大概都是打工打工I就好了還沒搞好沒喝過沒機會沒結(jié)婚嗎就好沒結(jié)婚嗎就婚嗎地方不方便的不方便非典病毒方便

1、高二數(shù)學(xué)選修21知識點第一章常用邏輯用語1、 命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句. 真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、 “假設(shè)p，那么q 形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件， 那么這兩個命題稱為互逆命題.其中一個命題稱為原命題，另一個稱為原命題的逆 命題.假設(shè)原命題為“假設(shè)p，那么q，它的逆命題為“假設(shè)q，那么p .4、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的條件的否認 和結(jié)論的否認，那么這兩個命題稱為互否命題.中一個命題稱為原命題，另一個稱 為原命題的否命

2、題.假設(shè)原命題為“假設(shè)p，那么q ，那么它的否命題為“假設(shè) p，貝U q .5、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論恰好是另一個命題的結(jié)論的否認 和條件的否認，那么這兩個命題稱為互為逆否命題 .其中一個命題稱為原命題，另 一個稱為原命題的逆否命題.假設(shè)原命題為“假設(shè)p，那么q ，那么它的否命題為“假設(shè) q，貝U p .6四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題直/、直/、直/、直/、直/、假假直/、假直/、直/、直/、假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：1兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；2兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.7、假設(shè)p q，那么p是q的充分條件，

3、q是p的必要條件. 假設(shè)p q，那么p是q的充要條件充分必要條件.8、用聯(lián)結(jié)詞“且把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作 p q 當(dāng)p、q都是真命題時，p q是真命題；當(dāng)p、q兩個命題中有一個命題是假命 題時，p q是假命題.用聯(lián)結(jié)詞“或把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，得到一個新命題，記作 p q .當(dāng)p、q兩個命題中有一個命題是真命題時，p q是真命題；當(dāng)p、q兩個命題都是假命題時，p q是假命題.對一個命題p全盤否認，得到一個新命題，記作p .假設(shè)p是真命題，那么 p必是假命題；假設(shè)p是假命題，那么 p必是真命題.9、 短語“對所有的、“對任意一個在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“表 示.含

4、有全稱量詞的命題稱為全稱命題.全稱命題“對 中任意一個x，有p x成立，記作“ x , p x . 短語“存在一個、“至少有一個在邏輯中通常稱為存在量詞，用“表示.含有存在量詞的命題稱為特稱命題.特稱命題“存在 中的一個x，使p x成立，記作“ x , p x .10、全稱命題p : x ， p x，它的否認 p : x ， p x .全稱命題 的否認是特稱命題.第二章圓錐曲線與方程11、平面內(nèi)與兩個定點F!，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)大于 F,F2| 的點的軌跡稱為橢圓.這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距.12、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形 Jt標(biāo)準(zhǔn)方

5、程2 2務(wù)每1 a b 0 a b2 2y2 x21 a b 0a b范圍a x a 且 b y bb x b 且 a y a頂點1a,0、2 a,01 0, b、2 0,b1 0, a、2 0,a1b,0、2 b,0軸長短軸的長 2b長軸的長 2a焦占八、八、Fic,0、F2 c,0F1 0, c、F2 0,c焦距IF1F2 2c c2 a2 b2對稱性關(guān)于x軸、y軸、原點對稱離心率cr b2門彳e J1 2 0 e 1 a Y a準(zhǔn)線方程2 axc2 a yc13、設(shè) 是橢圓上任一點，點 到F1對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為d1，點 到F2對應(yīng)準(zhǔn)線14、平面內(nèi)與兩個定點的距離為，那么屮中e .F1，F(xiàn)2

6、的距離之差的絕對值等于常數(shù)小于IF1F2I 的點的軌跡稱為雙曲線.這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線 的焦距.15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在x軸上焦點在y軸上圖形斗/VM1標(biāo)準(zhǔn)方程2 2xy-2 21 a 0, b 0aby2x2-221 a 0, b 0a b范圍x a 或 x a， y Ry a 或 y a， x R頂點1a,0、2 a,01 0, a、2 0,a軸長虛軸的長 2b實軸的長 2a焦占八、八、Fic,0、F2 c,0F1 0, c、F2 0,c焦距|F1F2 2c c2 a2 b2對稱性關(guān)于x軸、y軸對稱，關(guān)于原點中心對稱離心率c rb 1 e _

