解讀遼寧高考數(shù)學(xué)(理)（課堂PPT）

1、1審?fù)割}審?fù)割} 抓通法抓通法 善聯(lián)系善聯(lián)系解讀解讀2011年遼寧高考數(shù)學(xué)（理）年遼寧高考數(shù)學(xué)（理）21題題22011年遼寧高考數(shù)學(xué)（理）21題已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x(I)討論討論f(x)的單調(diào)性；的單調(diào)性；(II)(III)若函數(shù)若函數(shù)y=f(x)的圖像與的圖像與x軸交于軸交于A，B兩點，線兩點，線段段AB中點的橫坐標(biāo)為中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：，證明：f( x0)0);1()1(10, 0 xafxafaxa時，證明：當(dāng)設(shè)3一、說立意一、說立意穩(wěn)中有新穩(wěn)中有新 考查利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)知識，分類討論與轉(zhuǎn)化思想求解綜合問題的能力。4已知函數(shù)函數(shù)f(x)=lnx-ax2

2、+(2-a)x關(guān)鍵詞心動手動函數(shù)函數(shù)明確出發(fā)點：明確出發(fā)點：定義域定義域（0，+）f(x)=lnx-ax2+(2-a)x兩類函數(shù)鎖定兩類函數(shù)鎖定方向：求導(dǎo)方向：求導(dǎo)字母字母“a”勢必分類討論勢必分類討論a的討論分界點？)2(21)(aaxxxf二、說審題二、說審題入木三分入木三分5(I)討論f(x)的單調(diào)性單調(diào)性關(guān)鍵詞心動手動單調(diào)性單調(diào)性回憶教材理論回憶教材理論解解f(x)0, f(x)0 0 x0 時時f(x)在在（0，1/a）的單調(diào)性的單調(diào)性比大小而比大小而達(dá)證明目達(dá)證明目的的手動1/a+x(1/a,2/a)1/a-x (o,1/a) 兩式不在同一單調(diào)兩式不在同一單調(diào)區(qū)間，故舍棄此想法。區(qū)

3、間，故舍棄此想法。7(II)10(,2)1ln()1ln(),1()1()(axaxaxaxxafxafxg設(shè)函數(shù));1()1(xafxaf).1()1(100)(0)0(, 0)(1012211)(2223xafxafaxxggxgaxxaxaaaxaaxaxg時，故當(dāng)，而時，當(dāng));1()1(10, 0 xafxafaxa時，證明：當(dāng)設(shè)關(guān)鍵詞心動手動另尋導(dǎo)數(shù)另尋導(dǎo)數(shù)部分證明部分證明不等式通不等式通法：構(gòu)造法：構(gòu)造函數(shù)法函數(shù)法由由 g(x)的的單調(diào)性入單調(diào)性入手手8(III)若若函數(shù)y=f(x)的圖像圖像與x軸軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：f( x0)0關(guān)鍵詞心動手動若若

4、隱含對（隱含對（1）的結(jié)果須選的結(jié)果須選擇著用擇著用圖像圖像模擬草圖模擬草圖a0 a0X軸軸令令y=0至多至多1個交點個交點 可有可有0，1，2個交點個交點由由f(1/a)正負(fù)定正負(fù)定減增在增在若),/1 ()/1 , 0()(, 0;) (0,)(, 0aaxfaxfa9(III)若函數(shù)y=f(x)的圖像圖像與x軸交于A，B兩點兩點，線段AB中點中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：f( x0)0關(guān)鍵詞心動手動兩點兩點定定a范圍范圍a0且且f(1/a)0圖像圖像模擬草模擬草圖圖a0中點中點x1x2,則則x1(o,1/a) x2 (1/a,+)2210 xxx10(III)若函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交

5、于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：f( x0)0關(guān)鍵詞心動手動f( x0)0 只證只證x0在在減區(qū)間即減區(qū)間即可可 x0(1/a,+)即即(x1+x2)/2(1/a,+)即即2/a (x1+x2)；2/a-x1x22/a-x2f(x2)即可即可11(III)若函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：f( x0)0關(guān)鍵詞心動手動f( x0)0 聯(lián)系x1(o,1/a) 及（2）結(jié)論1/a-x1 (0,1/a)，換元代人結(jié)論有，換元代人結(jié)論有f1/a+(1/a-x1)f1/a-(1/a-x1)=f(x1)=0而而f(x2)=0故故f(2/a-x1)

6、f(x2) 問題得證問題得證);1()1(10, 0 xafxafaxa時，證明：當(dāng)設(shè)12三、說解題與反思三、說解題與反思.)1()1, 0()(0 ) (0,)(0.)1()1, 0()(0)()1(0)()1, 0(,10)(, 0)ii() (0,)(, 0)(, 0) i (.) 1)(12()2(21)(), (0,)( (I)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在在時，當(dāng)單調(diào)遞增；在時，綜上，當(dāng)單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，在在，時，當(dāng)時，當(dāng)?shù)糜扇魡握{(diào)遞增；在所以則若定義域為解：aaxfaxfaaaxfxfaxxfaxaxxfaxfxfaxaxxaaxxxfxf反思：反思： 2011年年導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其

7、應(yīng)用考綱要求考綱要求 (4)能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并了解復(fù)合函四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并了解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，能求簡單復(fù)合函數(shù)（僅限于型如數(shù)求導(dǎo)法則，能求簡單復(fù)合函數(shù)（僅限于型如y=f(ax+b)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）(5)了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)不超過三次）多項式函數(shù)不超過三次） 13)1()1(100)(0)0(, 0)(1012211

8、)(2)1ln()1ln()()1()1()(II)2223xafxafaxxggxgaxxaxaaaxaaxaxgaxaxaxxgxafxafxgx時，故當(dāng)，而時，當(dāng)，則，設(shè)函數(shù)為主元的函數(shù)方法：構(gòu)造以反思反思 方法：源于教材方法：源于教材27頁頁 練習(xí)練習(xí)B 314. 0)(I.122)1()( )()()11()2(II .100)0 ,()0 ,( . 0)1()1()(, 0 )(0I)(III0210122111212121xfaxxxxaxaxfxfxfxaafxafxaxxxxBxAafafxfaxxfya）知，由（，于是單調(diào)遞減，所以，在又）得由（，則，不妨設(shè)，且的最大值為從而故軸至多有一個交點，的圖像與時，函數(shù)）得由（反思反思 體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想：體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想： 數(shù)形結(jié)合思想、數(shù)形結(jié)合思想、 函數(shù)與方程思想、函數(shù)與方程思想、 轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想15四、說建議四、說建議 1教師在日常教學(xué)中要有逐漸滲透各種數(shù)學(xué)思想方滲透各種數(shù)學(xué)思想方法法，將基本基本的知識變化變化著來，基礎(chǔ)基礎(chǔ)的知識靈活靈活著來，重點重點的知識反復(fù)反復(fù)著來，明顯明顯的知識隱蔽隱蔽著來，易混易混的知識對比對比著來，相似相似的知識聯(lián)想聯(lián)想著來的思想意識。 2 關(guān)注通法關(guān)注通法（如：求單調(diào)區(qū)間、極(最