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1、量子力學(xué)練習(xí)四解答1守恒量 平均值 幾率分布 2平均值3不可區(qū)分性 全同性原理 交換對(duì)稱(chēng)性4反對(duì)稱(chēng) 費(fèi)米狄拉克 費(fèi)米子；對(duì)稱(chēng) 玻色愛(ài)因斯坦 玻色子 5不允許有兩個(gè)全同的費(fèi)米子處于同一個(gè)單粒子態(tài) 627個(gè) 1個(gè) 10個(gè) 7解：求變換矩陣s11=11+1)=2s12=12=1-12)=)=2s21=2+12s22=2-12)=-2則變換矩陣為s=11 -1依題意，(P')kl=kPl=i,jkiiPjjl=si,j+kiPijsjl利用了基的完備性，ii=1，寫(xiě)出矩陣乘積為iP'=SPS=+111111+1= -111-100 1-8解：（1）Hamilton量滿足的本征方程為 2

2、01200aa 0b=b c c 32-101-200 0 -3ab=c非零解的條件為2-12-0003-=(3-)210(1-)=0即1=2=3 3=1是可能的能量本征值，能量有簡(jiǎn)并。（2）H=H=H=+-ii2 -i)102 -i)101201200030i50-i= 3i3H=H=H=+2-iii11-i= 3iH=39（1）證明22pp11p,x=p,x+,xp=-i +V(x),x,xpp H2mm2m2m2m=E，利用H=E 是厄米算符，則H（2）對(duì)于定態(tài)，即HimiH,x=x-ii ix=0=p=im*Ex-x=imEx-iEt/ (r=Er10證明：束縛定態(tài)波函數(shù)為(r,t)=E(r)e，其中H)() EEdA=,H=1Ai i *1*dt=1,H(r,t)dA(r,t),H(r)dA(*r)i*(r)eiEt/1 -iEt /,H(rAed=)i=1i 1i Ei(r)d(r)AH-1i*(r)dA(r)H(r)d (r)E*A

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