鋼筋混凝土與砌體結構公式

1、一、 極限狀態(tài)設計表達式1、 承載能力極限狀態(tài)設計表達式0 SRR=R(fc、fs、ak···)0結構構件的重要性系數(shù)，大于安全等級為一級或設計使用年限為100年級以上的結構構件，不應小于1.1；二級或50年以上的不應小于1.0；三級或5年以下的不應小于0.9；抗震設計中不考慮構件的重要性系數(shù)。S承載能力極限狀態(tài)的荷載效應（內(nèi)力）組合的設計值，按建筑結構荷載規(guī)范（GB50009-2001）和現(xiàn)行國家標準（建筑抗震設計規(guī)范）（GB50011-2001）的規(guī)定進行計算R結構承載能力設計值，在抗震設計中應除以承載能力調(diào)整系數(shù)RE.R(fc,fs, ak·

2、83;·)結構構件的承載力函數(shù)；fc,fs分別為混凝土、鋼筋強度設計值；ak幾何參數(shù)標準值；由可變荷載效應控制的組合0 S=0 (GSGK+Q1 SQ1K + Qici SQiK)由永久荷載效應控制的組合0 S=0 (G SGK+Qici SQiK)式中 G永久荷載分項系數(shù)當永久荷載效應對結構構件的承載能力不利時取1.2，對由永久荷載效應控制的組合取1.35，當有利時，不應大于1.0 Q1，Qi第一個和第i個可變荷載分項系數(shù)，當對承載能力不利時一般取1.4，有利時取0 SGK永久荷載標準值的效應 SQ1K在基本組合中其控制作用的一個可變荷載標準值的效應 SQiK第i個可變荷載標準值的

3、效應 ci第i個可變荷載的組合值系數(shù)，其值不應大于1.0,； n可變荷載的個數(shù)； 簡化設計表達式中的荷載組合值系數(shù)，一般可取0.9，當只有一個可變荷載時，取1.0；（2） 正常使用極限狀態(tài)設計表達式 極限狀態(tài)表達式S C C結構構件達到正常使用要求所規(guī)定的限值（如變形，裂縫，應力等） S正常使用極限狀態(tài)的荷載效應（如變形，裂縫，應力等）荷載效應組合 標準組合S=SGK+ SQ1K+ci SQiK 準永久組合S=SGK+ci SQiKqi一般取0.5二、 材料的強度取值表21 普通鋼筋的強度標準值種類符號d/minyk/(N/mm2)熱軋鋼筋HPB235(Q235)8-20235HRB335(M

4、nSi)6-50335HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)6-50400RRB400(20MnSi)8-40400表 22 鋼筋彈性模量種類 HPB235級鋼筋210HRB335級鋼筋、HRB400級鋼筋、RRB400級鋼筋、熱處理鋼筋200消除應力鋼絲（光面鋼絲、螺旋肋鋼絲、刻痕鋼絲）205鋼絞線195注：必要時鋼絞線可采用實測的彈性模量。 表 23 混凝土強度標準值 N/mm2項次符號混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C801fc,k10.013.416.720.123.426.829.632.435.53

5、8.541.544.547.450.22ft,k1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80Ec(104N/mm2)2.202.552.803.003.153.253.353.453.553.603.653.703.753.80表 24 混凝土彈性模量Ec表 25 各類鋼筋的材料分項系數(shù)值項次種類（約等于）1HPB235(Q235)1.152HRB335，HRB400，RRB4001.103消除應力鋼絲，刻痕鋼絲，鋼絞線，熱處理鋼

6、筋1.20受拉鋼筋的錨固長度la = la受拉鋼筋的基本錨固長度 fy普通鋼筋、預應力鋼筋的抗拉設計值；ft混凝土軸心抗拉強度設計值，當混凝土強度等級大于C40時，按C40取用d鋼筋的公稱長度鋼筋的外形系數(shù)，按表中取用表 29 鋼筋的外形系數(shù)鋼筋類型光面鋼筋帶肋鋼筋可恨鋼筋螺旋鋼筋三角鋼筋七絞鋼筋a0.160.140.190.130.160.17三、 受彎構件正截面承載能力計算（1） 截面配筋1） 截面形式和尺寸 梁的截面尺寸h=(1/141/10)l h梁的高度（mm） l梁的跨長（mm）常用的梁的高度有：250、300、350、400、450、500、550、600、650、700、750

7、、800、900、1000（單位：mm） 梁的寬度b,由高寬比估計矩形截面梁 b = (0.40.5)hT形截面梁 b = (0.250.4)h上述要求并非嚴格規(guī)定，可根據(jù)實際情況而定，目前常用的梁寬有：120、150、200、250（mm）,之后一50mm的模數(shù)遞增。2） 板板中的鋼筋：受力鋼筋間距為70mm200mm 分布鋼筋間距為70mm300mm 梁中鋼筋 間距：受力鋼筋的間距25mm且d(鋼筋直徑) 架立鋼筋的間距30mm且1.5d周圍保護層的厚度C25mm截面的有效高度 板中受力鋼筋直徑一般在612mm之間，平均直徑按10mm計算，在正常情況下，當混凝土的強度等級大于C20時，混凝

8、土保護層厚度為15mm,則有效高度為：h0 = h-15-d/2在正常情況下，當混凝土強度等級C20時，h0應該減少5mm. 梁中直徑平均按20mm計算在正常情況下，當混凝土的強度等級大于C20時，混凝土保護層厚度為25mm,則有效高度為：當鋼筋一排放置時： h0=h-25-d/2=h=35當鋼筋兩排放置時： h0=h-25-d-25-d/2=h-60在正常情況下，當混凝土強度等級C20時，h0應該減少5mm10mm有效高度統(tǒng)寫為：h0= h - as四、 單筋截面承載能力計算基本公式：ASfy=1·fcbxMMu=1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0

