高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：1.3《簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》（教師版）

1、第3節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及真假判斷2,4,12全(特)稱命題真假判斷3,5,10全(特)稱命題的否定及綜合1,5,6,7由命題真假求參數(shù)范圍8,9,11,13,14基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)1.命題p:x<0,x22x,則命題p為(C)(A)x0<0, (B)x00,<(C)x0<0,< (D)x00,解析:全稱命題的否定,應(yīng)先改寫量詞,再否定結(jié)論,所以p:x0<0,<.2.命題p:函數(shù)y=log2(x-2)的單調(diào)增區(qū)間是1,+),命題q:函數(shù)y=的值域?yàn)?0,1).下列命題是真命題的為

2、(B)(A)pq (B)pq (C)p(q)(D)q解析:由于y=log2(x-2)在(2,+)上是增函數(shù),所以命題p是假命題.由3x>0,得3x+1>1,所以0<<1,所以函數(shù)y=的值域?yàn)?0,1),故命題q為真命題.所以pq為假命題,pq為真命題,p(q)為假命題,q為假命題.3.下列命題中的假命題是(C)(A)x0R,lg x0=1(B)x0R,sin x0=0(C)xR,x3>0 (D)xR,2x>0解析:當(dāng)x=10時,lg 10=1,則A為真命題;當(dāng)x=0時,sin 0=0,則B為真命題;當(dāng)x<0時,x3<0,則C為假命題;由指數(shù)函數(shù)的

3、性質(zhì)知,xR,2x>0,則D為真命題.4.第十三屆全運(yùn)會于2017年8月27日在天津市隆重開幕,在體操預(yù)賽中,有甲、乙兩位隊(duì)員參加.設(shè)命題p是“甲落地站穩(wěn)”,q是“乙落地站穩(wěn)”,則命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”可表示為(A)(A)(p)(q)(B)p(q) (C)(p)(q)(D)pq解析:命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”包含以下三種情況:“甲、乙落地均沒有站穩(wěn)”“甲落地沒站穩(wěn),乙落地站穩(wěn)”“乙落地沒有站穩(wěn),甲落地站穩(wěn)”,故可表示為(p)(q).或者,命題“至少有一位隊(duì)員落地沒有站穩(wěn)”等價于命題“甲、乙均落地站穩(wěn)”的否定,即“pq”的否定.選A.5.已知命題p:x0(0,+),ln

4、 x0=1-x0,則命題p的真假及p依次為(B)(A)真;x0(0,+),ln x01-x0(B)真;x(0,+),ln x1-x(C)假;x(0,+),ln x1-x(D)假;x0(0,+),ln x01-x0解析:當(dāng)x0=1時,ln x0=1-x0=0,故命題p為真命題;因?yàn)閜:x0(0,+),ln x0=1-x0,所以p:x(0,+),ln x1-x.6.命題p“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是(D)(A)xR,nN*,使得n<x2(B)xR,nN*,使得n<x2(C)xR,nN*,使得n<x2(D)x0R,nN*,使得n<解析:改變量詞,否定結(jié)論.所以p應(yīng)

5、為x0R,nN*,使得n<.7.命題“x0R,1<f(x0)2”的否定是. 答案:xR,f(x)1或f(x)>28.若命題“x0R,使得+(a-1)x0+1<0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 解析:因?yàn)椤皒0R,使得+(a-1)x0+1<0”是真命題,所以=(a-1)2-4>0,即(a-1)2>4,所以a-1>2或a-1<-2,所以a>3或a<-1.答案:(-,-1)(3,+)9.已知命題p:x2+2x-3>0;命題q:>1,若“(q)p”為真,則x的取值范圍是. 解析:因?yàn)椤?q)

6、p”為真,即q假p真,又q為真命題時,<0,即2<x<3,所以q為假命題時,有x3或x2.p為真命題時,由x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3.由得x3或1<x2或x<-3,所以x的取值范圍是x|x3或1<x2或x<-3.答案:(-,-3)(1,23,+)能力提升(時間:15分鐘)10.下列命題中,真命題是(D)(A)x0R,使得0(B)sin2x+3(xk,kZ)(C)xR,2x>x2(D)a>1,b>1是ab>1的充分不必要條件解析:對xR都有ex>0,所以A錯誤;當(dāng)x=-時,sin2x+=-1&

7、lt;3,所以B錯誤;當(dāng)x=2時,2x=x2,所以C錯誤;a>1,b>1ab>1,而當(dāng)a=b=-2時,ab>1成立,a>1,b>1不成立,所以D正確.11.已知函數(shù)f(x)=a2x-2a+1.若命題“x(0,1),f(x)0”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(D)(A)(,1) (B)(1,+) (C)(,+)(D)(,1)(1,+)解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=a2x-2a+1,命題“x(0,1),f(x)0”是假命題,所以原命題的否定“x0(0,1),使f(x0)=0”是真命題,所以f(1)f(0)<0,即(a2-2a+1)(-2a+1)<0,所以(

8、a-1)2(2a-1)>0,解得a>,且a1.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,1)(1,+).12.已知函數(shù)f(x)=給出下列兩個命題:命題p:m(-,0),方程f(x)=0有解,命題q:若m=,則f(f(-1)=0.那么,下列命題為真命題的是(B)(A)pq (B)(p)q (C)p(q)(D)(p)(q)解析:因?yàn)?x>0,當(dāng)m<0時,m-x2<0,所以命題p為假命題;當(dāng)m=時,因?yàn)閒(-1)=3-1=,所以f(f(-1)=f()=-()2=0,所以命題q為真命題,逐項(xiàng)檢驗(yàn)可知,只有(p)q為真命題.13.已知命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+1=0沒有實(shí)根;命題q:x>0,2x-a>0.若“p”和“pq”都是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(C)(A)(-,-2)(1,+)(B)(-2,1(C)(1,2) (D)(1,+)解析:因?yàn)椤皃”和“pq”都是假命題,所以p真,q假.由p真,得=a2-4<0,解之得-2<a<2.x>0,2x-a>0等價于a<2x恒成立,則a1.所以q假時,a>1.由得1<a<2,則a的取值范圍是(1,2).14.已知函數(shù)f(x)=x+,g(x)=2x+a,若x1,1,x22,3,