2021年二次函數(shù)教案(通用3篇)

1、2021 年二次函數(shù)教案（通用3 篇）二次函數(shù)教案 1一、由實(shí)際問題探索二次函數(shù)某果園有 100 棵橙子樹， 每一棵樹平均結(jié)600 個橙子， 現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量， 但是如果多種樹， 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少. 根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5 個橙子 .(1) 問題中有哪些變量 ?其中哪些是自變量 ?哪些因變量？(2) 假設(shè)果園增種 x 棵橙子樹， 那么果園共有多少棵橙子樹 ?這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子?(3) 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y 個，那么請你寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式。果園共有 (100+x) 棵樹，平均每棵樹結(jié) (600-5x)

2、個橙子，因此果園橙子的總產(chǎn)量 y=(100+z)(6005x)=-5x2+100x+60000。二、想一想在上述問題中， 種多少棵橙子樹， 可以使果園橙子的產(chǎn)量最多?我們可以列表表示橙子的總產(chǎn)量隨橙子樹的增加而變化情況. 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎?自己試一試。三、做一做銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的。也就是說， 利率是一個變量 . 在我國利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的 . 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后， 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是 100 元，那么請你寫出兩年后的本息和y( 元) 的表達(dá)式 ( 不考慮利息稅 ) 。

3、四、二次函數(shù)的定義一般地，形如 y=ax2+bx+c(a ，b，c 是常數(shù)， a0) 的函數(shù)叫做x 的二次函數(shù) (quadratic function)注意：定義中只要求二次項系數(shù)不為零，一次項系數(shù)、常數(shù)項可以為零。例如，y=一 5x2+100x+60000 和 y=100x2+200x+100 都是二次函數(shù). 我們以前學(xué)過的正方形面積 A 與邊長 a 的關(guān)系 A=a2， 圓面積 s 與半徑 r 的 關(guān)系 s=Try2 等也都是二次函數(shù)的例子。隨堂練習(xí)1、下列函數(shù)中 (x,t是自變量 ) ，哪些是二次函數(shù) ?y=-3x.y=x-x+25,y=2+2x,s=1+t+5t2、圓的半徑是 l ，假設(shè)

4、半徑增加 x 時，圓的面積增加y 。(1) 寫出 y 與 x 之間的關(guān)系表達(dá)式 ;(2) 當(dāng)圓的半徑分別增加 1cm、1.5cm、2 時，圓的面積增加多少 ?五、課時小結(jié)1、經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程，猜想并歸納二次函數(shù)的定義及一般形式。2、用嘗試求值的方法解決種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多。六、活動與探究若 n 是二次函數(shù)，求 m的值.七、作業(yè)習(xí)題 2.11、物體從某一高度落下，已知下落的高度h(m) 和下落的時間 t(s)的關(guān)系是： h=4.9t ，填表表示物體在前 5s 下落的高度：t/s12345h/m2、某工廠計劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長方體的長和寬相等，

5、高比長多0.5m。(1) 長方體的長和寬用 x(m) 表示，長方體需要涂漆的表面積S( ) 如何表示 ?(2) 如果涂漆每平方米所需要的費(fèi)用是5 元，油漆每個長方體所需要費(fèi)用用 y( 元) 表示，那么 y 的表達(dá)式是什么 ?二次函數(shù)教案 2一、教材分析1、教材的地位及作用函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)思想， 是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具， 二次函數(shù)的教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的地位。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)， 在函數(shù)的教學(xué)中有著承上啟下的作用。它既是對已學(xué)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)， 又是對二次函數(shù)知識的延續(xù)和深化，為將來二次函數(shù)一般情形的教學(xué)乃至高中階段函數(shù)的教學(xué)打下基礎(chǔ)，做好鋪墊。2、教學(xué)目標(biāo)(1) 掌握

6、二此函數(shù)的概念并能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式， 并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(2) 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、應(yīng)用，以及猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生掌握類比、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成既能自主探索，又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。(3) 讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)會與人相處，感受探索與創(chuàng)造， 體驗成功的喜悅。3、教學(xué)的重、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念和解析式。難點(diǎn)：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題有的較為復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力。4、學(xué)情分析學(xué)生已掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)的概念, 圖象的畫法， 以及它們圖象的性質(zhì)。學(xué)

7、生個性活潑， 積極性高， 初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與能力。初三學(xué)生程度參差不齊，兩極分化已形成。二、教法學(xué)法分析1、教法 ( 關(guān)鍵詞：情境、探究、分層 )基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和初三學(xué)生的年齡特征，我以“探究式”體驗教學(xué)法和“啟發(fā)式”教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開放的情境中，在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，同學(xué)的合作幫助下，通過探 究發(fā)現(xiàn)， 讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力 的提高、思維的訓(xùn)練。同時考慮到學(xué)生的. 個體差異，在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教。2、學(xué)法 ( 關(guān)鍵詞：類比、自主、合作 )根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知水平

