上海市閘北七校高一下學(xué)期聯(lián)考期中考試(數(shù)學(xué)含答

1、2021學(xué)年度第二學(xué)期七校聯(lián)合期中測試高一年級數(shù)學(xué)卷 總分值100分，考試時間90分鐘一、填空題本大題共10小題，每題4分，總分值 40分1的圓心角所對的弧長是cm，那么圓半徑是 cm2，用含的式子表示 3角的頂點在坐標(biāo)原點，終邊經(jīng)過點，那么 .4假設(shè)，那么 5化簡 6為第四象限角，且，那么的值為 7中，三角形面積，那么 8方程的解集為 9如果 10據(jù)監(jiān)測：服用某抗感冒藥后每毫升血液中的含藥量單位：微克與時間單位：小時之間滿足：據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時治療疾病有效那么服用這種藥一次能維持的有效時間為 小時二、解答題(本大題共6題，總分值60分)118分設(shè)是任意角，請直接用任意角的

2、三角比定義證明：證明： 128分設(shè)函數(shù)1求其反函數(shù)； 2解方程解121310分.1求的值；2假設(shè)是方程的兩個根，求的值.解114.10分在碼頭南偏東的400公里處，有一臺風(fēng)中心，臺風(fēng)以40公里/小時的速度向正北方向移動，凡距臺風(fēng)中心350公里以內(nèi)的地方都受臺風(fēng)的影響，問從現(xiàn)在起多少時間碼頭將受臺風(fēng)影響？受影響時間多長？ 解 15.12分2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如下圖，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形大正方形的面積是1，小正方形的面積是記直角三角形中的一個銳角為1請根據(jù)此題題意寫出與之間的等量關(guān)系，并求的值；2解關(guān)于的不等式解121612分函數(shù) 1

3、請寫出不必證明函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域，并畫出圖象；2設(shè)任意的，試猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論解12021學(xué)年度第二學(xué)期七校聯(lián)合期中測試高一年級數(shù)學(xué)卷評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、12； 2； 3； 4； 5；6； 7； 8； 9； 1010二、11證明：設(shè)是任意角角終邊上任意一點，-1分那么，-3分左右 -4分12解：1 ；-4分2由-4分13解： (1)； -4分(2) -2分-4分另解：14設(shè)臺風(fēng)移動x公里開始影響 1分由余弦定理得： 2分解得：或250 2分小時=3小時45分鐘 2分小時=2小時30分鐘 2分答：從現(xiàn)在起3小時45分鐘碼頭將受臺風(fēng)影響，受影響時間為2小時30分鐘 1分15解：1如圖，由設(shè)， 易得：AB=1，EF=，且-3分，所以較大銳角正切值為，且較小銳角的正切值為-3分(2)當(dāng)時，當(dāng)時，-6分16解：1xyo1-1定義域：；奇偶性：偶函數(shù)；單調(diào)性：函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；在區(qū)間上為增函數(shù)；值域：；圖象如右：-6分(2)對任意的，-1分