辨證論治數(shù)理模型

1、辨證論治數(shù)理模型【關(guān)鍵詞】 辨證論治；,數(shù)理模型；,量化辨證；,量化組方, 摘要： 對(duì)傳統(tǒng)的辨證論治過(guò)程“癥證治法方藥”做了進(jìn)一步分解，詳細(xì)地描述了癥與辨證要素之間的“加權(quán)求和”關(guān)系、辨證要素與證之間的“邏輯組合”關(guān)系、癥和證與病變要素之間的推導(dǎo)關(guān)系、病變要素與組方要素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、藥物效力與病變要素之間的抵消(以偏糾偏)關(guān)系，將以往的辨證模型擴(kuò)充為完整的辨證組方模型。 關(guān)鍵詞： 辨證論治； 數(shù)理模型； 量化辨證； 量化組方近年來(lái)，中醫(yī)規(guī)范化和量化取得了明顯的進(jìn)展，在相當(dāng)程度上說(shuō)明了中醫(yī)不但可以定性，而且可以定量，這為建立數(shù)理模型提供了有利的條件。反過(guò)來(lái)，數(shù)理模型又將為中醫(yī)規(guī)范化和量化提供參

2、照系。建立數(shù)理模型與規(guī)范化和量化將互相促進(jìn)，共同發(fā)展。 1 模型研究概況 早期(20世紀(jì)80年代中前期)的數(shù)學(xué)模型主要有兩種：加權(quán)求和模型和邏輯組合模型。這兩種模型都只用于描述癥證關(guān)系，即僅描述辨證論治過(guò)程“癥證治法方藥”中的“癥證”，屬于辨證模型。20世紀(jì)80年代后期至今，模型研究發(fā)展緩慢，且仍局限于辨證模型?，F(xiàn)對(duì)以往的辨證模型進(jìn)行整合和擴(kuò)充，對(duì)“癥證治法方藥”做進(jìn)一步分解，如圖1所示，使之能較全面地描述辨證論治的內(nèi)容。模型的輸入是患者當(dāng)前臨床癥狀和病史資料，輸出是方藥。以下對(duì)模型分解論述。 圖1 模型結(jié)構(gòu)（略） 2 辨證和辨病 “辨證”是根據(jù)中醫(yī)學(xué)理論，通過(guò)對(duì)證候(癥狀、體征等)進(jìn)行分析，

3、而確定其病位和病性等病理本質(zhì)證素(注：本研究稱“辨證要素”),并作出證名診斷的思維認(rèn)識(shí)過(guò)程1，2。圖1中的E和L是該模型中的辨證部分。E的定義如下： ei=fi (x1,x2,xn)(1) 式(1)根據(jù)癥狀和體征(以下統(tǒng)稱“癥狀”)計(jì)算辨證要素(肝、脾、食積、寒、氣滯、陽(yáng)虛等)。式中ei代表辨證要素集合中的第i項(xiàng)辨證要素；xj代表癥狀集合中第j個(gè)癥狀；fi是非線性函數(shù)。當(dāng)ei達(dá)到規(guī)定的閾值時(shí)，該辨證要素成立。 由于目前未找出辨證要素與諸癥狀之間的非線性關(guān)系，無(wú)法建立fi，故可暫用(2)式代替(1)式。 wi=njbi,jxj(2) 式(2)中wi是第i項(xiàng)辨證要素eiwi的權(quán)值，當(dāng)wi達(dá)到規(guī)定的

4、閾值時(shí)，辨證要素ei成立；xj代表癥狀集合中第j個(gè)癥狀的輕重程度，取0,1區(qū)間的值；bi,j代表第j個(gè)癥狀對(duì)第i個(gè)辨證要素的診斷價(jià)值(稱為“權(quán)值”)，取0,1區(qū)間的值。 L的定義如下： L=i(j(wi,jti,j)(j(|XSi,j|pi,j)|XN|=0)(j(wi,jti,j)(j(|XSi,j|pi,j)(3) 式(3)是根據(jù)患者本次就診時(shí)的癥狀和辨證要素以及上次就診時(shí)的癥狀和辨證要素來(lái)計(jì)算某證名診斷是否成立。計(jì)算的結(jié)果是一個(gè)邏輯值：“真”或“假”?！罢妗北硎咀C名診斷成立，“假”表示不成立。一個(gè)證名的診斷是否成立，可取決于若干條辨證標(biāo)準(zhǔn)，只要有一條標(biāo)準(zhǔn)得到滿足，該證名的診斷即成立。 式

