q虹 15) =1. 7291由于，落入拒絕域，故拒絕，接受產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于AOOOO公里。，可以認(rèn)為該制造商的聲稱是可信的，其生6、甲、乙兩個班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績的分布如下:考試

7、成績(分)學(xué)生人數(shù)(人)60以下260 70770 80980 907901005合計30(1) 畫出乙班考試成績的直方圖。5分(2) 計算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。5分(3) 比擬甲乙兩個班哪個班考試成績的離散程度大 ？5分解答：1乙班考試成績的直方圖如下:io86數(shù)人42ao考試成績乙班考試成績分布的直方圖kM ifii i55 265 7 75 985 795 5231012xn303077分(Mi x)2fiJ i 1s (5577)2 2(65 77)27(7577)29(8577)27(9577)2530 111.86分s 123甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v甲0.1395。X

8、86s 1186乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v乙0.1540。X 77由于v甲v乙，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。7、一家物業(yè)公司需要購置大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假設(shè)市場上有兩種比擬知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個供給商處各隨機(jī)抽 取了 60個燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行 破壞性試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下:燈泡壽命小時供給商甲供給商乙700900:1249001100143411001300241913001500103合計：6060a請用直方圖直觀地比擬這兩個樣本，你能得到什么結(jié)論？3分b你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計量來分別描述供給商甲和供給商乙燈泡壽命的一般水

9、平？請簡要說明理由。3分c哪個供給商的燈泡具有更長的壽命？4分d哪個供給商的燈泡壽命更穩(wěn)定？5分解答：1兩個供給商燈泡使用壽命的直方圖如下:10一譽一一呂4030戴20100供給底乙從集中程度來看，供給商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在1100小時1300小時之間，供給商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在900小時1100小時之間。從離散程度來看，供給商甲的燈泡的使用的離散程度大于 供給商乙的離散程度。2丨應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供給商甲和供給商乙燈泡壽命的一般水平，因為兩個供給商燈泡使用壽命的分布根本上是對稱分布的3計算兩個供給商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下：jtV /-_ 300 X12- 1000 X14

10、 + 120D x 24+ 1400x10 _ 6MOO _口旺 眉小時JtRM/ j-i800x4 + 1000x341200x19+1400x36C642001070小時甲供給商燈泡使用壽命更長4計算兩個供給商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:即 _ 199 89石1106.670.18小時1070136.92由于-'1 -，說明供給商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。8為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少，隨機(jī)抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時。1試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計。8分2在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置 信水平，建立年齡在 20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？注：玄倍1.96，Zo.o51.6457 分解答：1：n 225，X 6.5，s 2.5，z0.0251.96。網(wǎng)絡(luò)用戶每