排列組合 (2)

1、數(shù)學廣角是義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）二年級上冊的教學內(nèi)容。這是新編實驗教材新增的內(nèi)容，其目的在于試圖將重要的排列、組合教學思想以上及其方法，通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決問題，找出最簡單的排列數(shù)和組合數(shù)，初步培養(yǎng)學生有順序的、全面思考問題的意識。當然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學生的合作交流、互相溝通，也促進知識的互補和互聯(lián)，培養(yǎng)學生的合作意識。 簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，不少學生通過平時的奧數(shù)輔導都能

2、做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買門票等 ，學生基本上都能準確地回答出結(jié)果。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，教學的重點應該偏重于讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計“擺數(shù)”、“握手”這些活動時難度再稍微提升些，盡量做到讓每個學生都能有事可做。同時，根據(jù)學生的年齡特點在設(shè)計教案時也要做到設(shè)計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。 教學內(nèi)容：數(shù)學第三冊99頁，練習二十三第1、2 題 教學目標： 1使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。 2培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。 3引導學生使用數(shù)學

3、方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。 4培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。 教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。 教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。 教學準備：課件 數(shù)字卡片 教學過程： 一、故事激趣，引入新課 師：同學們，今天老師帶領(lǐng)大家去數(shù)學廣角游玩，高興嗎？游玩時，一定要跟好隊，別亂闖 ，知道嗎？（教學設(shè)計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學生感興趣的游玩活動引入新課，引起學生的共鳴。） 二、設(shè)置懸念，展開排數(shù) 師：有三個小朋友玩得特別高興，忘了老師的囑咐，不顧警示牌，走到了里面，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖，正當他們要掉頭回

4、去時，來了一只可怕的蜈蚣，小朋友們害怕極了，我們來幫幫他們好嗎？只要解開鎖就可以了。（邊說邊出示課件） 師：咦，這里有一個提示，讓我們看看寫著什么呢？（課件出示紙條上寫的內(nèi)容：先來考考你們，用數(shù)字1、2能組成幾個兩位數(shù)？（你是怎么想的?交換法）鎖的密碼是用數(shù)字1、3、2三個數(shù)字組成的兩位數(shù)。 師：你們猜一猜，會是哪個？有幾種可能？請你們把所有的可能都寫下來。 展示學生的作品。（展示的順序：遺漏的重復的無序的有序的（多種方法）每一張作品都讓學生來評價一下。遺漏的重復的那怎么樣做到不遺漏，不重復呢？無序的：亂有序的：比較你喜歡哪一種（排頭法，交換法，排尾法），為什么？多請學生說一說。 師：會說了，

5、那么請你們擺一擺，先看一下活動要求。 兩個同學一組，一人邊擺邊說，另一人邊聽邊寫；再互換。學生擺、記，然后請一小組匯報交流，教師進行巡視并作適當指導。 （教學設(shè)計意圖：以幫小朋友開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調(diào)動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。） 師：剛才同學們研究出用1、2、3三個數(shù)字組成6個兩位數(shù)，那么用0、2、3這三個數(shù)字能組成幾個兩位數(shù)呢？先想一想，再寫一寫。 師：為什么只有4個兩位數(shù)？（0不能排頭）

6、同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。 （教學設(shè)計意圖：既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。） 三、握手游戲，認識組合 1、師：通過大家的幫忙，密碼鎖被打開了，小朋友們可高興了，他們激動地互相握起手來，小紅邊握手邊在想：“兩個人握一次手，我們?nèi)齻€人一共握了幾次手呢？”學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小朋友握手，一人指揮和記錄。請一組上臺演示，最后得出：3人一共握了3次手。下面的同學請思考，把這個握手過程表示出來，寫在紙上。師巡視并把作品板書在

7、黑板上 2、初步感知排列與組合的區(qū)別師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？ （學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手交換了也只能算一次。） （教學設(shè)計意圖：模擬小朋友握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。） 五、練習鞏固，深化認識 師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3個小朋友脫險，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？ 師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，進入數(shù)學王國吧！ 1（課件出示）第

8、一關(guān)，問有幾種不同的穿法？ （練習設(shè)計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數(shù)學與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學知識。） 2三個人進行打乒乓球比賽，每兩個人打一場，一共要比賽幾場？ 3路線問題。師：現(xiàn)在我要從數(shù)學廣角經(jīng)過小店再到家共有幾種不同的走法？（課件出示路線圖） 4能用3、7、5、9四個數(shù)字組成多少個兩位數(shù)？ （練習設(shè)計意圖：這個設(shè)計是讓學有余力的學生能結(jié)合今天所學的知識，進行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時，讓學生對今天所學的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。） 五、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@ 師：這節(jié)課你學得高興嗎？談?wù)勀愕氖斋@。 （小結(jié)設(shè)計意圖：并不要求學生一定要講出

9、學到什么知識，只要學生對今天的課有所體會，不管這個體會是高興的還是難受的，是有關(guān)知識點的，還是情感體驗的，只要學生有所收獲，這節(jié)課就是成功的。） 教后反思： 動手操作是學生由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的必要手段，是嘗試開啟智慧的鑰匙，給學生更多的動手機會，是學生自身成長的內(nèi)在要求，也是社會發(fā)展對人才提出的基本要求。只有經(jīng)過自己的親身實踐，才能變得豐滿、深刻。 本節(jié)課以一個故事為導火線來展開學習活動，生動有趣。在整節(jié)課的時間內(nèi)，同學們都表現(xiàn)極大的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“握手”游戲，還是在電腦上演示衣褲的搭配，同學們都是興趣盎然。當他們自己解決一個個問題后，當發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時，同學們都會情不自禁鼓掌、歡呼。這種場面使我真正感到學生才是課堂