5、(3)中的wi,j由(2)式得出，它對(duì)應(yīng)于第i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中的第j個(gè)辨證要素；ti,j是wi,j須達(dá)到的閾值；X是患者本次就診時(shí)的癥狀集合，Si,j是第i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中的第j個(gè)癥狀子集合，pi,j是在第i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中，患者應(yīng)具備Si,j中癥狀的最少個(gè)數(shù)；N代表否定該證名診斷的癥狀(鑒別癥)集合。wi,j和ti,j對(duì)應(yīng)于第i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中患者上次就診時(shí)的辨證要素及須達(dá)到的閾值，X是患者上次就診時(shí)的癥狀集合，pi,j是在第i條辨證標(biāo)準(zhǔn)中，患者上次就診時(shí)應(yīng)具備Si,j中癥狀的最少個(gè)數(shù)。 辨病與辨證使用相同的模型。 3 治法和病變要素 病變要素是指藥物功效(偏性)所針對(duì)的病位、病性等，例如：上肢、下肢、肝、

6、少陽(yáng)、里寒、風(fēng)寒、內(nèi)風(fēng)、外風(fēng)、食積、血虛、氣逆、氣陷等。病變要素是在參照藥物功效(偏性)，并與藥物偏性逐一相對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上，對(duì)辨證要素的細(xì)化。圖1中的E、f、M用于計(jì)算病變要素。 f是一個(gè)單映射函數(shù)，從“(病，證)元素對(duì)”集合映射到治法集合。一個(gè)“病癥元素對(duì)”只能與一個(gè)治法相對(duì)應(yīng)。雖然一證可有多法，但肯定只有一個(gè)治法是最恰當(dāng)?shù)?。?shí)際上，f還是一個(gè)可逆映射，即“病證元素對(duì)”與治法一一對(duì)應(yīng)。 治法是針對(duì)病證的具體治療方法。從措辭上看，治法由若干個(gè)短語(yǔ)組成，每個(gè)短語(yǔ)與一個(gè)或幾個(gè)藥物功效相對(duì)應(yīng)，每一個(gè)藥物功效又針對(duì)一個(gè)病變要素，所以一個(gè)治法實(shí)質(zhì)上是針對(duì)若干個(gè)病變要素。例如“清熱化濕，理氣和胃”是由“清熱

7、”、“化濕”、“理氣和胃”三個(gè)短語(yǔ)組成，它們分別對(duì)應(yīng)于藥物功效：清熱、化濕、行氣。這三個(gè)藥物功效針對(duì)的病變要素分別是：里熱、內(nèi)濕、氣滯。 治法是在長(zhǎng)期的醫(yī)療實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)病證全面深入的理解和分析，高度總結(jié)和提煉出來(lái)的，它不僅要針對(duì)疾病當(dāng)前正表現(xiàn)出的病變要素(可由模型中的E計(jì)算出)，還要針對(duì)未表現(xiàn)出的病變要素(潛在病機(jī)、疾病轉(zhuǎn)機(jī)等)，另外還包括了治病求本、扶正祛邪等內(nèi)容。所以就單一病證而言，由治法所針對(duì)的病變要素(集合A2)比由E計(jì)算出的病變要素(集合A1)更能全面、確切反映病變狀態(tài)，此時(shí)，必有A1A2。但對(duì)于兼夾證，需將A1和A2進(jìn)行特殊合并帶權(quán)合并(類似于模糊集合的合并)，由圖1中的M實(shí)現(xiàn)這

8、種合并，得到病變要素集合A，才能全面反映病變狀態(tài)。所謂“帶權(quán)合并”，是指在求A1和A2的并集時(shí)，若同一個(gè)病變要素在兩個(gè)集合中都出現(xiàn)，則取權(quán)值較大者?！皫?quán)合并”運(yùn)算符定義為(集合“并”運(yùn)算符與布爾“加”運(yùn)算符的結(jié)合)，該運(yùn)算的定義如下： A=A1A2 = ew | ewA1 或 ewA2 ； 若ew1A1且ew2A2 ，則ew=emax(w1,w2)(4)4 組方 組方是針對(duì)病變要素集合A選擇方劑和藥物，組成方藥，使方藥中各藥物功效(偏性)的合成恰好能“抵消”(以偏糾偏)A中的各病變要素。 方藥與病變要素之間的關(guān)系是一個(gè)復(fù)雜的多元非線性關(guān)系，主要包括以下三方面的內(nèi)容：方藥整體功效與病變要素之間

