結構設計原理受彎構件－梁

1、結構設計原理受彎構件梁1 1、受彎構件（梁）的破壞類型破壞類型2 2、受彎構件的設計思路、受彎構件的設計思路第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52121鋼梁的設計要求鋼梁的設計應滿足：強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個方面的要求。 前三項屬于承載能力極限狀態(tài)計算，采用荷載的設計值； 第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標準值進行第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52222鋼梁的強度鋼梁的強度計算包括：正應力、剪應力、局部壓應力和折算應力四個方面。 第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標準值進行面板次 梁主 梁柱支 撐第第30講

2、：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52323彎曲正應力截面應力分布： 3個受力階段極限狀態(tài)的確定： 截面塑性開展系數(shù) 目的？ 動力荷載作用下不考慮。 fyyffyM MeM M MpeM = Mp(a)(b)(c)(d)epynypnnpnMMfWfWWWynefWM pnynnypWfSSfM)(21第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52424彎曲正應力設計公式： 單向彎曲時 雙向彎曲時fWMnxxxfWMWMnyyynxxx第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52525剪應力設計公式：最大剪應力可近似按下式計算PVPS( a )( b )(

3、c )vwfItVSvwwfthV2 . 1max第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52626局部壓應力產(chǎn)生的原因和位置： 集中荷載作用截面；翼緣于腹板結合處（上、下）。 腹板的計算高度邊緣計算公式： lZa+2hyh0twyhaRl = a + hyl = a + 2hyz4545ooFayhwtl = a + 2hzy45o45oFhyFlzc( a )( b )( c )fltFzwc第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52727折算應力產(chǎn)生的原因和位置： 在彎矩、剪力都較大的截面，在腹板的計算高度邊緣 同一點上同時產(chǎn)生的正應力、剪應力和局部壓應力。

4、應按下式驗算其折算應力： 、C分別為腹板計算 高度邊緣處同一點上同時產(chǎn) 生的正應力、剪應力和局部壓應力。( a )( b )fcczs12223第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 52828鋼梁的剛度對梁的撓度要加以限制： 梁跨中的最大撓度，根據(jù)結構力學知識求得， 計算時荷載取標準值； 梁的容許撓度ww ww第第30講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 下一講的主要內容下一講的主要內容 5 529291 1、鋼、鋼受彎構件（梁）整體穩(wěn)定概念2 2、影響、影響梁整體穩(wěn)定的因素3、梁整體穩(wěn)定的規(guī)范規(guī)定東南大學遠程教育結構設計原理結構設計原理第第 三十一三十一 講講主講教師：主

5、講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 上一講內容上一講內容 5 530301 1、鋼、鋼受彎構件（梁）的設計要求設計要求2 2、鋼受彎構件的強度、鋼受彎構件的強度3、鋼受彎構件的剛度第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53131鋼梁的整體穩(wěn)定定義：梁在彎矩作用平面內彎曲，但當彎矩逐漸增加，達到某一數(shù)值時，窄而高的梁將在截面承載力尚未充分發(fā)揮之前突然發(fā)生側向的彎曲和扭轉，使梁喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象即為梁的整體失穩(wěn)。問題關鍵： 提高梁受壓翼緣的側向 穩(wěn)定性是提高梁整體穩(wěn) 定的有效方法。( a )( b )( c )1122第第

6、31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53232梁整體穩(wěn)定的基本理論(三個平衡方程)變形特征：繞x、y軸彎曲，繞z軸旋轉 邊界條件：Mdudzdzdudzdv( a )( c )( b )( d )MMdzvdEIx22MMdzudEIy22dzduMMdzdEIdzdGIwt)(330, 0:0, 0:02222dzdlzdzdz第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53333梁整體穩(wěn)定的基本理論(三個平衡方程)聯(lián)立求解得最小臨界彎矩 純彎： 一般截面及受力狀態(tài)： c1、c2、c3與荷載有關的系數(shù)；a橫向荷載作用點至截面剪力中心S的距離。 跨中集中荷載：c1=1.