8、，遵循“教必須以學(xué)為立足點(diǎn)”的教育理念，讓每一個學(xué)生自主參與整堂課的知識構(gòu)建。在各個環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生類比遷移，對照學(xué)習(xí)。以自主探索為主，學(xué)會合作交流，在師生互動、生生互動中讓每個學(xué)生動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性， 使學(xué)生由“學(xué)會” 變“會學(xué)”和“樂學(xué)”。3、教學(xué)手段采用多媒體教學(xué)，直觀呈現(xiàn)拋物線和諧、對稱的美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，參與熱情，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。三、教學(xué)過程完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷探索、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程， 根據(jù)新課標(biāo)要求，根據(jù)“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，制訂以下教學(xué)流程：( 一) 、創(chuàng)設(shè)情境，溫故引新以提問的形式復(fù)習(xí)一元二次方程的一

9、般形式，一次函數(shù)， 反比例函數(shù)的定義，然后讓學(xué)生欣賞一組優(yōu)美的有關(guān)拋物線的圖案，創(chuàng)設(shè)情境：(1) 你們喜歡打籃球嗎 ?(2) 你們知道： 投籃時， 籃球運(yùn)動的路線是什么曲線 ?怎樣計算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時的高度 ?從而引出課題二次函數(shù)，導(dǎo)入新課( 二) 、合作學(xué)習(xí)，探索新知為了更貼近生活，我先設(shè)計了兩個和實(shí)際生活有關(guān)的練習(xí)題。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，充分調(diào)動學(xué)生的主動性。然后出示課本上的兩個問題，在這個環(huán)節(jié)中，我讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，先獨(dú)立思考，再以小組為單位交流成果，以培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作探究的能力。四個解析式都列出來后。讓學(xué)生通過觀察與思考，這些解析式有什么共同特征， 啟發(fā)學(xué)生用自己的語言總結(jié)，

10、從而得出二次函數(shù)的概念，并且提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念時要求學(xué)生既要知道表示二次 函數(shù)的解析式中字母的意義 , 還要能根據(jù)給出的函數(shù)解析式判斷一個函數(shù)是不是二次函數(shù)( 三) 、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提高由于學(xué)生層次不一，練習(xí)的設(shè)計充分考慮到學(xué)生的個體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)有“差異的”發(fā)展。讓每一個學(xué)生都感受成功的喜悅。 我設(shè)計了 3 道練習(xí)題， 其難易程度逐步提高， 第一道題面對所有的學(xué)生， 學(xué)生可以根據(jù)二次函數(shù)的概念直接判斷，但需要強(qiáng)調(diào)該化簡的必須化簡后才可以判斷。 第二道題讓學(xué)生逆向思維，根據(jù)條件自己寫二次函數(shù)， 從而加深了對二次函數(shù)概念的理解。最后一道題綜

11、合性較強(qiáng)， 可以提高他們的綜合素質(zhì)。( 四) 、小結(jié)歸納，拓展轉(zhuǎn)化讓學(xué)生用自己的語言談?wù)勛约旱氖斋@，可以將這一節(jié)的知識條理化，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的概念。( 五) 、布置作業(yè)，學(xué)以致用作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知 識，檢驗學(xué)生掌握知識的情況， 發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)中遺漏與不足。同時， 選做題具有總結(jié)性， 可引導(dǎo)學(xué)生研究二次函數(shù) , 一次函數(shù) , 正比例函數(shù)的聯(lián)系 .四、評價分析本節(jié)課的教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，以學(xué)生自主探索、合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，加深對所學(xué)知識的理解， 從而突破重難點(diǎn)。 整節(jié)課注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和習(xí)慣的養(yǎng)成。 由于學(xué)生的層次

12、不一， 我全程關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)行分層施教，因勢利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，適時調(diào) 整教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)評價主體和形式的多樣化，把握評價的時機(jī) 與尺度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活課堂氣氛，使課堂教學(xué)達(dá)到 最佳狀態(tài)。五、教學(xué)反思1、本節(jié)課通過學(xué)生合作交流，自己列出不同問題中的解析式，并通過觀察他們的共同特征，成功得出了二次函數(shù)的概念。2、本節(jié)課設(shè)計的以問題為主線，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考問題的習(xí)慣和歸納概括能力， 并重視培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。同時不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神，提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。使學(xué)生有成功體驗。二次函數(shù)教案 3一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；2、會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題； 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用； 二、知識點(diǎn)回顧：函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)函數(shù) 圖象 a0a0 性質(zhì)三、典型例