腳手架計(jì)算例題講解

1、.扣件式落地雙排腳手架計(jì)算書.c.計(jì)算依據(jù)建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)(JGJ130-2011) 、建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)(GB 50007-2011) 、建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī) (GB 50009-2012) 、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī) (GB 50017-2003)等編制。500木腳手板10500081腳手架搭設(shè)體系剖面圖.c.00811500腳手架搭設(shè)體系正立面圖腳手架搭設(shè)體系平面圖.c.一、參數(shù)信息1. 腳手架搭設(shè)參數(shù)腳手架從地面開始搭設(shè)，搭設(shè)高度H： 36.4m；頂步欄桿高： 1.2m；立桿距離墻長(zhǎng)度 a：0.5m；橫桿步距 h：1.8m；總步數(shù)： 20步；立桿縱距 la ： 1.5m；立桿橫距 lb

2、 ： 1.05m；小橫桿伸出立桿長(zhǎng)度 a1：0.3m；掃地桿距地： 0.3m；采用小橫桿在上布置，搭接在大橫桿上的小橫桿根數(shù)為2根；采用的鋼管類型為 48 × 3.5；連墻件布置方式為二步二跨，連接方式為扣件連接；連墻件扣件連接方式為雙扣件，扣件抗滑承載力折減系數(shù)為1；腳手架沿墻縱向長(zhǎng)度 l ： 185m；2. 荷載參數(shù)(1) 活荷載參數(shù)結(jié)構(gòu)腳手架均布活荷載：3kN/m2；結(jié)構(gòu)腳手架同時(shí)施工層數(shù)：1層；(2) 風(fēng)荷載參數(shù)工程所在地，基本風(fēng)壓Wo： 0.45kN/m2；地面粗糙度類別為： B類 ( 城市郊區(qū) ) ；(2) 靜荷載參數(shù)1) 腳手板參數(shù)選用木腳手板，按規(guī)要求鋪腳手板；腳手板

3、自重： 0.35kN/m2；鋪設(shè)層數(shù)： 1層；2) 擋腳板參數(shù)選用木腳手板 (220 × 48×3000) ，鋪腳手板層設(shè)擋腳板擋腳板自重： 0.08kN/m；擋腳板鋪設(shè)層數(shù)： 1層；3) 防護(hù)欄桿.c.鋪腳手板層設(shè)防護(hù)欄桿，每步防護(hù)欄桿根數(shù)為2根，總根數(shù)為 8根；4) 圍護(hù)材料2300目/100cm2， A0=1.3mm2密目安全網(wǎng)全封閉。密目網(wǎng)選用為： 2300目/100cm2，A0=1.3mm2；密目網(wǎng)自重： 0.01kN/m2；二、小橫桿的計(jì)算小橫桿在大橫桿的上面，考慮活荷載在小橫桿上的最不利布置，驗(yàn)算強(qiáng)度和撓度時(shí)不計(jì)小橫桿的懸挑荷載，小橫桿按照簡(jiǎn)支梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度

4、計(jì)算。1. 均布荷載值計(jì)算作用在小橫桿上的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=0.038+0.350 × 1.5/3+3 × 1.5/3 = 1.713 kN/m；作用在小橫桿上的荷載設(shè)計(jì)值：q=1.2 ×（ 0.038+0.350 ×1.5/3 ）+1.4 ×3×1.5/3 = 2.356 kN/m；2. 強(qiáng)度驗(yàn)算最大彎矩 M = ql2/8 =2.356 ×1.05 2/8 = 0.325 kN.m ；最大應(yīng)力計(jì)算值= M / W =0.325 ×106/5.08 × 103=63.917 N/mm2；22，滿足要求！小

5、橫桿實(shí)際彎曲應(yīng)力計(jì)算值 =63.917N/mm 小于抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f=205N/mm3. 撓度驗(yàn)算最大撓度 = 5ql4/384EI= 5.0×1.713 × 10504/(384 ×2.06 ×105 ×12.19 × 104)=1.080 mm；小橫桿實(shí)際最大撓度計(jì)算值 =1.080mm小于最大允許撓度值 min（1050/180 ，10）=5.675mm，滿足要求！三、大橫桿的計(jì)算小橫桿在大橫桿的上面，小橫桿把荷載以集中力的形式傳遞給大橫桿，所以，大橫桿按照集中力作用下的三跨連續(xù)梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算。計(jì)算小橫桿傳遞給大橫桿的集