7、35，c2=0.55，c3=0.40 純彎曲： c1=1.0，c2=0.0，c3=1.0)1 (2222wtywycrEIlGIIIlEIMOhSxyyh21y0b21b)1 ()(2223232221wtywycrEIlGIIIbcacbcaclEIcM第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53434影響梁整體穩(wěn)定的主要因素 1、與荷載類型有關； 純彎：沿梁長方向彎矩圖為矩形，受壓翼緣的壓應力沿梁長保持不變，梁易失穩(wěn)； 跨中集中荷載：彎矩圖呈三角形，靠近支座處M減少，受壓翼緣的壓應力隨之降低，提高了梁的整體穩(wěn)定性。 2、與荷載的作用位置有關； 橫向荷載作用在上翼緣，荷載的附加

8、效應加大了截面的扭轉，降低了梁的臨界彎矩。反之，可提高梁的穩(wěn)定性。第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53535影響梁整體穩(wěn)定的主要因素 3、與梁的側向剛度Ely有關 提高梁的側向剛度EIy可以顯蓍提高梁的臨界彎矩，而增大梁的抗扭剛度GIt和抗翹曲剛度EIw雖然也可以提高Mcr，但效果不大。 4、與受壓翼緣的自由長度l1有關 減少l1可顯著提高梁的臨界彎矩Mcr，這可以通過增設梁的側向支承來解決。無論跨中有無側向支承，在支座處均應采取構造措施以防止梁端截面的扭轉。第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53636鋼結構設計規(guī)范（GBJ17-88）規(guī)定符合下列情況

9、之一時，可不計算梁的整體穩(wěn)定性。 （1）有鋪板（各種鋼筋混凝土和鋼板）密鋪在梁在受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止梁受壓翼緣的側向位移時。 （2）H型鋼或工字形截面簡支梁受壓翼緣的自由長度l1與其寬度b1之比不超過下表所規(guī)定的數(shù)值時。 當采取了必要的措施阻止梁受壓翼緣發(fā)生側向變形；或者使梁的整體穩(wěn)定臨界彎矩高于梁的屈服彎矩，此時驗算了梁的抗彎強度后也就不需再驗算梁的整體穩(wěn)定。第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53737nH型鋼或工字形截面簡支梁不需計算整體穩(wěn)定性的最大l1/b1 跨中無側向支承點的梁鋼 號荷載作用在上翼緣荷載作用在下翼緣跨中受壓翼緣有側向支承點的梁，不論荷載作

10、用于何處Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 53838n對箱形截面梁，如不滿足上述第一條能阻止梁側向位移的條件時，應滿足h/b06，且l1/b0，hb2b1b0wtwtt12t第第31講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 下一講的主要內容下一講的主要內容 5 539391 1、鋼、鋼受彎構件（梁）整體穩(wěn)定的計算 a. a.梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算；梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算； b. b.梁整體穩(wěn)定的計算公式及注意點；梁整體穩(wěn)定的計算公式及注意點；2、型鋼

11、梁的截面設計東南大學遠程教育結構設計原理結構設計原理第第 三十二三十二 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 上一講內容上一講內容 5 540401 1、鋼、鋼受彎構件（梁）整體穩(wěn)定概念2 2、影響、影響梁整體穩(wěn)定的因素3、梁整體穩(wěn)定問題的規(guī)范規(guī)定第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54141鋼梁的整體穩(wěn)定的計算當梁不滿足規(guī)范無需驗算梁整體穩(wěn)定的條件時，要計算其整體穩(wěn)定性并采用下列原則：梁的最大壓應力不應大于對應臨界彎矩Mcr的臨界壓應力cr crMcr/Wx在兩個主平面受彎的H型鋼或工字形截面構件 為繞強軸彎曲

12、所確定的梁整體穩(wěn)定系數(shù)fffWMbyyycrRcrxxfWMxbxfWMWMyyyxbxb第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54242鋼梁的整體穩(wěn)定的計算要提高梁的整體穩(wěn)定性，較經(jīng)濟合理的方法是設置側向支撐，減少梁受壓翼緣的自由長度，支撐受力可按下式計算： Af梁受壓翼緣截面面積23585yfffAF 第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54343鋼梁的整體穩(wěn)定的計算焊接工字形等截面（軋制H型鋼）簡支梁整體穩(wěn)定系數(shù)按下式計算b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)，它主要考慮各種荷載種類和位置所對應的穩(wěn)定系數(shù)與純彎條件下穩(wěn)定系數(shù)的差異；b截面不對稱影響系數(shù)。ybyxyb

13、bfhtWAh2354 . 414320212第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54444穩(wěn)定系數(shù)的修正當 值大于0.6時，應以 代替進行修正， 原因： 1.梁失穩(wěn)時材料已進入彈塑性工作階段，其臨界應力要比按彈性工作的計算值降低； 2.梁的初彎曲、加荷偏心及殘余應力等缺陷的影響。軋制普通工字鋼簡支梁，其 值直接查表得到，同樣當 值大于0.6時，也需要進行修正。bb0 . 1282. 007. 1bbbb第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54545例題某簡支梁，焊接工字形截面，跨度中點及兩端都設有側向支承，可變荷載標準值及梁截面尺寸如圖617所示，荷載作用