9、的關(guān)系，即如何根據(jù)病變要素計(jì)算出所需的各種功效及其效力(功效權(quán)值)；方藥的整體功效與各藥物的各種功效之間的關(guān)系，即如何根據(jù)各藥物的各種功效計(jì)算出方藥的整體功效；如何根據(jù)和選擇方劑和藥物及其用量。若將方藥表示為集合D=dv|d表示藥物，v表示用量，則上述關(guān)系可示意性地定義如下：divi=fi (e1w1, e2w2, , emwm,ci1ri1, ci2ri2, , cimrim,d1v1, d2v2, , dnvn,y1u1, y2u2, , ymum)(5) 式(5)中，等號(hào)左端的divi表示D中的第i味藥di及其用量vi；ejwj表示A中的第j項(xiàng)病變要素ej及其權(quán)重wj；cijrij表示第

10、i味藥的第ij項(xiàng)功效cij及其單位用量的效力rij；dkvk表示已選入方藥中的藥物及其用量，其中ki；yjuj表示已選入方藥中的所有藥物整體功效的第j項(xiàng)功效yj及其效力uj。 式(5)所示的函數(shù)f可能需要漫長(zhǎng)的研究才能得到精確定義，也可能最終都無(wú)法得到精確定義(無(wú)法實(shí)現(xiàn))。解決該問(wèn)題的方法是采用逐步逼近法，即隨著時(shí)間的推移，逐步建立與式(5)越來(lái)越接近的、可以實(shí)現(xiàn)的分段線性函數(shù)來(lái)替代f。目前，可將其分為兩部分來(lái)實(shí)現(xiàn)，并簡(jiǎn)化為圖1中的g和F。 圖1中的g是一個(gè)可逆映射，它是建立在病變要素集合A與組方要素集合C之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系：C=g(A)=cw |cw=g(ew)，ewA。組方要素是指藥物的功

11、效、性味歸經(jīng)、升降浮沉、作用部位等(以下統(tǒng)稱為“偏性”)，例如：上肢、下肢、肝、少陽(yáng)、溫里、散寒、息風(fēng)、祛風(fēng)、消食、補(bǔ)血、降逆、舉陷等；它們分別針對(duì)病變要素：上肢、下肢、肝、少陽(yáng)、里寒、風(fēng)寒、內(nèi)風(fēng)、外風(fēng)、食積、血虛、氣逆、氣陷等。確定組方要素的原則是：各組方要素之間在功效上盡可能少交叉；全部組方要素能涵蓋中藥學(xué)和方劑學(xué)教科書(shū)上所有藥物和方劑的功效、性味歸經(jīng)、升降浮沉、作用部位等。映射g不改變權(quán)值，使每一組方要素cw的權(quán)值恰好等于它所針對(duì)的病變要素ew的權(quán)值，其目的是使最終形成的方藥效力恰好能抵消病變成份。 根據(jù)組方要素集合C=c1w1, c2w2, , cmwm進(jìn)行選藥組方。圖1中的F是該模型

12、的選藥組方部分，也是最復(fù)雜的部分。以下對(duì)F分解論述。 設(shè)最終形成的方藥集合為Y=D1 D或 Y = D1 D2 D，式中D1、D2為基礎(chǔ)方，D為加減，每個(gè)集合中都包含了藥名和藥量。前式表示只選用一首基礎(chǔ)方；后式表示需選用兩首基礎(chǔ)方作為合方，例如胃痛病中的瘀血停滯證，選用的基礎(chǔ)方為失笑散合丹參引。將某一首基礎(chǔ)方(第i首基礎(chǔ)方)的偏性集表示為DCi=ci1ui1, ci2ui2, cimuim，其中cij為第ij項(xiàng)偏性，uij為第i首方劑第ij項(xiàng)偏性的效力；將某一味藥物(第i味藥物)的偏性集表示為DCi=ci1ri1, ci2ri2, cimrim，其中cij為第ij項(xiàng)偏性，rij為第i味藥物第i