6、中力時(shí)，計(jì)入小橫桿的懸挑荷載。1. 小橫桿傳遞給大橫桿的集中力計(jì)算.c.排大橫桿受到的集中力標(biāo)準(zhǔn)值：F=0.5ql b(1+a 1/l b) 2=0.5 ×1.713 × 1.05 × (1+0.3/1.05)2=1.487 kN ；排大橫桿受到的集中力設(shè)計(jì)值：F=0.5qlb1b 2=0.5×2.356 × 1.05 × (1+0.3/1.05)2=2.045 kN ；(1+a /l)外排大橫桿受到的集中力標(biāo)準(zhǔn)值：F=0.5ql b1+(a 1/l b) 2 =0.5 ×1.713 ×1.05 ×1+(

7、0.3/1.05)2=0.973 kN ；外排大橫桿受到的集中力設(shè)計(jì)值：F=0.5ql b1+(a 1/l b) 2 =0.5 ×2.356 ×1.05 ×1+(0.3/1.05)2=1.338 kN ；2. 大橫桿受力計(jì)算大橫桿按三跨（每跨中部）均有集中活荷載分布計(jì)算，由腳手架大橫桿試驗(yàn)可知，大橫桿按照三跨連續(xù)梁計(jì)算是偏于安全的， 按以上荷載分布進(jìn)行計(jì)算可以滿足要求并且與我國工程長(zhǎng)期使用經(jīng)驗(yàn)值相符。根據(jù)實(shí)際受力情況進(jìn)行電算，得到計(jì)算簡(jiǎn)圖及力、變形圖如下（排大橫桿、外排大橫桿計(jì)算方式完全相同，下面是排大橫桿的計(jì)算過程， 外排大橫桿計(jì)算過程從略， 僅給出最終計(jì)算結(jié)果

8、）：2.045kN2. 045k N2 .045k N2.045kN2 .045k N2 .045kN2. 045k N2 .045kN2 .045kN2. 045k N0 .046k N/ m150015001500500500500500500500500500500彎矩和剪力計(jì)算簡(jiǎn)圖0.8280. 8280.2060.4820.4820.7580.758彎矩圖 (kN· m)2.6312.6082.0792.0561.5271.5040.5640.5410.0120.0120.5410.5641.5041.5272.0562.0792.6082.631.c.剪力圖 (kN)1.

9、487kN1. 487k N1 .487k N1.487kN1 .487k N1 .487kN1. 487k N1 .487kN1 .487kN1. 487k N0 .038k N/ m150015001500500500500500500500500500500變形計(jì)算簡(jiǎn)圖0.2133.875變形圖 (mm)計(jì)算得到排大橫桿：最大彎矩： M= 0.828 kN.m最大變形： = 3.875 mm最大支座反力： F= 6.756 kN計(jì)算得到外排大橫桿 ( 計(jì)算過程從略 ) ：最大彎矩： M= 0.546 kN.m最大變形： = 2.554 mm最大支座反力： F= 4.447 kN3. 強(qiáng)度

10、驗(yàn)算最大應(yīng)力計(jì)算值 = 0.828 ×106/5.08 × 103=163.044 N/mm2；大橫桿實(shí)際彎曲應(yīng)力計(jì)算值2小于抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f=205N/mm2，滿足要=163.044N/mm求！4. 撓度驗(yàn)算最大撓度 =3.875mm；大橫桿實(shí)際最大撓度計(jì)算值=3.875mm 小于最大允許撓度值 min（1500/150 ， 10）=10.000mm，滿足要求！四、作業(yè)層立桿扣件抗滑承載力的計(jì)算.c.扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算:R Rc其中 Rc - 扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值。規(guī)規(guī)定直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN?？奂够休d力折減系數(shù) 1，則該工程采用的單扣件

11、承載力取值為8.000kN，雙扣件承載力取值為 16.000kN；R - 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計(jì)值。本工程排大橫桿傳給立桿的豎向作用力為 6.756 kN,外排大橫桿傳給外立桿的豎向作用力為4.447 kN ；作業(yè)層力桿扣件抗滑承載力驗(yàn)算：立桿受到的豎向作用力R=6.756kN 8.000kN ，力桿采用單扣件，其抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求！作業(yè)層外力桿扣件抗滑承載力驗(yàn)算：外立桿受到的豎向作用力R=4.447kN 8.000kN，外力桿采用單扣件，其抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求！五、腳手架立桿荷載計(jì)算作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。1. 確定按穩(wěn)定計(jì)算的腳手架

