山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、山東省日照市2022年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試題分第I卷和第H卷兩局部，共6頁(yè),總分值120分，考試時(shí)間為120分鐘.答卷前，考生務(wù)必用毫米黑色簽字筆將自己的、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上考 試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考前須知：1第I卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案只答在試卷上無(wú)效.2第n卷必須用毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案.4填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第I卷選擇題40分一、選

2、擇題：本大題共12小題，其中1-8題每題3分，9-12題每題4分，總分值40分.在 每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂 在答題卡相應(yīng)位置上A . 7B . 52.下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是C.1 .計(jì)算-22+3的結(jié)果是，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表3. 如圖，H7N9病毒直徑為30納米1納米=10-9米 示這個(gè)病毒直徑的大小，正確的選項(xiàng)是A.30 >10'9 米B. X10'8 米C. X0-10 米D. X10-9 米2D.a a4. 以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A. ( 2a)2 2a2B. a6 a3 a2C. 2(a 1)

3、2 2a5. 以下列圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方<641110934 36 38 40 42 44 46 4年齡圖統(tǒng)計(jì)中采用 上限不在內(nèi)的原那么，如年齡為 36 歲統(tǒng)計(jì)在364V 38小組，而不在 34$v 36小組，根據(jù)圖形提供的信息，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A 該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是 50人B .年齡在40?V 42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的20%C .教職工年齡的中位數(shù)一定落在40 X 42這一組D .教職工年齡的眾數(shù)一定在3840這一組6. 如果點(diǎn)P2x + 6, x-4在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為I'3 4_4AB-3 47

4、. 四個(gè)命題：三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩局部；有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；點(diǎn)P 1,2關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 -1 ,-2；兩圓的半徑分別是正確的選項(xiàng)是3和4，圓心距為d,假設(shè)兩圓有公共點(diǎn)，那么 1 d 7.其中A.B.C.D.8一元二次方程 x2 x30的較小根為Xj，那么下面對(duì)x1的估計(jì)正確的選項(xiàng)是A .2X11B.3x12C. 2x13D.1x109. 甲方案用假設(shè)干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起， 乙參加此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，那么甲方案完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是10. 如圖，在 ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊 A

5、C、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、 DE .假設(shè)BD平分/ ABC，那么以下結(jié)論不一定成立的是A.BD 丄AC2=2AB -AEC. ADE是等腰三角形D. BC = 2AD.11. 如圖，以下各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n 的關(guān)系是A. M=mnB. M=n (m+1)C. M=mn+1D . M=m(n+1)212如圖,拋物線yix 4x和直線y2 2x.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為yi、y2，假設(shè)yiy ,取yi、y中的較小值記為 以下判斷：當(dāng)x>2時(shí)，M=y2； 當(dāng)x V 0時(shí)，x值越大，M值越大； 使得M大于4的x值不存在；

6、假設(shè)M=2，那么x= 1 .其中正確的有A . 1個(gè) B . 2個(gè) C. 3個(gè)D . 4個(gè)M ;假設(shè) yi=y2,記 M= yi=y2.第口卷非選擇題 80分、填空題：本大題共4小題，每題4分，總分值i6分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上i3.要使式子 2 x有意義，那么x的取值范圍是2 214. mm 6，那么 i 2m 2m .k15. 如右圖，直線AB交雙曲線y于A、B ,交x軸于點(diǎn)xC,B為線段 AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BM丄x軸于M ,連結(jié)OA.假設(shè) OM=2MC,S /oac=12，貝U k 的值為.i6.如圖a，有一張矩形紙片 ABCD，其中AD=6cm，以AD為

7、直徑的半圓，正好與對(duì) 邊BC相切，將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖b.那么半圓還露 在外面的局部陰影局部的面積為 .三、解答題：本大題有6小題，總分值64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17. 此題總分值10分,(1)小題4分，2小題6分1計(jì)算： 3( -) 1 2tan30°(3)0 .22，關(guān)于x的方程x2 2mxm2 2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、屜滿足x1 x2，求實(shí)數(shù)m的值.18. 此題總分值10分如圖，四邊形 ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié) AC、CE，使AB=AC.求證： BAD AEC

8、;邊形ABDE的面積.假設(shè)/ B=30°，/ ADC=45 , BD=10，求平行四19. 此題總分值10分端午節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)置了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子1假設(shè)干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為1 ;媽媽從盒中取32出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后， 這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為-.51請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？2假設(shè)小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算20. 此題總分值10分問(wèn)題背景：如圖a，點(diǎn)A、B在直線I的同側(cè)，要在直線I上