7、J1 -2 e 1 a V a準(zhǔn)線方程2 a xc2 a y 一 c漸近線方程byxaay xb16、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線.17、 設(shè) 是雙曲線上任一點，點 到Fi對應(yīng)準(zhǔn)線的距離為di，點 到F2對應(yīng)準(zhǔn)FiF2線的距離為d2，那么e.did218、 平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線I的距離相等的點的軌跡稱為拋物線.定 點F稱為拋物線的焦點，定直線I稱為拋物線的準(zhǔn)線.19、 過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、 兩點的線段 ，稱為拋物線的“通徑，即2p .20、焦半徑公式：假設(shè)點x0, y0在拋物線2y2px p0上，焦點為F，貝UFp X。 ；假設(shè)點xYc在拋物線2Y2px

8、 p0上，焦點為F，貝H F:x 衛(wèi)；A02 ；假設(shè)點xYc在拋物線2 x2py p0上，焦點為F，貝UFY0 ；假設(shè)點 Xo, yo在拋物線x2 2py p 0上，焦點為F ,那么Fyo -P .21、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程y22 pxP oy22 pxP 0x22 pyP 0x22 pyp 0圖形IfI幽圭頂點0,0對稱軸x軸y軸焦占八、八、F匚02F 匕02F 0,E2F 0,上2準(zhǔn)線方程x-P2x-P2y fy i離心率e 1范圍x 0x 0y 0y 0第三章 空間向量與立體幾何22、空間向量的概念：1在空間，具有大小和方向的量稱為空間向量.2向量可用一條有向線段來表示.有向線段的

9、長度表示向量的大小，箭頭所指 的方向表示向量的方向.uuruuu3向量的大小稱為向量的模或長度，記作4模或長度為0的向量稱為零向量；模為1的向量稱為單位向量.5與向量a長度相等且方向相反的向量稱為a的相反向量，記作a.6方向相同且模相等的向量稱為相等向量.23、空間向量的加法和減法:口1求兩個向量和的運算稱為向量的加法，它遵循平行四邊形法那么.即：在空間以同一點 為起點的兩個向量a、b為鄰邊作平行四邊形c ，那么以起uuurr r，作點的對角線c就是a與b的和，這種求向量和的 方法，稱為向量加法的平行四邊形法那么.2求兩個向量差的運算稱為向量的減法，它遵循三角形法那么.即：在空間任取一點Lar

10、r uuu ruiurr ra，b，貝U a b .24、實數(shù)與空間向量a的乘積a是一個向量，稱為向量的數(shù)乘運算.當(dāng) o 時，a與a方向相同；當(dāng) o時，a與a方向相反；當(dāng) o時，a為零向量， 記為0. a的長度是a的長度的倍.25、設(shè)，為實數(shù)，a，b是空間任意兩個向量，那么數(shù)乘運算滿足分配律及結(jié)合律.分配律：a b a b ；結(jié)合律：a a.那么這些向量稱為共線rrb 0，ab的充要條26、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合, 向量或平行向量，并規(guī)定零向量與任何向量都共線.27、向量共線的充要條件：對于空間任意兩個向量a， 件是存在實數(shù)，使a .28、平行于同一個平面的向量稱為共面

11、向量.29、向量共面定理：空間一點 位于平面 C內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對x，uuu uuu uuuuuu uur uuu uuuy，使 x y C ;或?qū)臻g任一定點 ，有x y C ；或ujuuur uuumur假設(shè)四點，C共面，那么x y zCxyzl .r ruuur ruuurr30、兩個非零向量a和b，在空間任取一點，作 a， b，那么稱為向量a，b的夾角，記作a,b 兩個向量夾角的取值范圍是：a,b o,31、對于兩個非零向量a和b ,假設(shè)rr,那么向量a, b互相垂直，記作a b .232、兩個非零向量a和b，那么a b cos a,b稱為a , b的數(shù)量積，記作a b .即