12、搭設(shè)高度 HsHs=H/ （ 1-0.001H ） =36.4/ （1-0.001 ×36.4 ） =37.775 m；2. 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算(1) 結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG1k采用 48 × 3鋼.5管。外立桿： NG1k= gk Hs=0.1360 ×37.775=5.137kN ；立桿： NG1k= gk Hs=0.1136 ×37.775=4.291 kN ；(2) 構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k1) 腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k1采用木腳手板，自重標(biāo)準(zhǔn)值gk1=0.35kN/m2 ，鋪設(shè)層數(shù) n1=1層。外立桿： NG2k1= n1 ×0.5

13、 ×lb ×la × gk1 = 1 × 0.5 × 1.05 × 1.5 ×0.35=0.276 kN ；立桿： NG2k1= n1 ×（ 0.5 ×lb+a1 ）× la ×gk1= 1 ×（ 0.5 × 1.05+0.3 ）× 1.5 ×0.35=0.433 kN ；2) 擋腳板的自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k2.c.采用木腳手板 (220 × 48×3000) ，自重標(biāo)準(zhǔn)值 gk2=0.08kN/m ，鋪設(shè)層數(shù) n2=1層。外立

14、桿： NG2k2= n2 ×la × gk2 = 1 × 1.5 ×0.08=0.120 kN ；3) 防護(hù)欄桿及扣件的自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k3采用 48 × 3鋼.5管，自重標(biāo)準(zhǔn)值 gk3=0.0384kN/m ，總根數(shù) n3=8根。外立桿： NG2k3= n3 ×（ la ×gk3+0.0132 ）= 8 ×（ 1.5 × 0.0384+0.0132 ） =0.566 kN ；4) 圍護(hù)材料的自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k4采用 2300目/100cm2， A0=1.3mm2密目安全網(wǎng)全封閉，自重標(biāo)準(zhǔn)值gk4=0

15、.01kN/m2。外立桿： NG2k4= la ×H×gk4 =1.5 × 36.4 × 0.01=0.546 kN ；5) 附加橫桿及扣件的自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k5搭接在大橫桿上的小橫桿根數(shù)n4=2根，鋪設(shè)層數(shù) n5=1層，采用 48 × 3鋼.5管，自重標(biāo)準(zhǔn)值gk6=0.0384kN/m。外立桿： NG2k5= n5 ×n4×（ 0.5 ×lb ×gk6+0.0132）= 1 ×2×（ 0.5 × 1.05 × 0.0384+0.0132 ）=0.067 kN ；

16、立桿： NG2k5= n5 × n4× （0.5 × lb+a1 ）× gk6+0.0132= 1 ×2× （0.5 ×1.05+0.3 ）× 0.0384+0.0132= 0.090 kN；6）構(gòu)配件自重標(biāo)準(zhǔn)值 NG2k合計(jì)外立桿： NG2k=0.276+0.120+0.566+0.546+0.067=1.575 kN；立桿： NG2k=0.433+0.090=0.523 kN ；3. 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算活荷載按照 1個(gè)結(jié)構(gòu)作業(yè)層（荷載為3 kN/m2）計(jì)算，活荷載合計(jì)值Qk=3 kN/m2。外立桿： NQk= 0

17、.5 × lb ×la × Qk = 0.5 × 1.05 ×1.5 × 3=2.363kN；立桿： NQk = （0.5 × lb+a1 ）× la × Qk =（0.5 ×1.05+0.3 ）× 1.5 × 3=3.713 kN ；4. 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算Wk=0.7 z·s·0其中0 -基本風(fēng)壓 (kN/m2) ，按照荷載規(guī)規(guī)定采用：0 = 0.45 kN/m 2；s -風(fēng)荷載體型系數(shù)： s=1.3=1.3 ×0.868=1.128 ； 為擋

18、風(fēng)系數(shù)，考慮了腳手架和圍護(hù)材料的共同作用，計(jì)算過程復(fù)雜因篇幅有限計(jì)算過程從略。.c.z -風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，按照荷載規(guī)的規(guī)定采用：腳手架底部z= 1.00 ，腳手架頂部 z= 1.56；經(jīng)計(jì)算得到，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為:k× 0.45 × 1.00 × 1.128 = 0.355 kN/m2；腳手架底部 W = 0.7腳手架頂部 Wk= 0.7× 0.45 × 1.56 × 1.128 = 0.554 kN/m2 ；六、立桿穩(wěn)定性計(jì)算( 一) 基本數(shù)據(jù)計(jì)算1. 立桿長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算依據(jù)扣件式規(guī)第條：長(zhǎng)細(xì)比 = l 0/i = k h/i= h/