9、找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最 小，我們可以作出點(diǎn) B關(guān)于I的對(duì)稱點(diǎn)B'連接A B'與直線I交于點(diǎn)C,那么點(diǎn)C即為所求.1 B11 11- c 1、1(1&0 1/CU1)題20 (a)題20 (b)F辭c)1實(shí)踐運(yùn)用：如圖(b)，O O的直徑 CD為4,點(diǎn)A在O 0上，/ ACD=30 , B為弧AD 的中 點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，那么BP+AP的最小值為 .2知識(shí)拓展：如圖(c)，在 Rt ABC 中，AB=10 ,Z BAC=45，/ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D, E、F 分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過(guò)程.21. 本

10、小題總分值10分一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛.公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y1009690801觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出 的車輛數(shù)y輛與每輛車的月租金x元之間的關(guān)系式.2租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含xx>3000的代數(shù)式填表：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月 收益所有未租出的車輛 每月的維護(hù)費(fèi)(3)假設(shè)你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大 月收益？請(qǐng)求出公司的最大月

11、收益是多少元.22. 本小題總分值14分，如圖(a),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x 1,0),B(X2,0), C(0,-2)，其頂點(diǎn)為 D. 以AB為直徑的O M交y軸于點(diǎn)E、F,過(guò)點(diǎn)E作O M的切線交x軸于點(diǎn)N. / ONE=30 , |X1 -X2|=8.1求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；2連結(jié)AD、BD,在1中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得"ABP與"ADB相似？假設(shè)存在，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；3如圖b，點(diǎn)Q為I円上的動(dòng)點(diǎn)Q不與E、F重合,連結(jié)AQ交y軸于點(diǎn)H，問(wèn):AH-AQ是否為定值？假設(shè)是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；假設(shè)不是，請(qǐng)說(shuō)明理由(a)(

12、b)答案1. C解析：原式=一 4+ 3=- 1，選C。2. A解析：A中，等邊三角形底邊的中算線為對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，其它都不是軸對(duì)稱圖 形。3. B解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1弓a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原 數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).30 納米=30X 10一9= X10-8 米4. C解析：因?yàn)?(2a)2 4a2, a6 a3 a3, a a2 a3，故 A、B、D 都錯(cuò)，只有 C 正確。5. D解析：職工總?cè)藬?shù)為：4 + 6+ 11+ 10+

13、 9 + 6+ 4= 50,故A正確；年齡在 4O0V 42小組10的教職工有10人， =0.2 = 20%，故B也正確，在 380V 40這一組有11人，最多，50因此，眾數(shù)肯定在這組，D正確；中位數(shù)為 6,故C錯(cuò)，選Co6. C解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以， 2X 6°，即3x4，所以，選Cox 4 07. B解析：三角形的中線分成兩個(gè)三角形底邊相等，高相同，故面積相等，正確；兩邊和兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形才全等，故錯(cuò)誤；正確；當(dāng)d= 1或d = 7時(shí)，兩圓有一個(gè)公共點(diǎn)，故不正確，選B。8. A解析：用求根公式，得：X,，V v，即1.5 X12 2 2 2只有A是正確的。

14、9. A解析：假設(shè)每天工作量是1 ,甲單獨(dú)工作x天完成。工作總量等于1Xx,實(shí)際工作中甲做的1 Xx-3);乙做的 1 Xx-2-3)1 Xx=1 Xx-3)+1 (X-2-3)，解得：x=810. D解析：因?yàn)锽C為直線，所以，A 正確；可證 BCDA BAD 得 BC= BA AD= CD學(xué)習(xí)文檔僅供參考又 AD0A ABC 可得：AD?AC= ADE?AB,而 AC= 2AD,可知 B 正確；因?yàn)?AD0A ABC, ABC是等腰三角形，所以， ADE是等腰三角形，C也正確；只有 D不一定成立。11. D解析：因?yàn)?3= 2 + 1x 1, ,15= 4+ 1x 3, 35= 6+ 1X

15、 5，所以，M = n+ 1 x m 選 d。12. B解析：當(dāng)x>2時(shí)，由圖象可知y2>y1, M = y1，所以，不正確；當(dāng)xV 0時(shí)，由圖象可 知y2>y1, M = y1, x值越大，M值越大，正確；M最大值為4,所以，正確；M = 2 時(shí)，x的值有兩個(gè)，不一定是1,所以，不正確，正確的有2個(gè)，選B。13. x< 2解析：由根式的意義，得：2-x > 0,解得：x< 214. - 11解析：原式=1 - 2 m2-m 丨1 - 12= 11 15.8解析：過(guò)A作AN丄OC于N，因?yàn)锽M丄x軸，所以，AN / BM ,因?yàn)锽為AC中點(diǎn),所以MN = M

