黃岡市九年級(jí)月份調(diào)研考試shuxue

1、黃岡市2013年九年級(jí)3月份調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題（滿分120分 時(shí)間120分鐘）第卷(選擇題 共24分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選頂中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算-3的結(jié)果為 （ ）A.9 B. 3 C.3 D. 9 2下列運(yùn)算正確的是（）A B C(x6)2=x8 D.3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）(A)(B)(C)(D)第3題圖4.幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的體積是( )A4 B5 C6 D75.如圖，直線BDEF，AE與BD交于點(diǎn)C，若ABC=30°，BAC=75&#

2、176;，則CEF的大小為（ ）A60° B75° C90° D105°第5題圖第4題圖6.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是( )(C)(D)(A)(B)第6題圖7二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，給出下列結(jié)論：b24ac>0；2ab<0；4a2bc0；abc123.其中正確的是( )A B C D8.甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5小時(shí)后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1小時(shí)到達(dá)B地.如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s

3、（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，a表示A、B兩地間的距離.現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h;甲、乙兩地之間的距離a為180km;點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,180);乙車到達(dá)B地后以原速度立即返回，甲車到達(dá)B地后以90km/h的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地.以上四個(gè)結(jié)論正確的是 （ ）A. B. C. D. 第8題圖第7題圖第卷(非選擇題 共96分)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上)9點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQx軸，垂足為Q，則SPOQ面積為_.10分解因式 a3-4a2b+4ab2 _ 11. 已知

4、，則.12.釣魚列島由8個(gè)無人島礁組成，總面積約為6.3平方千米.其海域?yàn)樾氯o(jì)沉積盆地，富藏石油.據(jù)1982年估計(jì)當(dāng)在737億1574億桶.1574億用科學(xué)記數(shù)法表示為_桶.13. 如圖，等腰三角形ABC中，已知ABAC，A30°，AB的垂直平分線交AC于D，則CBD的度數(shù)為 . 14AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，CDB30°,O的半徑為cm，則弦CD的長(zhǎng)為_cm. 15. 將函數(shù)y6x的圖象向上平移5個(gè)單位得直線，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 .16.某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想獲得不低于20%的

5、利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高_(dá)(保留三個(gè)有效數(shù)字).三、解答題(本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分5分)解不等式組18.(本小題滿分6分)如圖ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EFBE，連接CF求證：四邊形BCFE是菱形.19.(本小題滿分6分)在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)一課時(shí)，同桌的小峰和小軒有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致：情境：隨機(jī)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別代表1，2，3，4，5，6).第一枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二枚骰子上的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)

6、小峰認(rèn)為：點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=圖象上的概率;小軒認(rèn)為：點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=和y=圖象上的概率相同問題：(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形；(2)分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確20.(本小題滿分6分)學(xué)校經(jīng)濟(jì)食堂提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價(jià)格分別是：A餐5元，B餐6元，C餐8元為做好下階段的營(yíng)銷工作，經(jīng)濟(jì)食堂根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購(gòu)買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計(jì)表（如左圖）；根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤(rùn)之間的關(guān)系，制成統(tǒng)計(jì)圖（如右圖）.

7、一周銷售量（份）300800(不含800)平均每份的利潤(rùn)（元）0.511.5202.533.548001200(不含1200)1200及1200以上ABC以往銷售量與平均每份利潤(rùn)之間的關(guān)系統(tǒng)計(jì)圖種類數(shù)量（份）A1000B1700C400該校上周購(gòu)買情況統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校師生上周購(gòu)買午餐費(fèi)用的眾數(shù)是 元；（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤(rùn)大約是 元；（3）請(qǐng)你計(jì)算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？21.(本小題滿分7分)某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準(zhǔn)備以每平方米7000元的價(jià)格出售.由于國(guó)家出臺(tái)了有關(guān)調(diào)控房地產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調(diào)銷售價(jià)格后，決定以每

8、平方米5670元的價(jià)格銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分比；(2)房產(chǎn)銷售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣更有吸引力.請(qǐng)問房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者是否更優(yōu)惠？為什么？第22題圖AOBDC22.(本小題滿分8分)如圖，AB是O的直徑，BC為O切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD，OA2.(1)求證：CD是O的切線；(2)若ADOC9，求CD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))23.(本小題滿分8分)釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北第23題圖方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14km（即M

9、C=14km）在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))24.（本小題滿分12分）由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)逐漸回暖某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬元臺(tái)，并預(yù)付了5萬元押金他計(jì)劃一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金控制在不低于34萬元，但不高于40萬元若一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)（萬元臺(tái)）與月次（且為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，一年后發(fā)現(xiàn)實(shí)際每月的銷售量

10、（臺(tái)）與月次之間存在如圖所示的變化趨勢(shì) 直接寫出實(shí)際每月的銷售量（臺(tái)）與月次之間的函數(shù)關(guān)系式； 求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷售利潤(rùn)（萬元）與月364月2040（臺(tái)）12月（第24題圖）次之間的函數(shù)關(guān)系式； 試判斷全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)； 請(qǐng)通過計(jì)算說明他這一年是否完成了年初計(jì)劃的銷售量25.(本小題滿分14分)如圖，拋物線y=ax2-2ax+c(a0)與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）.(1)求該拋物線的解析式；(2)拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E