19、i （ k取為 1）查扣件式規(guī)表得： = 1.500 ；立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑： i = 1.580 cm ；= 1.500 ×1.8 ×100/1.580=170.886立桿實(shí)際長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算值=170.886 小于容許長(zhǎng)細(xì)比 210，滿足要求！2. 確定軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) 長(zhǎng)細(xì)比 = l 0/i = k h/i=1.155 ×1.500 ×1.8 ×100/1.580=197.373 ；穩(wěn)定系數(shù) 查扣件式規(guī)附錄 C表得到： = 0.185 ；3. 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩 Mw Mw = 0.85 × 1.4WkLa h2 /10

20、經(jīng)計(jì)算得到，各段彎矩Mw為：腳手架底部 Mw= 0.205kN ·m；( 二) 外立桿穩(wěn)定性計(jì)算1. 組合風(fēng)荷載時(shí) , 外立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 = N/( A) + M W/W f外立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值N =1.2 ×（ NG1k+NG2k）+0.85 ×1.4 NQk=1.2×（ 5.137+1.575 ）+ 0.85 ×1.4 × 2.363= 10.866 kN ；= 10866.37/(0.185× 489)+20531.07/5080 = 124.158 N/mm 2 ；.c.2組合風(fēng)荷載時(shí)，外立桿實(shí)際抗壓應(yīng)力計(jì)算值=

21、124.158N/mm 小于抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205N/mm 2，滿足要求！2. 不組合風(fēng)荷載時(shí) , 外立桿的穩(wěn)定性計(jì)算= N/( A) f外立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值N =1.2 ×（ NG1k+NG2k）+1.4 NQk=1.2×（ 5.137+1.575 ）+ 1.4 × 2.363= 11.363 kN ；= 11362.66/(0.185× 489)=125.602 N/mm2；2不組合合風(fēng)荷載時(shí)，外立桿實(shí)際抗壓應(yīng)力計(jì)算值=125.602N/mm 小于抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=205N/mm 2，滿足要求！( 三) 立桿穩(wěn)定性計(jì)算全封閉雙排腳手架僅考慮外立桿

22、承受風(fēng)荷載的作用，立桿不考慮風(fēng)荷載作用。= N/( A) f立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值N =1.2 （NG1k+NG2k）+1.4 NQk=1.2×（ 4.291+0.523 ）+ 1.4× 3.713= 10.975 kN ；= 10975/(0.185 × 489)=121.318 N/mm2；立桿實(shí)際抗壓應(yīng)力計(jì)算值2小于抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 f=205N/mm2，滿足要求！=121.318N/mm七、連墻件的穩(wěn)定性計(jì)算風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值(kN) ，按照下式計(jì)算：Nlw = 1.4 ×Wk× Aw = 5.368 kN；每個(gè)連墻件的覆蓋面積

23、腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積A w = 10.800 m 2；連墻件的軸向力設(shè)計(jì)值Nl = N lw + N 0= 10.368 kN ；連墻件承載力設(shè)計(jì)值按下式計(jì)算：Nf= ·A·f其中 -軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù)；由長(zhǎng)細(xì)比 l/i = 700/15.8的結(jié)果查表得到=0.871 ；A = 4.89 cm 2； f=205 N/mm 2；連墻件軸向承載力設(shè)計(jì)值為Nf = 0.871 ×4.89 × 102× 205×10-3 = 87.292 kN ；.c.Nl =10.368kN < N f =87.292kN，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求！連墻件采用雙扣件與墻體連接。由以上計(jì)算得到Nl =10.368kN 雙扣件的抗滑力 16.000kN，滿足要求！八、腳手架配件數(shù)量計(jì)算扣件式鋼管腳手架的桿件配備數(shù)量需要一定的富余量，以適應(yīng)構(gòu)架時(shí)變化需要，因此按計(jì)算方式來計(jì)算；根據(jù)腳手架立桿數(shù)量按以下公式進(jìn)行計(jì)算：長(zhǎng)桿總長(zhǎng)度 (m) L = 1.1· H