16、C ,又 OM = 2MC = 2MN，所以,N為OM中點(diǎn)，設(shè)A a, b,那么OC = 3a, 1 3a b 12，得ab= 8,又點(diǎn)A在雙曲線上，所以,2k = ab= 8。16. (3 njm24解析：半圓的半徑為3，所以，AB = CD = 3, A'D = AD = 6,A' C = 3-J3 , A' B = 6 3 3，設(shè) AE = x，在直角三角形 EB A'中,3 x2+ 6 332= x2,解得：x = 12 6.3 , tan / ADE= 12 6 323，所以,/ ADE= 15°,/ ADF= 30°,/ AOF=

17、 6093S半圓AD =, S扇形AOF =22S DOF = 9 亦,4所以，陰影局部面積為:(3n嶼cm2417. 1解：3(1)12ta n300(3)03(-2) 2仝12分134分又 X1、X2 滿足 |為x2, 為=% 或 X1=- X,1由厶=0,即 8m+4=0,得 m= 2即厶=0或X1 + X? =0,8分由Xi+X2=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合題意，舍去)1所以，當(dāng)|xj x2時(shí)，m的值為 .10分18 1證明：T AB=AC,B= / ACB.又四邊形ABDE是平行四邊形 AE / BD , AE=BD，/ ACB= / CAE= / B, / DBA

18、 也/ AEC(SAS) 4分2過(guò)A作AG丄BC,垂足為 G.設(shè)AG=x ,在 Rt AGD 中，/ ADC=45 0,. AG=DG=x ,在 Rt AGB 中，f B=30°,.BG= 3x , 6分又 BD=10. BG-DG=BD,即 3x x1010，解得 AG=x=-暑132解：原方程可變形為：x2 2(m 1)x m2 0.t x1、x2是方程的兩個(gè)根，1: A 0即: 4 m +12-4m2>8m+4> 0, m>.2 S 平行四邊形 ABDE =BD-AG=1CK 5 3 5=50 3 50. 10分19.解析：1設(shè)爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子分別為

19、x只、y只，1分x1根據(jù)題意得：x y 3八x 324 分x 3 y 7 5解得：x5.y10.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以爸爸買了火腿粽子5只、豆沙粽子10只2由題可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分別為2只、3只，我們不妨把兩只火腿粽子記為ai、a2； 3只豆沙粽子記為 bi、b2、b3,那么可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1 a2a1b1a1b2a1b3a2a2 a1a2 b1a2 b2a2 b3b1b1 a1b1a2b1 b2b1 b3b2b2 a1b2a2b2b1b2 b3b3b3 a1b3a2b3b1b3b21(分 P(A)1 吟20解析：12解：如圖,/ AD平分/點(diǎn)B與點(diǎn)B&

20、#39;關(guān)于直線過(guò)點(diǎn)B'作B' F AB,垂足為F,交AD于E,連結(jié)BE, 那么線段B 'F的長(zhǎng)即為所求.點(diǎn)到直線的距離最短8分在 Rt AFB 仲,vZ BAC=45 0, AB /=AB= 10 ,在斜邊BAC，AC上截取 AB =AB,連結(jié)BB'.AD對(duì)稱.B F AB sin45° AB sin 45°10 5 2 ,2圖20 (c) BE+EF的最小值為5 2.10設(shè)其解析式ONG為y kx b .21解析：1由表格數(shù)據(jù)可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系,亠詁3000k b100,k1由題：解之得：50，160.3200k b96.b y與x

21、間的函數(shù)關(guān)系是y1x160.23分502如下表：每空1分，共4分.租出的車輛數(shù)x 16050未租出的車輛數(shù)x 6050租出的車每輛 的月收益x 150所有未租出的車輛每 月的維護(hù)費(fèi)x 3000(3)設(shè)租賃公司獲得的月收益為 W元，依題意可得:1W ( x 160)( x 150) (x 3000)1 2x163x24000)-(x-3000)501 2x163x24000-x3000501 2x162x210001 2(x 4050)2 3070509分5050當(dāng) x 4050時(shí)，Wmax 307050即：當(dāng)每輛車的月租金寫為4050元時(shí)，公司可獲得最大月收益 307050元。10分22.(I)圓的半徑2弓二叢評(píng)諾"占應(yīng)上連結(jié)ME: NE是切線('ME丄HE 在盤扛耐?屈中，ZONE = 30A = ME = 4.;Z5W=S0°.Z/?7 = 81分;OM =2.QA 2QE b一點(diǎn)直、B的坐標(biāo)分別為(-20)r (6,0).拋物線也、辦兩點(diǎn)，所