11、，連接CQ.當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(4)若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問：是否存在這樣的直線，使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第25題圖備用圖備用圖黃岡市2013年九年級(jí)三月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題參考答案1. A 2. D 3. A 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 9. 3 10. a(a-2b)2 11. 12. 1.574×1011 13. 45° 14. 3 15. 16. 33.4 17. 2x1 8. (1)(2)(4)正確 甲車的速度為（千米/

12、小時(shí)），乙車的速度為（千米/小時(shí)），所以（1）對(duì)； 根據(jù)題意，得，解得a=180（千米）. 點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3.5,180)，則（2）對(duì)（3）錯(cuò);設(shè)甲車返回的速度為x千米/小時(shí)，則，解得x=90.經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是方程的解并符合題意，則（4）對(duì).此題也可以利用函數(shù)求解16設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為（1+x）b元/千克，根據(jù)題意得：購(gòu)進(jìn)這批水果用去ab元，但在售出時(shí)，水果只剩下（110%）a千克，售貨款為（110%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根據(jù)公式：利潤(rùn)率=（售貨款進(jìn)貨款）÷進(jìn)貨款×100%可列出不等式

13、：0.9a（1+x）bab÷ab·100%20%，解得x.超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%(填或33.3酌情給分).18.D、E是AB、AC的中點(diǎn),DEBC，BC=2DE. 2分 又BE=2DE，EF=BE，BC=BE=EF，EFBC，四邊形BCFE為平行四邊形，4分又BE=EF，四邊形BCFE是菱形6分19.（1）列表得：畫樹狀圖：3分（2）一共有36種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的出現(xiàn)可能性相同，點(diǎn)（2，4），（4，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)P（m，n

14、）在在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率為，在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率都為：=，兩人的觀點(diǎn)都不正確6分20.（1）6元;2分；（2）3元； 2分（3）1.5×10003×17003×400 = 150051001200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利7800元6分21（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分比為x，則有7000(1-x)2=5670,(1-x)2=0.81，1x>0， 1x =0.9， x =0.1=10%.答：平均每次下調(diào)10%.4分（2）先下調(diào)5%，再下調(diào)15%，這樣最后單價(jià)為7000元×(15%)×(115

15、%）=5652.5元,5652.5<5670, 銷售經(jīng)理的方案對(duì)購(gòu)房者更優(yōu)惠一些.3分第22題圖22證明：（1）連結(jié)OD，ADOC,1=2,A=3;OA=OD,A=1,2=3,再證ODCOBC，得ODCOBC=90°；（2）連結(jié)BD， AB為O的直徑，ADB90°， OBC90°，ADBOBC 又A3，ADBOBC ，AD·OC=OB·AB=2×4=8；又ADOC9，OCOD，OC8，AD=1，OD=2， CD23.解：在RtACM中，tanCAM= tan 45°=1，AC=CM=14, 3分BC=AC-AB=14-

16、4=10，在RtBCN中，tanCBN = tan60°=.CN =BC=10.6分 MN =10-14.7分答：釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為（10-14）km.8分24（1） 4分注：“為整數(shù)”未寫不扣分. (2)w=(-0.05x+0.25-0.1)(-5x+40)=(x-3)(x-8)=即w與x間的函數(shù)關(guān)系式w= 注：可不寫自變量取值范圍 6分（3）當(dāng)1x<4時(shí),y= -0.05x+0.25中y隨x的增大而減小 x=1時(shí)，0.2 7分 當(dāng)4x6時(shí),y=0.1萬元，保持不變 8分當(dāng)6<x12時(shí)，y=0.015x+0.01中y隨x的增大而增大 x=12時(shí)，=0.01

17、5×12+0.01=0.19綜合得：全年1月份售價(jià)最高，最高為0.2萬元/臺(tái). 9分注：用枚舉法只要算對(duì)也不扣分。（4）設(shè)全年計(jì)劃銷售量為a臺(tái)，則： 340.1a+540 解得：290a35010分全年的實(shí)際銷售量為：35+30+25+20+22+24+26+28+30+32+34+36=342（臺(tái)）>290臺(tái)這一年他完成了年初計(jì)劃的銷售量。 12分注：只解不等式0.1a+534后比較342>290或判斷34<342×0.1+5=39.2<40均參照給分25(1)y=-;3分(2)拋物線頂點(diǎn)為N(1,)，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C(0,-4),求得直線

18、CK為y=,點(diǎn)K的坐標(biāo)為()；6分(3)設(shè)點(diǎn)Q(m,0),過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G,由-=0，得x1=-2，x2=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),AB=6,BQ=m+2,又QEAC,BQEBAC,即,EG=; SCQE=SCBQ-SEBQ=.又2m4，當(dāng)m=1時(shí)，SCQE有最大值3，此時(shí)Q（1，0）.10分(4)存在.在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（2，0），AD=OD=DF=2.第25題圖G又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45°.DFA=OAC=45°.ADF=90°.此時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，2）.由-=2，得x1=1+，x2=1.此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1+，2）或P2（1，2）.（）若FO=