實驗2-用非平衡電橋研究熱敏電阻的溫度特性

1、實驗 2 用非平衡電橋研究熱敏電阻的溫度特性【實驗目的】1 掌握非平衡電橋的工作原理。2 了解金屬導體的電阻隨溫度變化的規(guī)律。3 了解熱敏電阻的電阻值與溫度的關系。4 學習用非平衡電橋測定電阻溫度系數(shù)的方法。【儀器用具】FB203 型多檔恒流智能控溫實驗儀、 QJ23 直流電阻電橋、 YB2811 LCR 數(shù)字電橋、 MS8050 數(shù)字表?！驹砀攀觥? 金屬導體電阻金屬導體的電阻隨溫度的升高而增加， 電阻值 Rt 與溫度 t 間的關系常用以下經(jīng)驗公式表示：Rt R0 (1 t bt2 ct3)1式中Rt是溫度為t時的電阻，Ro為t 00C時的電阻，b,c為常系數(shù)。在很多情況下， 可只取前三項

2、：Rt R0 (1 t bt2)2因為常數(shù) b 比 小很多，在不太大的溫度范圍內， b 可以略去，于是上式可近似寫成：Rt R0(1 t)3式中 稱為該金屬電阻的溫度系數(shù)。嚴格地說，與溫度有關，但在 00C 1000C范圍內，的變化很小，可看作不變。利用電阻與溫度的這種關系可做成電阻溫度計，例如鉑電阻溫度計等，把溫度的測量轉換成電阻的測 量，既方便又準確，在實際中有廣泛的應用。通過實驗測得金屬的 Rt t關系曲線圖1近似為一條直線，斜率為 R0，截距為R0。 根據(jù)金屬導體的 Rt曲線，可求得該導體的電阻溫度系數(shù)。方法是從曲線上任取相距較遠的兩 點ti, Ri丨及(t2,R2)，根據(jù)3式有：聯(lián)立

3、求解得:RiRoR0 tiR2RiRi 12R2 ti42 半導體熱敏電阻熱敏電阻由半導體材料制成，是一種敏感元件。其特點是在一定的溫度范圍內，它的電阻 率T隨溫度T的變化而顯著地變化，因而能直接將溫度的變化轉換為電量的變化。一般半導體 熱敏電阻隨溫度升高電阻率下降，稱為負溫度系數(shù)熱敏電阻簡稱“NTC 元件，其電阻率隨熱力學溫度T的關系為AoeB/T5式中Ao與B為常數(shù)，由材料的物理性質決定。也有些半導體熱敏電阻，例如鈦酸鋇摻入微量稀土元素，采用陶瓷制造工藝燒結而成的熱 敏電阻在溫度升高到某特定范圍居里點時，電阻率會急劇上升，稱為正溫度系數(shù)熱敏電阻簡稱“ PTC元件。其電阻率的溫度特性為：6式

4、中A、B為常數(shù)，由材料物理性質決定。在本實驗中我們使用的是負溫度系數(shù)的熱敏電阻。對于截面均勻的“ NTC 元件，阻值 Rt由下式表示:RtJ_TSI B/TeS式中I為熱敏電阻兩極間的距離，S為熱敏電阻橫截面積。令 A Ao丄，那么有:SRt AeB/T2所示，可見其對溫度上式說明負溫度系數(shù)熱敏電阻的阻值隨溫度升高按指數(shù)規(guī)律下降，如圖 的敏感程度比金屬電阻等其它感溫元件要高得多。由于具有上述性質，熱敏電阻被廣泛應用于 精密測溫和自動控溫電路中。對8式兩邊取對數(shù)，得9Rt和對應的T值，通過作圖法可1.38 10 23 J/K，將B與k值代入101In Rt B In AT可見m rt與1成線性關

