高等數學試題及答案

1、高學試題及答案選擇題（本大題共40小題，每小題2.5分，共100分）1設，且函數的反函數，則（ B ）2（A）A0 B1 C-1 D3設且函數在處可導，則必有（ A ）4設函數，則在點處（ C ）A.不連續(xù) B.連續(xù)但左、右導數不存在 C.連續(xù)但不可導 D. 可導5設，則（ D ）6. 設，其中由所圍成，則=( B ). (A) (B) (C) (D) 7. 若是上半橢圓取順時針方向,則 的值為( C ).(A)0 (B) (C) (D)8. 設為非零常數,則當( B )時,級數收斂 .(A) (B) (C) (D)9. 是級數收斂的( D )條件. (A)充分 (B)必要 (C)充分且必要

2、(D)既非充分又非必要 10. 微分方程 的通解為_B_.(A) (B) (C) (D) 11. 若，為共線的單位向量，則它們的數量積 （D ）.（A） 1 （B）-1 （C） 0 （D）12. 設平面方程為，且， 則平面（ C ）.（A）平行于軸 （B）垂直于軸 （C）平行于軸 （D）垂直于軸13. 設 EMBED Equation.3 ,則在原點處( D ). (A) 不連續(xù) (B) 偏導數不存在 (C)連續(xù)但不可微 (D)可微 14. 二元函數的極值點是( D ). (A) (1,2) (B) (1，-2) (C) (1,-1) (D) (-1,-1) 15. 設為, 則 =（C ）.

3、(A) 0 (B) (C) (D) 16. =( C )(A) (B)(C) (D) 17. 若是上半橢圓取順時針方向,則的值為( C ).(A) 0 (B) (C) (D) 18. 下列級數中,收斂的是( B ).(A) (B) (C) (D) 19. 若冪級數的收斂半徑為：，冪級數的收斂半徑為：，則冪級數的收斂半徑至少為( D )(A) (B) (C) (D) 20. 下列方程為線性微分方程的是（ A ）(A) (B) (C) (D) x 21. EMBED Equation.3 充分必要條件是（B ）(A) × (B) (C) (D) 22. 兩平面 與 的夾角是（C ）(A)

4、 (B) (C) (D) 23. 若，則 =( A )(A) 2 (B) 1 (C) 4 (D) 024. 若和都存在,則在處( D )(A) 連續(xù)且可微 (B) 連續(xù)但不一定可微 (C) 可微但不一定連續(xù) (D) 不一定連續(xù) 且不一定可微25. 下列不等式正確的是（ B ）(A) (B) (C) (D)26.=( C ) (A) (B) (C) (D) 27. 設區(qū)域D由分段光滑曲線L所圍成，L取正向，為區(qū)域D的面積，則（ B ）(A) (B) (C) (D) 28. 設是正項級數，前n項和為，則數列有界是收斂的（ C ）(A) 充分條件 (B) 必要條件(C) 充分必要條件 (D)既非充分

5、條件，也非必要條件29. 以下級數中，條件收斂的級數是（ D ）(A) (B) (C) (D) 30設，則（ D ）31、已知平面：與直線的位置關系是（ D ）（A）垂直 （B）平行但直線不在平面上 （C）不平行也不垂直 （D）直線在平面上32、（ B ）（A）不存在 （B）3 （C）6 （D） 33、函數的兩個二階混合偏導數及在區(qū)域D內連續(xù)是這兩個二階混合偏導數在D內相等的（ B ）條件.（A）必要條件 （B）充分條件 （C）充分必要條件 （D）非充分且非必要條件34、設，這里，則=（ A ） （A）4 （B）2 （C）1 （D）035、已知為某函數的全微分，則（ C ） （A）-1 （B）0 （C）2 （D）136、曲線積分（ C ），其中 （A） （B） （C） （D）37、數項