14、于梁的上翼緣，設梁的自重為1.57kN/m，材料為Q235-A.F，試計算此梁的整體穩(wěn)定性。yyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54646例題 解：梁受壓翼緣自由長度l16m，l1/b160027 2216，因此應計算梁的整體穩(wěn)定。 梁截面幾何特征： Ix=4050106 mm4，Iy32.8106 mm4 A=13800 mm2，Wx570104 mm3 梁的最大彎矩設計值 查表得： =1.15； 代入 計算公式得： =1.1520.69586130214 . 13904 . 112

15、)57. 12 . 1 (812maxMb0bbb第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54747例題 N/mm2 215N/mm2 故梁的整體穩(wěn)定可以保證。825. 0282. 007. 1bb7 .20310570825. 01095846xbxWM第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 54848型鋼梁截面設計首先由荷載計算出梁所承受的最大彎矩，并估算梁截面的抵抗矩， 1.當梁的整體穩(wěn)定從構造上可保證時： 2.當梁的整體穩(wěn)定從構造上不能保證時： 其中 可根據(jù)荷載及跨度情況初步估計。 3. 選擇適當型鋼截面，驗算梁的彎曲正應力，局部壓應力，整體穩(wěn)定和剛度，一般

16、型鋼梁可不驗算折算應力，也可不驗算剪應力。fMWxxnxfMWbxnxb第第32講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 下一講的主要內容下一講的主要內容 5 549491 1、組合梁截面設計步驟（包括截面選擇和截面驗算）；2、焊接組合梁翼緣焊縫計算；東南大學遠程教育結構設計原理結構設計原理第第 三十三三十三 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 上一講內容上一講內容 5 550501 1、鋼、鋼受彎構件（梁）整體穩(wěn)定的計算 a. a.梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算；梁的整體穩(wěn)定系數(shù)的計算； b. b.梁整體穩(wěn)定的計算公式及注意點；梁整體

17、穩(wěn)定的計算公式及注意點；2、型鋼梁的截面設計第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55151 組合梁截面設計梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。 一、截面選擇： 1、截面高度 最大高度hmax建筑高度； 最小高度hmin剛度要求，根據(jù)容許撓度查表； 經(jīng)濟高度hs 滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。 單位：cm5/25/23)9 .16(xxsWWhfMWxxmaxwAwtAfhhhw1b1t第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55252 組合梁截面設計 實選 h 應滿足hminhhmax，且hhs。 2、腹板厚度tw

18、抗剪強度要求 考慮局部穩(wěn)定和構造因素 3、翼緣板尺寸 根據(jù)所需要的截面抵抗矩和選定的腹板尺寸 b1=(1315)h，且b1/t30。 wAwtAfhhhw1b1tVwwfhVtmax2 . 111/wwht wwwxfhthWA61第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55353 組合梁截面設計 二、截面驗算： 初選截面后，驗算彎曲正應力，整體穩(wěn)定，非均布荷載時還要驗算梁的剛度，視情況還要驗算局部壓應力和折算應力。 一般情況下，由于初選截面時已考慮了抗剪強度要求，通?？刹槐仳炈慵魬?，截面驗算時應考慮梁自重。 第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55454 組

19、合梁截面設計 三、梁翼緣焊縫計算翼緣與腹板間的焊縫要由計算確定。常采用角焊縫。由剪應力互等定理可求得單位長度上的剪力 twxxltw11N1N1+1NTLxwLIVStT111wfxfwffLfIVShfhT4 . 117 . 021第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55555 組合梁截面設計當焊縫還要傳遞由集中荷載產(chǎn)生的豎向局部壓應力，單位長度焊縫上承擔的壓力為：一端、一側： xwcvlFtT1wfffVfLfhThT22)7 . 02()7 . 02(第第33講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 下一講的主要內容下一講的主要內容 5 556561、梁（板件）局部穩(wěn)定

20、的概念；2、梁翼緣局部穩(wěn)定的驗算與保證。東南大學遠程教育結構設計原理結構設計原理第第 三十四三十四 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 上一講內容上一講內容 5 557571 1、組合梁截面設計步驟（包括截面選擇和截面驗算）；2、焊接組合梁翼緣焊縫計算；第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55858梁的局部穩(wěn)定和加勁肋設計為了提高梁的承載能力，節(jié)省材料，要盡可能選用較薄的板件，以使截面開展。但如果梁的翼緣和腹板厚度不適當?shù)販p薄，則在荷載作用下有可能使板件產(chǎn)生出平面的翹曲，導致梁的局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)的后果： 惡化