13、j項(xiàng)偏性的單位用藥量的效力，稱“偏性系數(shù)”。則選藥組方的目標(biāo)是：最終形成的方藥Y各偏性的效力恰好等于對(duì)應(yīng)的組方要素的權(quán)重。而方藥某一偏性的效力等于基礎(chǔ)方D1、D2該偏性的效力與D中各藥該偏性的效力之和，如式(6)所示： ki=1uij hi=1rijvi=wj(6) 式(6)中，k=1或k=2，uij為第i首基礎(chǔ)方Di的第ij項(xiàng)偏性的效力，rij為D中第i味藥的第ij項(xiàng)偏性系數(shù)，vi為D中第i味藥的用量，wj為第j項(xiàng)組方要素的權(quán)重。 定義組方因素集為XE= z XCY。式中X是患者本次就診時(shí)的癥狀集合；z是患者本次診斷的證名；C是C中的各元素略去權(quán)值后(不帶權(quán)值)的組方要素集，即 C = c

14、| cwC ，而C是根據(jù)患者本次的病變要素，通過(guò)g映射出的組方要素集；Y是Y中各味藥略去用量(只由藥名構(gòu)成)的方藥集合。 定義基礎(chǔ)方的屬性集為FA=ZDC。式中Z是該基礎(chǔ)方的適應(yīng)證集，Z= z1, z2, , zn ；DC是DC中的各元素略去權(quán)值后(不帶偏性效力)的偏性集，DC= c | cuDC 。 定義藥物的屬性集為YA= ZXSXTYPYQDC。式中Z是該藥的適應(yīng)證集，XS是適應(yīng)癥集，XT是禁忌癥集；YP是該藥的常用配伍(藥對(duì))藥名集，YQ是配伍禁忌藥名集；DC是該藥不帶偏性系數(shù)的偏性集。 定義FY為所有可用方劑和所有可用藥物的集合。 選藥組方算法的基本步驟如下： Y=。 將FY中每一首

15、方劑的屬性集與組方因素集進(jìn)行匹配，即按式(7)計(jì)算匹配值；將FY中每一味藥的屬性集與組方因素集進(jìn)行匹配，即按式(8)計(jì)算匹配值。選出匹配值最大的一首方劑fd或一味藥物d。如果選出的是方劑，則轉(zhuǎn)向；如果選出的是藥物，則轉(zhuǎn)向。 |Z z |rz |DCC|rc- |DC-C|rd(7) |Z z |rz |XSX|rs |DCC|rc |YPY|rp - |DC-C|rd - |XTX|rt - |YQY|rq(8) 式中rz、rc、rd、rs、rt、rp、rq是預(yù)先經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)評(píng)分確定的系數(shù)。 根據(jù)d各偏性對(duì)應(yīng)的組方要素的權(quán)值，用式(9)計(jì)算各對(duì)應(yīng)組方要素所需該藥的用量v，然后選取最大者作為該

16、藥的用量。 v=min(vu ,(vl (vu-vl)/(wm-wl)(w-wl)/ r) (9) 式中vlvu是d的用量，vl是最小有效用量，vu是最大安全用量；r是該偏性的系數(shù)；w是該偏性所對(duì)應(yīng)的組方要素的權(quán)值，亦是該組方要素所針對(duì)的病變要素的權(quán)值。病變要素(亦即組方要素)分為輕、中、重三個(gè)等級(jí)，分別用wl、wm、ws表示三個(gè)等級(jí)的下限值，它們是預(yù)先經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)和經(jīng)驗(yàn)評(píng)分確定。 Y=Y dv 。 用式(10)從d各偏性對(duì)應(yīng)的組方要素權(quán)值中減去d各偏性的效力，求出未被抵消盡的殘余權(quán)值。然后轉(zhuǎn)向； w=max(0, w-(vr-vl )(wm-wl)/ (vu-vl) wl)(10) Y=Y fd 。 用式(11)從fd各偏性對(duì)應(yīng)的組方要素權(quán)值中減去fd各偏性的效力，求出未被抵消盡的殘余權(quán)值。 w=max(0, w-u)(11) 如果組方要素集合C中各組方要素的權(quán)值w已全部為0，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)向。 選藥組方算法最終形成的方藥為Y=d1v1, d2v2, , dnvn 。 5 結(jié)語(yǔ) 疾病的發(fā)展變化過(guò)程和藥物作用于人體的過(guò)程是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，在這樣的系統(tǒng)中，癥狀和癥狀之間、藥物和藥物之間、藥物的各