5、系，假設從實驗中測得假設干個 求岀A由截距In A求岀和B 即斜率。半導體材料的激活能E Bk，式中k為玻耳茲曼常數(shù)k可求岀E。根據(jù)電阻溫度系數(shù)的定義:1 d T 1 dRTt dTRt dT將8式代入可求岀熱敏電阻的電阻溫度系數(shù):11BT7對于給定材料的熱敏電阻，在測得B值后，可求岀該溫度下的電阻溫度系數(shù)3 非平衡電橋用惠斯通電橋測量電阻時，電橋應調節(jié)到平衡狀態(tài)，此時|g 0。但有時被測電阻阻值變化很快如熱敏電阻，電橋很難調節(jié)到平衡狀態(tài)，此時用非平衡電橋測量較為方便。非平衡電橋是指工作于不平衡狀態(tài)下的電橋，如圖3所示。我們知道，當電橋處于平衡狀態(tài)時G中無電流通過。如果有一橋臂的阻值發(fā)生變化，

6、那么電橋失去平衡，lg 0，lg的大小與該橋臂阻值的變化量有關。如果該電阻為熱敏電阻，那么其阻值的變化量又與溫度改變量有關。 這樣，就可以用|g的大小來表征溫度的上下，這就是利用非平衡電橋測量溫度的根本原理。下面我們用支路電流法求岀|g與熱敏電阻rt的關系。橋路中電流計內阻 &，橋臂電阻r2、R3、R4和電源電動勢 E均為量，電源內阻忽略不計A、B、D三個節(jié)點的電流方程如根據(jù)基爾霍夫第一定律，并注意附圖中的電流參考方向，圖3下:節(jié)點 A : I 11 I 3節(jié)點 B: I1 I2 I g節(jié)點 D: I3 Ig 14根據(jù)基爾霍夫第二定律，并注 意到圖中各雙向標量的參考方向， 3個網(wǎng)孔的回

7、路電壓方程如下：回路I： 1尺 IgRg I3R3 0回路n： I2R2 I4R4 IgRg 0 回路皿：E I3R3 I4R4解以上6個聯(lián)立方程可得：12)(R2R3 RtR4)e由上式可知，當 R2R3 RtR4時，I g0,電橋處于平衡狀態(tài)。當R2 R3 Rt R4 時，I g 0，表示Ig的實際方向與參考方向相同；當R2 R3 RT R4時，Ig 0，表示I g的實際方向與參考方向相反。將12丨式整理后求得熱敏電阻Rt :R2R3E I g ( R2 R3R4 Rg R2R3 Rg R2 R4)I g (R2 R3 R3 R4 R4 R2 Rg R3 Rg R4) R4 E(13)從上

8、式和8式可以看岀，Ig與Rt以及Rt與T都是一一對應的，也就是說Ig與T有著確定的關系。如果我們用微安表測量Ig，并將微安表刻度盤的電流分度值改為溫度分度值，這樣的組合就可以用來測量溫度，稱為半導體溫度計。用熱敏電阻做溫度計的探頭，具有體積小，對溫度變化反響靈敏和便于遙控等特點，在測溫技術、自動控制技術等領域有著廣泛的應用?！緦嶒瀮热荨勘緦嶒炑芯繜崦綦娮韬豌~絲電阻的溫度特性。在老師指導下連接電路，用FB203型多檔恒流智能控溫實驗儀加熱 熱敏電阻和銅電阻、用QJ23直流電阻電橋測 銅電阻電阻值、用YB28119 RT R2 R3 R2R3 R4 R3 R4RT R4 RT R2 Rg (RT R2 )( R3 R4 )LCR數(shù)字電橋測正溫度熱敏電阻阻值、用MS8050數(shù)字表測負溫度熱敏電阻阻值。每升溫度5攝氏度測一組電阻值，到90攝氏度。根據(jù)公式13計算各溫度t對應的熱敏電阻的值 Rt升溫、冷卻或兩者平均值三種情況， 任選一種，以Rt為縱軸，t為橫軸作岀Rt t曲線。111計算丄T為熱力學溫度及相應的In Rt值，以In 為縱軸，丄為橫軸作岀In RT圖,TTT應為一條直線，求岀其斜率B，截距In A,寫岀熱敏電阻的 Rt T關系式，并計算岀各溫度的電阻溫度系數(shù)。以Rt為縱軸，t為橫軸，作岀銅電阻的 Rt t曲線，由曲線求岀金屬銅電阻的溫度系