高中數(shù)學(xué)橢圓經(jīng)典練習(xí)題配答案

1、橢圓練習(xí)題一.選擇題：.已知橢圓上的一點P，到橢圓一個焦點的距離為，則P到另一焦點距離為（ D ）A B C D 中心在原點，焦點在橫軸上，長軸長為4，短軸長為，則橢圓方程是（ C ）A. B. C. D. .與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點，且短軸長為4的橢圓方程是( B ) A橢圓的一個焦點是，那么等于（ A ）A. B. C. D.若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直，則離心率等于(B )A. B. C. D. 橢圓兩焦點為 ， ，P在橢圓上，若 的面積的最大值為12，則橢圓方程為（ B ）A. B . C . D . 橢圓的兩個焦點是F1(1, 0), F2(1, 0)，P為

2、橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（C ）。 A 1 B 1 C 1 D 1.橢圓的兩個焦點和中心，將兩準(zhǔn)線間的距離四等分，則它的焦點與短軸端點連線的夾角為( C ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200橢圓上的點M到焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，則|ON|為（ A ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的頂點B、C在橢圓y21上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則ABC的周長是 (C)（A）2 （B）6 （C）4 （D）12二、填空題：11方程表示焦點在軸的橢圓時，實數(shù)的取值范圍

3、_12過點且與橢圓有共同的焦點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_13設(shè),的周長是，則的頂點的軌跡方程為14如圖：從橢圓上一點向軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，且它的長軸端點及短軸的端點的連線，則該橢圓的離心率等于_三、解答題：15.已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率，短軸長為，求橢圓的方程。 或 16.已知點和圓：，點在圓上運動，點在半徑上，且，求動點的軌跡方程。17已知A、B為橢圓+=1上兩點，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，若|AF2|+|BF2|=a，AB中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程設(shè)，由焦半徑公式有 =， =，即AB中點橫坐標(biāo)為，又左準(zhǔn)線方程為，即=1，橢圓方程為x2+y2=118（10分）根據(jù)條件，分

4、別求出橢圓的方程： （1）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，長軸長為；（1）或（2）中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在軸上，短軸的一個頂點與兩個焦點組成的三角形的周長為，且。19（12分）已知為橢圓的左、右焦點，是橢圓上一點。（1）求的最大值；（2）若且的面積為，求的值；（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）， （2）， 又 由得一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）2若橢圓的兩焦點為（2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ D ）ABCD3若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為（ D ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）4設(shè)定點F1（

5、0，3）、F2（0，3），動點P滿足條件，則點P的軌跡是（ D ）A橢圓 B線段 C不存在D橢圓或線段5橢圓和具有（ A ）A相同的離心率 B相同的焦點C相同的頂點 D相同的長、短軸6若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍，則這個橢圓的離心率為（ D ）ABCD 7已知是橢圓上的一點，若到橢圓右準(zhǔn)線的距離是，則點到左焦點的距離是（ B ） ABCD(到定點距離與到定直線的距離的比等于定值e (0eb0)的左、右焦點分別為F1、F2，拋物線y22bx的焦點為F.若3，則此橢圓的離心率為(B)A.B.C.D.4已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，滿足0的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是(C)A(0,1)B(0，C.D.解：由向量垂直可知M點軌跡是以原點為圓心，半徑等于半焦距的圓。所以圓在橢圓內(nèi)部，5過橢圓1(ab0)的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若F1PF260，則橢圓的離心率為(B)A.B.C.D.6(2008年全國卷)在ABC中，ABBC，cosB.若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e_._.(余弦定理)7(2009年田家炳中學(xué)模擬)設(shè)橢圓1(ab0)的四個頂點分別為A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點，則橢圓的離心率為_