21、工作條件，降低 構件的承載能力，動力 荷載作用下易引起疲勞 破壞。b第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 55959矩形薄板的屈曲梁的局部穩(wěn)定問題，其實質是組成梁的矩形薄板在各種應力如 的作用下的屈曲問題。臨界應力計算通式： 1、兩端受縱向均勻壓力 四邊簡支板： 三邊簡支、一邊自由板：ababababsc222)1 (12)(btEkcrcr或4k2425. 0abk第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56060矩形薄板的屈曲 2、受剪應力作用的四邊簡支板： 3、受彎曲正應力作用 四邊簡支板 兩受荷邊簡支、 另兩邊固定板ababababs1ba2)/(34.

22、50 . 4bak1ba2)/(0 . 434. 5bak9 .23k6 .39k第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56161矩形薄板的屈曲 4、上邊緣受橫向局部壓應力作用：5 . 15 . 0baababk4 . 75 . 40 . 25 . 1baababk9 . 011第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56262矩形薄板的屈曲結論： 1、與所受應力、支承情況和板的長寬比（a/b）有關外，還與板的寬厚比（b/t）的平方成反比。 2、減小板寬可有效地提高，而減小板長的效果不大。另外，與鋼材強度無關，采用高強度鋼材并不能提高板的局部穩(wěn)定性能。第第34講：

23、講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56363梁翼緣板的局部穩(wěn)定板的工作條件： 工字形截面梁的受壓翼緣板是三邊簡支，一邊自由的矩形板，在兩相對簡支邊均勻受壓下工作?？紤]翼緣板在彈塑性階段屈曲，彈性模量降為切線彈性模量Et=E，取 =1.0， =0.3，K=0.425 =0.95fy 222)1 (12btEKcrcryftb235151第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56464梁翼緣板的局部穩(wěn)定箱形截面在兩腹板間的受壓翼緣，按四邊簡支的縱向均勻受壓板計算。btwtt0b1b1h0b1twht0ttw4kyftb235400第第35講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5

24、5） 5 56565梁腹板的局部穩(wěn)定梁腹板受力特點：（四邊簡支、考慮有彈性嵌固的矩形板） 受力復雜，厚度較小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法來保證腹板的局部穩(wěn)定不經(jīng)濟，也不合理。 采用布置加勁肋的方法來防止腹板屈曲。第第35講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56666梁腹板的局部穩(wěn)定加勁肋分橫向加勁肋、縱向加勁肋和短加勁肋。h21h0hh12a0hah1wta123a1a1a10hh2h1ha(b(c第第34講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 下一講的主要內容下一講的主要內容 5 567671 1、梁腹板局部穩(wěn)定的計算；2、加勁肋的計算及構造要求；東南大學遠程教育結構設計原

25、理結構設計原理第第 三十五三十五 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第35講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 上一講內容上一講內容 5 568681、梁（板件）局部穩(wěn)定的概念；2、梁翼緣局部穩(wěn)定的驗算與保證；3、梁腹板的受力特點。第第35講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 56969梁腹板的局部穩(wěn)定 1、剪應力作用下矩形板：當 時，不屈曲。 防止腹板剪切失穩(wěn)的有效方法是布置橫向加勁肋，減少a/h0的比值，即可增大剪切臨界應力。2min222minmax)(112)/(434. 5ltEllwcr）（ah0ah0ywfth235850第第35講：講：受彎構件梁

26、（受彎構件梁（5 5） 5 57070梁腹板的局部穩(wěn)定2、彎曲正應力作用下矩形板的屈曲：當h0/tw174時，不會發(fā)生彎曲局部失穩(wěn)破壞。防止彎曲屈曲的有效方法是布置縱向加勁肋，以減少板件的h0值，增大cr。ah02022)()1 (12htEKwcr20)100(715htwcr第第35講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 57171梁腹板的局部穩(wěn)定3、橫向壓應力作用下矩形板：當h0/tw84時，不會發(fā)生彎曲局部失穩(wěn)破壞。 當a/h0=2時，c1=166防止橫向壓應力作用下板件屈曲的有效措施是在板件上邊緣處設置短勁肋。)100(01,htcwcrc20,)100(166htwcrcah0c第第35講：講：受彎構件梁（受彎構件梁（5 5） 5 57272在多種應力同時作用下矩形板