9、.5)=MMu MMu=1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0.5) (令s=(1-0.5) )MMu =s·1·fcbh02 基本公式使用條件 防止超筋：xbh0或b或max 防止少筋：>min 截面設計 已知M、fc、fy、h、b、1，求AS=MMu =1·fcbx(h0-)=1·fcbh02(1-0.5)s=(1-0.5) M =s·1·fcb h02ASfy =1·fcbxM = ASfyh0 (1-0.5) s =1-0.5M = ASfyh0sAS=(1·fcbx)/

10、 fy=1·fcbh0/fy=1-s=0.5(1+)s=截面復核是已知fc、fy、h、b、1、AS,求M=min=(0.45,0.002)=·(fy/1fc) b=1-求出或查出sMu=1fcs b h02MMu表35 混凝土強度等級C50的熱軋鋼筋相對界限受壓區(qū)高度b鋼筋等級鋼筋受拉強度設計值/(N/mm2)EsbsmaxHPB2352102.1×1050.6140.426HRB3353002.0×1050.5500.400HRB400,RRB4003602.0×1050.5180.384表 3 6 單筋矩形截面適筋梁的最大配筋率max 鋼筋

11、級別混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C45C50HPB2352.1052.8063.479-HRB335-1.7602.1822.622-HRB400,RRB400-1.7122.4312.3662.706-表 3-7 混凝土構件縱向受力鋼筋的最小配筋率百分比受力類型最小配筋率受壓構件全部縱向鋼筋0.6一側縱向鋼筋0.2受彎鋼筋，偏心受拉，軸心受拉構件一側受拉鋼筋0.2和45ft /fy中較大者 注：1.受壓構件全部縱向鋼筋最小配筋率，當采用HRB400級、RRB400級鋼筋，應按表中規(guī)定減小0.1；當混凝土強度等級C60及以上時，應按表中規(guī)定增加0.1。 2.偏心受拉構件中

12、的受壓鋼筋，應按受壓構件一側縱向鋼筋考慮。 3.受壓構件的全部縱向鋼筋和一側縱向鋼筋的配筋率以及軸心受拉構件和小偏心受拉構件一側受拉鋼筋的配筋率應按構件的全部截面計算；受彎構件，大偏心受拉鋼筋的配筋率應按全部面積受壓邊的翼緣面積（bf-b）hf 后的截面面積計算。 表 38 鋼筋混凝土矩形和T形截面受彎構件強度計算表ssss0.010.9950.0100.320.8400.2690.020.9900.0200.330.8350.2730.030.9850.0300.340.8300.2820.040.9800.0390.350.8250.2890.050.9750.0480.360.8200.

13、2950.060.9700.0580.370.8150.3010.070.9650.0680.380.810 0.3090.080.9600.0770.390.8050.3140.090.9550.0850.400.8000.3200.100.9500.0950.410.7950.3260.110.9450.1040.420.7900.3320.120.9400.1130.430.7850.3370.130.9350.1210.440.7800.3430.140.9300.1300.450.7750.3490.150.9250.1390.460.7700.3540.160.9200.1470.

14、470.7650.3590.170.9150.1550.480.7600.3650.180.9100.1640.490.7550.3700.190.9050.1720.500.7500.3750.200.9000.1800.510.7450.3800.210.8950.1880.5180.7410.3840.220.8900.1960.520.7400.3850.230.8850.2030.530.7350.3900.240.8800.2110.540.7300.3940.250.8750.2190.5500.7250.4000.260.8700.2260.560.7200.4030.270.

15、8650.2340.570.7150.4080.280.8600.2410.580.7100.4120.290.8550.2480.590.7050.4160.300.8500.2550.600.7000.4200.310.8450.2620.6140.6930.426表 39 鋼筋的計算截面面積及理論質(zhì)量表公稱直徑/mm不同根數(shù)鋼筋的計算截面面積/mm2單根鋼筋理論質(zhì)量/(kg/m)123456789628.357851131421701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530

16、.3958.252.81061582112643173704234750.4321078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.1402603804100512061407160818091.5818254.55097631017127215271781203622902.0020314.26289421256157018842199251328272.4722380.1760114015201900228126

17、61304134212.9825490.998214731964245429453437392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.9203630544072508961077125814391617.99401256.625133770502762837540879610053113109.8750196439285892785698201178413748157121767615.42表 310 鋼筋混凝土板每米寬的鋼筋用量表

18、 mm2鋼筋間距/mm鋼筋直徑/mm34566/888/101010/121212/141470101180280404561719920112113691616190721997594.2168262377524671859104712771508178020528088.415724535449162980598111981414166919248583.214823133346259275892411271331157118119078.214021831443755971687210641257148317109574.513220729841452967882610081190140

19、5162010070.612619628339350364478595811311335153911064.211417825735745758571487110281214139912058.91051632363274195376547899421113128312556.51011572263144025156287669051068123113054.496.61512183023874956047378701027118414050.589.8140202281359460561684808904109915047.183.813118926233542952363975489010

20、2616044.178.512317724631440349159970783196217041.573.911516823129537946256466578590518039.269.810915721827935843653262874285519037.266.110314920726533941350459570381020035.362.898.214119625132239347956566877022032.157.189.212917922929335743651460770024029.452.481.811816421026832739947155664125028.350.378.51131572012