12、 a b a b cos a,b .零向量與任何向量的數(shù)量積為 0 .rrrr33、a b等于a的長度a與b在a的方向上的投影b cos a, b的乘積.34、假設(shè)a, b為非零向量，e為單位向量，那么有i e a a e a cos a, e ；rrr rr2abab 0;3abrrab-r4cosa,b;5ab35、向量數(shù)乘積的運算律：1rrrrrrr3abcacbc .a b a與b同向or r r2 i rrrabr r r r ， a a a ， a Va a ; a b a與b反向rrrr rabba ；2 a b a b a b ;36、 假設(shè)ir， ：，k是空間三個兩兩垂直的向

13、量，那么對空間任一向量p，存在有序r r r rr r rr r r r實數(shù)組x, y,z，使得p xi yj zk，稱xi ， yj，zk為向量p在i， j， k上 的分量.37、 空間向量根本定理：假設(shè)三個向量a，b，c不共面，那么對空間任一向量p， 存在實數(shù)組x, y, z，使得p xa yb zc .38、假設(shè)三個向量a， b， c不共面，那么所有空間向量組成的集合是p p xa yb zc,x, y, z R .這個集合可看作是由向量a，b，c生成的， a,b,c稱為空間的一個基底，a，b，c稱為基向量.空間任意三個不共面的向 量都可以構(gòu)成空間的一個基底.iruuit39、 設(shè)e1，

14、 e2，是為有公共起點的三個兩兩垂直的單位向量稱它們?yōu)閱挝籾 ur ititinit正交基底，以e1，e?，03的公共起點為原點，分別以ei，e2，e3的方向為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系xyz 那么對于空間任意一個向量p，uuu r一定可以把它平移，使它的起點與原點重合，得到向量p .存在有序?qū)峳irurirr數(shù)組x, y, z，使得p xei ye2 zq .把x， y， z稱作向量p在單位正交基底u uritrrei，僉，q下的坐標(biāo)，記作p x, y,z .此時，向量p的坐標(biāo)是點在空間直角坐標(biāo)系 xyz中的坐標(biāo) x,y,z .r40、設(shè) ax1, y, z.zzy2,X21

15、r bra乙yy1X2,X1r braX1ray1r bra卷X1y2yi5假設(shè)a、b為非零向量，那么ao2 z 乙 % X2 X1 o r b ra r bzz8 cos a,a 辛xix： y,y： z,z：r .r222l222a bVXiyi乙VX2y2z?UULT9 人，,乙，X2,y2,Z2 ，那么 d2Xiy2yiZ2zi的位置可以用向量41、在空間中，取一定點作為基點，那么空間中任意一點uuuUUU來表示.向量 稱為點 的位置向量.42、 空間中任意一條直線I的位置可以由I上一個定點以及一個定方向確定.點 是直線I上一點，向量a表示直線I的方向向量，那么對于直線I上的任意一點，

16、UUU有 ta，這樣點 和向量a不僅可以確定直線I的位置，還可以具體表示出直線I上的任意一點.43、 空間中平面 的位置可以由 內(nèi)的兩條相交直線來確定.設(shè)這兩條相交直線 相交于點，它們的方向向量分別為a，b .為平面 上任意一點，存在有序uuu rrr r實數(shù)對x, y，使得 xa yb，這樣點 與向量a , b就確定了平面 的位置.44、 直線I垂直，取直線I的方向向量a，那么向量a稱為平面 的法向量.45、假設(shè)空間不重合兩條直線a，b的方向向量分別為a，b，那么a/b abr braRraOra46、假設(shè)直線a的方向向量為a ,平面r rr r 小rana n 0, aa47、 假設(shè)空間不重合的兩個平面，的法向量為n，且a ，那么a/ r . rrra/nan.的法向量分別為a, b，貝u /aaba b, a b a b o.48、設(shè)異面直線a , b的夾角為，方向向量為a , b，其夾角為，那么有r ar bri ai bsrr49、設(shè)直線I的方向向量為I,平面 的法向量為n, i與 所成的角為，丨與nr rI n 的夾角為，那么有sin cos4丁.I | niruuirur50、